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標題: 旋轉編碼器的原理是什么？增量式編碼器和絕對式編碼器有什么區別？ [打印本頁]

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-27 00:29
標題: 旋轉編碼器的原理是什么？增量式編碼器和絕對式編碼器有什么區別？
本帖最后由羅羅日記于 2020-7-27 00:34 編輯

由于圖片數量超標，部分圖片無法上傳，導致文章意思表達不全，請移步公眾號看全文：羅羅日記

旋轉編碼器的原理是什么？增量式編碼器和絕對式編碼器有什么區別？

先給出結論，最重要的區別在于：增量式編碼器沒有記憶，斷電重啟必須回到參考零位，才能找到需要的位置，而絕對式編碼器，有記憶，斷電重啟不用回到零位，即可知道目標所在的位置。

接下來細說一下,主要包含如下的內容：

1.增量式旋轉編碼器的工作原理是什么？

2.絕對式旋轉編碼器的工作原理是什么？

3.增量式和絕對式旋轉編碼器有哪些不同？

4.單圈絕對式和多圈絕對式編碼器有什么不同？

5.選擇編碼器，需要考慮的最重要的因素有哪3點？

6.編碼器的實際應用舉例。

1．電機屁股那點事

(, 下載次數: 285)

作為機械設計人員，我們在選電機時，非常注重電機的扭矩和尺寸，因為這直接決定了電機是否能按規定的運動模式拖動負載，能不能很好地布置在有限的空間之中。

但在精密機械設計中，其實還有一個和扭矩及尺寸同等重要的參數，那就是分辨率。

說起分辨率，很多時候，在電機參數中，可以看到一組數據，例如2000Count/Turn＝2000脈沖/圈，和17bit/33bit等。

對旋轉電機有所了解的朋友都知道，2000C/T，這其實是說，這個電機帶有一個增量式編碼器，轉一圈對應著2000個脈沖，所以該編碼器的分辨率是360/2000=0.18度。

由于相對式編碼器通常可以做4倍頻（后面我會解釋為什么），所以2000C/T的分辨率可以變成0.18°/4＝0.045度。

而17bit/33bit則是在說，這個電機帶有一個17位的多圈絕對編碼器。

那么問題來了，絕對式編碼器和增量式編碼器原理上有什么區別？應用上有什么區別？絕對式編碼器為什么用二進制表示分辨率？單圈和多圈絕對式編碼器有什么區別？

我想，弄清楚這幾個問題，對于電機或者需要用到旋轉編碼器的地方，心里就不會像過去那樣模模糊糊，而是會清晰明了地，直接選擇合適的編碼器。

這也是我本次理清編碼器這個基本概念的目的。

2. 旋轉編碼器的類型和優缺點

現在市面上通常有三種編碼器：光學編碼器（Optical Encoder），磁編碼器（Magnetic Encoder），和電容式編碼器（Capacitive Encoder）。

(, 下載次數: 259)

光學編碼器

在光學編碼器中，黑色線條會擋住光線；透明窗口使光線穿過碼盤（或者在碼盤上反射）到達傳感器。當傳感器接收到光時，輸出高電平，而當光被阻擋時，輸出低電平。

(, 下載次數: 256)

磁編碼器

磁編碼器的內部有一系列磁極交替排列的旋轉磁鐵，還有一個檢測磁場位置的傳感器。

(, 下載次數: 290)

電容式編碼器

電容式編碼器內部，包含一個發射高頻信號的發射器，一個對信號進行調制的轉子，以及一個將信號轉換并發送給運動控制器的接收器。

光學編碼器是最常用，也是精度最高的一種，但同時其價格也最高。

光學編碼器相對磁和電容編碼器來說，更容易受到環境的影響，比如在低溫下使用光學編碼器，如果環境溫度急劇上升，可能在光學碼盤上形成凝霧，這會導致讀不到信號或者信號扭曲。

磁編碼器就不那么容易受到環境的影響，但是由于其天然的非線性，磁編碼器不如光學編碼器的精度高。它們通常用于灰塵，蒸汽，振動和其他可能干擾光學編碼器性能的環境中。

同時在各種液體環境下，磁編碼器也可以工作，磁編碼器使用的功耗也比光學編碼器少。

電容編碼器是工業自動化相對較新的事物，這種編碼器與磁編碼器一樣耐環境，但也無法實現光學編碼器的高分辨率和準確性。

3. 增量式旋轉編碼器的工作原理是什么

要理解增量式編碼器（Incremental Encoder）和絕對式編碼器（Absolute Encoder）之間的區別，首先要明白他們的工作原理，對嗎。

增量式編碼器的工作原理是什么？

這里以用得最多的光學編碼器為例來說明。

先放一張圖。

(, 下載次數: 269)

增量式光學編碼器的構成

如上圖，該系統包含一個碼盤，以及位于碼盤一側的LED光源，和位于其另外一側的光電探測器芯片Detector Chip。

碼盤上有一系列的黑色標線和透明窗口，黑色標線不透光，而窗口是可以透光的。

LED光經過透鏡（Lens）后，形成平行光，打在碼盤上，光線在黑色刻線處被阻擋，而在透明窗口處穿過碼盤，照射到下面的感應器感應區域。

感應器上有兩個區域是可以感應信號的，一個是Index Sensor Area，也就是起始零位感應區域，一個是位置信號變化感應區域A/B Sensor Area。

零位感應也叫Home，有的地方也叫Zero，把它探測所產生的信號叫Z信號。

并不是所有的增量式編碼器都有參考零位，比如有些傳送帶上的應用就不需要，而有的增量式編碼器有不止一個參考零位，這里不過多地討論，感興趣的可以自己去了解一下。

LED光線通過碼盤窗口，透射到另外一側的感應器感應區域。碼盤旋轉，固定的感應器便可以讀取到光的這種交替變化模式，進而將位置信息報告回機械系統。

感應器所產生的波形如下圖，是重復的方波（有的編碼器傳送正弦波或者余弦波），且高電平和低電平占用時間相同，因為碼盤上的不透明刻線和透明窗口間隔的角度相同，一個黑線和一個透明扇區域構成一個周期，對應著波形圖中的一個低電平和一個高電平，也就是一個360度電周期。

(, 下載次數: 286)

增量式編碼器波形圖，把電周期整合進去

為什么波形圖中有兩個通道，一個A，一個B？用來干什么？

細心的你，也許從剛剛前面那張圖就發現了，A/B Sensor Area就是產生兩個通道信號的原因。

怎么解釋呢，再來一張細節圖。

(, 下載次數: 266)

增量式編碼器原理細節圖

從上面這張圖中可以看出，光電感應器A和感應器B并沒有在同一半徑方向上，而是有一個角度錯位，錯位多少呢，剛好是一個刻線所占據角度的一半，也就是1/4物理周期。

我們知道，如果只有一個感應器A，那么當觸發零位后，感應器A就開始計數了，每經過一個黑線和一個透明線，波形就形成一個低電平和一個高電平，也就是一個周期，但是它并不知道碼盤的旋轉方向，可能是逆時針旋轉，也可能是順時針旋轉。

所以，感應器B加入的目的就很明顯了：和感應器A配合，用于判斷碼盤的旋轉方向。

因為A和B錯位1/4物理周期，（也就是相差90度電脈沖周期，所以也叫做正交脈沖，英文是Quadrature，我們常聽到的A-Quad-B就是從這兒來的），所以光線會先后透射過透明窗口，打在感應器A和B上，形成1/4個周期差。

例如，如果順時針旋轉，A領先于B四分之一周期，那么逆時針旋轉，A必然滯后于B四分之一周期。從而可以根據A領先于B，還是滯后于B來判斷旋轉方向。

OK，到這里，我們理解了增量式編碼器的工作原理：通過Index找到零位，通過脈沖數目計算旋轉角度，通過AB通道的相對滯后性判斷旋轉方向，通過波形所占據的時間，或者波的脈沖頻率來判斷速度。

再仔細想一下，AB通道相差1/4周期，還可以用來干什么？

或許你已經猜到，就是我在一開始就說到的4倍頻（倍乘）分辨率。

怎么實現呢？

看波形圖吧。

(, 下載次數: 301)

增量式編碼器倍頻方法

這里，以每圈100個物理周期碼盤來舉例。

一倍乘X1：碼盤旋轉時，如果我們計算通道A脈沖的每個上升沿（由0變成5V），則每轉將獲得100個脈沖。

2倍乘X2：碼盤旋轉時，如果我們計算通道A的每個上升沿和每個下降沿（由5V變成0），則每個周期將獲得2個脈沖，每轉總計200個脈沖。

4倍乘X4：如果我們計算通道A和通道B的每個上升沿和下降沿，則每個物理周期將獲得4個脈沖，每轉總計400個脈沖。

因為增量式編碼器的物理刻線相距角度一樣，本質上來說，它是通過計算脈沖數量，來計算旋轉角度的。

同樣的一圈，不同的倍頻法得到的每圈脈沖數不同，顯然4倍頻得到的分辨率最高。

這就是分辨率4倍頻的原理。

所以2000C/T的分辨率可以變成0.18°/4＝0.045度。

但是需要明白的是，這個4倍乘，并沒有改變碼盤的物理刻線之間的角度，僅僅是電脈沖數量的變化，而且這個倍乘通常是在控制器或者計數器中完成的，信號質量好，可靠。

如果在不改變碼盤條件下，還想獲得更高的分辨率，怎么辦？

可以用Interpolation，也就是信號插值。

(, 下載次數: 314)

插值示意圖

插值的含義是什么呢？我理解得也不是很多，但是數學上來說，插值就是通過已知的數據，去預測未知的數據。

在編碼器應用中，因為實際的位置，可能位于黑色刻線和透明窗口之間，插值就可以得到這些位置的值，從而獲得更高的分辨率。

理論上，插值可以獲得無限的分辨率，但是過高的插值也會引入新的問題，例如信號容易受到電噪聲的影響從而降低精度，需要與之相匹配的驅動和控制器，大量的數據處理需要花費更多的時間，需要更快的響應等。

目前，我在某供應商的產品目錄中，看到最高的插值倍數是20000倍，分辨率達到0.002arcsec。當然，這個碼盤也很大，外徑達到206mm，一圈的物理周期是32400（也就是32400 Line Count）。

這個碼盤的物理分辨率是：360/32400＝0.01111°，插值后分辨率是：0.01111/20000*3600=0.002arcsec，這里除以3600是單位的換算。這款編碼器安裝后能實現的精度是±1arcsec＝±1/3600°。

4. 絕對式旋轉編碼器的工作原理是什么？

絕對式編碼器的工作原理和增量式有所不同。

怎么個不同法？

分餅游戲開始了。

還是先看一張圖。

(, 下載次數: 291)

絕對式旋轉編碼器的原理

這個圖是一個16位絕對式編碼器示意圖。整圈被分成了16份，也就是有16個扇區。

它和增量式編碼器的圖相似，但是又有一點不一樣：在半徑方向上，每一個扇區又被分成了4份。

LED光從碼盤一側照射下來，相應地，在碼盤另外一側有一個探測芯片，探測芯片有4個感應區，每個感應區，可以獲取同一個扇區每一份的狀態。

透明的窗口，光線穿過去，感應區感應到信號，不透明的區域，光線無法穿過，感應區無法感應到。

如果把有感應和無感應看成是兩種狀態，分別用1和0表示，那么每一個感應區可以表示2種狀態。

進而，同一個扇區中這4份（4位），可以表示2^4=16種狀態，這也是為什么這個碼盤在圓周方向上被分為了16份，其實相當于對每一個位置進行了編碼，每個編碼對應著一個特定的位置。

可能你也想問，能不能在半徑方向分4份，而在圓周方向多分幾份。多分沒有意義，因為半徑方向只有4位，無法表示更多的位置。少分又不能充分利用好感應到的狀態總數，所以分成2^4＝16份剛剛好。

比如下面這幅圖，從左到右可以分別表示0001, 0101, 1100，用十進制表示就是第1, 第5，第12個位置。

(, 下載次數: 270)

絕對式編碼器編碼方法

0101轉換成10進制：0*2^3+1*2^2+0*2^1+1*2^0=5。1100轉換成10進制：1*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=12。

到這里，我們基本上明白了絕對式編碼器的原理：對每一個位置，給定一個唯一的編碼，再用傳感器去識別每個位置的編碼，輸出與之相對應的唯一信號，用來表示特定的位置。

如果要獲得更高的分辨率，那么就需要更多的編碼位數，也就是需要在圓周方向上，刻上更多的特定編碼（這通常都會加大碼盤）。

比如需要17位，也就是2^17=131072個位置，那么就需要131072個不同的編碼，這時的分辨率是360/131072＝0.00275°。

當然，并不是每個廠家的編碼方法，都和上面這個例子一樣。有的廠家不在半徑方向上劃分，只在圓周方向上劃分，但是基本理念是一樣的，就是用唯一的編碼表示唯一的位置。

這就是絕對式編碼器的核心思想。

剛剛說完了編碼方法，那么絕對式編碼器輸出的波形圖和增量式有什么不同呢？

還是以光學絕對編碼器為例來說明，一個典型的絕對編碼器輸出波形如下，右圖。

這里使用的是脈沖帶寬調制（PWM＝Pulse Width Modulation）。

(, 下載次數: 295)

絕對式編碼器波形圖

一個10位絕對編碼器可以輸出2^10＝1024個獨特編碼，在圖中怎么表示每一個特定的位置呢？

用脈沖寬度來表示。

例如，起始零位，用一個最小的脈沖寬度1微秒來表示這個位置。在180°，用512微秒的脈沖帶寬來表示。

類似地，對于其他的位置，用不同的脈沖寬度來表示，當碼盤旋轉，越來越長的脈沖帶寬被傳遞。

順便說一下，上圖左邊，是一個絕對式磁編碼器的波形圖，它是用電壓的高低來表示不同的位置。

這些波形信息，按照控制系統的配置，可以通過不同的通信接口，傳遞給控制器，用來做反饋控制。

5. 絕對式單圈和多圈編碼器有什么不同？

絕對式編碼器又分為單圈和多圈，即Single-Turn Absolute Encoder和Multi-Turn Absolute Encoder。

單圈和多圈絕對式編碼器示意圖

單圈很好理解，就像鐘表中只有分針，一圈一圈地不停轉，60分鐘之后，表重置，并不記錄旋轉的圈數，在這里，也就是不知道是幾個小時。

多圈，就像是鐘表中即有分針，還有時針。在任何時刻，分鐘和小時數都可以被讀取。

所以多圈編碼器可以記錄很多很多圈。

實際的多圈編碼器，常用3種方法來實現圈數記錄。

第一種，就像上面那張圖一樣，在編碼器內部，用機械齒輪耦合多個軸，用來計算總的圈數，這種方法，因為用到了機械齒輪，所以會帶來磨損，使得精度降低，同時機械齒輪會占用很多空間，所以編碼器尺寸偏大。

第二種，就是用電子計數器和電容器，來計算總共轉過的圈數，但是代價是需要在編碼器內部安裝電池，而且需要定期檢查電池。

第三種，在一些磁編碼器中，采用韋根金線（Wiegand wire），并利用韋根效應來計數（Wiegand effect）。這種編碼器沒有太多機械結構件，可以做得很小。

韋根效應，也是我在了解編碼器的過程中才知道的，所以多做一點說明。

韋根效應圖

韋根金線，它由一種特殊的合金制成，具有硬磁（永磁，不易退磁）的金屬外殼和軟磁（容易退磁和磁化）的金屬芯。韋根線表現出具有兩個明顯不連續的磁滯曲線，稱為韋根效應。

在適當磁場強度的作用下，韋根線芯磁場會反向，其磁場和和外硬層相同或者相反，讓處在附近的線圈產生一個脈沖，該脈沖的大小和形狀與外部磁場變化的速度無關，磁編碼器就是利用這個脈沖來記錄轉動的圈數，并把數據寫入穩定的存儲器中。

當然，單圈編碼器也可以通過信號重復的次數，來計算旋轉的圈數，但是就沒有多圈編碼器那么直接。

單圈編碼器，如果轉了超過一圈，斷電重啟后，不知道轉了幾圈，也就是說，不知道絕對位置的。

這個特性，決定了單圈絕對編碼器只適用于開機需要絕對位置，但是在運轉過程中，旋轉不滿一圈的應用中。

而多圈編碼器，是有圈數物理絕對位置記錄的，所以，多圈相對于單圈可以獲得更長更遠的絕對位置。

但是與此同時，關于多圈編碼器，又出現了一個新的問題。

如果旋轉的圈數超過了它的總記錄容量會發生什么？

這時，圈數會溢出，要么重新計數，要么驅動器和控制器提供一種特殊的位置跟蹤，稱為“模數定位”，它可以存儲任何溢出運動，即超出記錄圈數的旋轉部分，并使用此信息提供準確的定位。

到此，我們重新理解了單圈和多圈編碼器的區別：單圈只能記錄一圈之內的運動，多圈可以記錄很長的旋轉或者直線位移。

好了。

現在我們回過頭去看一下，在文章一開始就提到的17bit/33bit。

這是什么含義？相信你從上面的解釋中，已經明白了。

17bit/33bit的含義是：17bit就是說每轉一圈有2^17=131072個脈沖，而33bit表示總共的脈沖位數是2^33=2^17*2^16，那么這個多圈編碼器可以記錄33-17=16bit＝2^16=65536圈。

這里計算分辨率要注意，它的分辨率只和一圈的脈沖數有關，而和總的圈數無關，也就是說這個編碼器的分辨率是360/131072=0.00275度。

如果一個馬達使用了這個編碼器，用此馬達驅動滾珠絲杠，運動一圈前進5毫米，那么理論上的分辨率就是：5mm/131072cnt=0.038um/cnt。

當然，實際分辨率肯定要比這個低，畢竟滾珠絲杠系統也是有間隙的，而且大多數時候，機械系統的間隙才是整個系統的短板。

6. 增量式編碼器和絕對式編碼器有什么不同？包括原理，價格，應用等

通過上面的解釋，我們理解了增量和絕對式兩種旋轉編碼器的工作原理。

絕對式旋轉編碼器的原理和增量式的原理類似，都是通過傳感器來讀取碼盤上明暗相間的刻線獲得脈沖，根據脈沖數目來表示位置。

不同的是，絕對式編碼器，斷電可以記住當前位置，即使斷電后有機械移位，通電后也知道移動到哪里去了，因為絕對式編碼器對每一個位置，有一個唯一的編碼。

而增量式編碼器不同，它沒有記憶，斷電后重啟，需要找到參考點后，才能找回需要的位置。

增量式編碼器很適合用于確定速度，距離或運動方向。

如果需要在斷電重啟時就知道位置，那么就需要絕對式編碼器了。

例如，如果你要設計機械臂，在斷電后可能沒有足夠的空間或靈活性，使其無法移動到原始位置，在這種情況下，需要使用絕對編碼器。

這是從技術角度說明兩者的不同。

但是其實從成本，應用方面來看，兩者也有不同之處，我就不多探討了，直接給出結果。

有如下的這個表格：

7. 選擇編碼器，最重要的參考因素有哪3點？

1. 開機是否需要知道絕對位置，用來決定選擇增量式還是絕對式。實際運行過程中可能的旋轉圈數，用來決定多圈還是單圈編碼器。

2. 精度要求，分辨率要求，決定編碼器的分辨率選擇。

3. 最大速度。分辨率選定，需要結合最大速度計算編碼器產生信號的頻率。編碼器輸出的頻率，需要比控制器或者計數器能夠接受的最大輸入頻率低，否則需要重新選擇編碼器，重新匹配。另外編碼器本身也有最大轉速要求。

4. 價格。結合預算考慮價格。

5. 安裝方式。軸孔安裝，空間大小評估，安裝公差要求，出線的方向等。

6. 外圍環境。灰塵，濕度，溫度，振動，電磁環境等，決定編碼器的選擇類型和信號線的屏蔽等，例如選擇光學式，還是磁式，還是電容式，選擇屏蔽線還是非屏蔽線等。

當然，實際選擇時，如果有不太確定的地方，一定有一個辦法可以幫你解決問題。

那就是聯系你的供應商，說出你的問題，畢竟他們是專業的，很多時候，他們可以給你一些很好的選擇建議，這個時候，往往也是很好的學習機會。

關于編碼器，如果要深挖的話，還有很多話題的，比如噪聲的來源，如何控制噪聲等。

但是限于主題和篇幅，今天就到這里吧。

如果本文對你有用，記得點個好看哦。

最后送你幾個機器人拿去玩玩，猜猜哪個是女的。

我們下次再見。

相關閱讀：

《分辨率，定位精度，重復定位精度三者之間有什么關系？》

http://www.hrhome.com.cn/thread-986466-1-1.html

《光柵尺的原理是什么？怎么選擇？供應商都沒講明白，6年了我第一次聽懂》

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《滾珠絲杠和梯形絲杠有什么區別？各應用于什么場合？如何選用？》

http://www.hrhome.com.cn/thread-1010435-1-1.html

本文照片來自網絡，若有侵權，請聯系刪除。

作者: gszsg 時間: 2020-7-27 07:36
好貼，Mark

作者: llh2253 時間: 2020-7-27 08:06
很早以前的家用錄像機，機械位置的檢測，用的就是方式開關。這個開關與編碼器的原理接近，只是功能簡單些。

作者: clever球 時間: 2020-7-27 08:17
詳細，好用

作者: WXB4006 時間: 2020-7-27 09:00
很好的文章，謝謝分享！

作者: lmcvita 時間: 2020-7-27 09:46
很實用的文章！收益了。謝謝

作者: 杯中唄 時間: 2020-7-27 09:48

很好的文章，謝謝分享！

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-27 10:15

|gszsg發表于 07-27 07:36好貼，Mark<br>

感謝支持

作者: 大白小白 時間: 2020-7-27 10:16
謝謝大俠分享！

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-27 10:16

|clever球發表于 07-27 08:17詳細，好用

感謝支持

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-27 10:16

|WXB4006發表于 07-27 09:00很好的文章，謝謝分享！

感謝支持

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-27 10:16

|lmcvita發表于 07-27 09:46很實用的文章！收益了。謝謝

感謝支持

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-27 10:16

|杯中唄發表于 07-27 09:48<br>
很好的文章，謝謝分享！

感謝支持

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-27 10:17

|大白小白發表于 07-27 10:16謝謝大俠分享！

感謝支持！

作者: lmcvita 時間: 2020-7-27 12:25

lmcvita 發表于 2020-7-27 09:46
很實用的文章！收益了。謝謝

@大白小白我這邊做零件尺寸和外觀缺陷類的視覺檢測，覆蓋行業廣：五金、注塑、汽車零件、電子、陶瓷、精密件、緊固件、手機零件、密封件等等

作者: 陳傳璋 時間: 2020-7-27 13:05
好貼

作者: 時針 時間: 2020-7-27 15:24
干貨！！！強推高質量帖

作者: 眸上有傷痕 時間: 2020-7-27 15:44
很好的文章，謝謝分享！

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-27 16:32

|陳傳璋發表于 07-27 13:05好貼

謝謝支持！

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-27 16:33

|時針發表于 07-27 15:24干貨！！！強推高質量帖

謝謝

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-27 16:33

|眸上有傷痕發表于 07-27 15:44很好的文章，謝謝分享！

謝謝支持

作者: hxglty 時間: 2020-7-27 18:51
好文章

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-27 19:01

|hxglty發表于 07-27 18:51好文章

感謝頂帖

作者: xgwangbin 時間: 2020-7-28 17:07
不錯的文章，對編碼器作了很好的科普，值得頂一下

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-28 18:01

|xgwangbin發表于 07-28 17:07不錯的文章，對編碼器作了很好的科普，值得頂一下

感謝老鐵支持

作者: 遠祥 時間: 2020-7-28 21:21
感謝樓主的分享！

作者: 一入非標深似海 時間: 2020-7-29 13:02
科普好文，謝謝分享

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-29 19:38

|szs84425發表于 07-29 13:02科普好文，謝謝分享

謝謝支持

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-29 19:38

|遠祥發表于 07-28 21:21感謝樓主的分享！

謝謝支持

作者: ruanzemin 時間: 2020-7-30 09:54
能快速了解編碼器的原理，干貨滿滿

作者: 逄忠濤 時間: 2020-7-31 15:30
學習了

作者: 羅羅日記 時間: 2020-7-31 19:39

|ruanzemin發表于 07-30 09:54能快速了解編碼器的原理，干貨滿滿

感謝支持！

作者: 聽說lism 時間: 2020-8-1 12:28
感謝分享

作者: menglingtao 時間: 2020-8-2 09:18
看了，很好的。

作者: 羅羅日記 時間: 2020-8-2 09:33

|聽說lism發表于 08-01 12:28感謝分享

感謝支持

作者: 羅羅日記 時間: 2020-8-2 09:34

|menglingtao發表于 08-02 09:18看了，很好的。

感謝支持

作者: zzf123645480 時間: 2022-7-28 19:09
學習了，學習了

作者: 平凡yjr 時間: 2022-8-3 08:00
好貼，學習了

作者: 邢云鶴 時間: 2022-8-3 15:09
感謝分享

作者: 柳青風 時間: 2022-8-26 15:40
好帖！！！！！！，非常詳細，謝謝樓主

作者: 她去年結婚了 時間: 2022-12-1 19:14
受益匪淺

作者: 平凡yjr 時間: 2022-12-2 08:45
謝謝分享，

作者: 受傷的仙人球 時間: 2022-12-2 17:12
學到了學到了，非常感謝

作者: 白虎1 時間: 2023-1-30 15:01
學到了

作者: 飛翔的企鵝y 時間: 2023-1-30 20:27
感謝分享

作者: 平凡yjr 時間: 2023-1-31 08:42
好料，感謝

作者: xgwangbin 時間: 2024-9-13 16:56
回復的比較全面，感謝分享

作者: 陀螺儀的心 時間: 2024-9-14 09:23
果斷收藏

作者: wlx12345 時間: 2024-9-18 13:26
好文章，謝謝分享！

作者: 電氣學徒2 時間: 2024-12-3 19:25
謝謝分享。

作者: 電氣學徒2 時間: 2024-12-4 19:29
謝謝分享。

作者: cangzhoumj 時間: 2024-12-5 08:07
不錯

作者: 老劉Jax 時間: 2024-12-5 10:42
我就說逛論壇能學到東西

作者: ZZ308788421 時間: 2024-12-7 17:58
留言學習

作者: yijieke 時間: 2024-12-8 14:33
寫的好詳細哦！收藏

作者: jiayang0914321 時間: 2024-12-9 08:30
非常好的文章，收藏了

作者: 雪糕超人 時間: 2025-1-8 10:55
學習了

作者: 翰林飛狐0921 時間: 2025-5-10 09:47
受教了

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