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機械社區(qū)

標題: 給大家介紹一種簡單的受力分析計算法 [打印本頁]

作者: 逍遙處士    時間: 2013-12-10 00:12
標題: 給大家介紹一種簡單的受力分析計算法
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-12-11 22:29 編輯 , e- X2 K, C5 c$ v  ?( g! r2 D

+ t9 {  e3 S8 U8 T. Z$ A. @很慚愧,在社區(qū)這么久,從來都是索取,卻很少能給大家做些什么。也許是各種思想因素的障礙吧,對大家切實的幫助很少。最近看到ARCO大俠開班授徒,聽管理員說有那么多的朋友都報名參加學習,我感到很吃驚,也很慚愧。原來真有這么多人對機械技術(shù)感興趣,真的愿意掏錢參加培訓。我想盡管錢也不多,但就是這么點錢,卻能區(qū)分哪些是真正愿意學習的,哪些是葉公好龍的,因為對于后者來說,對那些他不感興趣的東西,即使是一塊錢,他也是覺得沒有必要花的。) ~2 M7 {2 k5 g7 c+ A# G- r. a8 T
# `+ a. [  p0 t) t1 V
我也不想當老師,沒有這個資歷,也沒有這個能力,但是我長久以來琢磨靜力學分析,總覺得厚厚的力學書,學起來太復雜,大多數(shù)人的生活又很艱難,工作,家庭,各種瑣事要面對和應(yīng)付,再來靜下心來研究那些力學名詞,難免讓人心力交瘁。于是我就想,對靜力學來說,有沒有一個簡單明了的方法,可以讓人很容易學會,又很容易的應(yīng)用呢?我一直在琢磨這個問題。
1 i1 C! ?% \' i& M! s+ T: q4 F; m$ f; W# K5 _5 i! `. N
09年我到北京的時候,碰到一位東北的同事,他對我說了一句話,讓我受用至今。他說,“你干啥不得琢磨啥嘛”,這“琢磨”兩個字,讓我記憶猶新。看著他在辦公室里跟大家討論各種結(jié)構(gòu),在下班回家途中也聊起設(shè)計上的問題,在路上走時看到各種機械設(shè)備都上前觀察一陣,說這個地方設(shè)計成這樣有什么好處的那種勁頭,我才真正見識了什么是“琢磨”,才知道為什么我工作了那么久,對專業(yè)技術(shù)仍然處于茫然狀態(tài)的原因之所在了,那就是對業(yè)務(wù)沒有“上心”。
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前幾天我在街上坐三輪車,開三輪車的是位近60歲的大爺。這位大爺干了一輩子機修,他的兒子現(xiàn)在三十了,在開銑床。他也說了同樣一句話,讓我深受震動。他說機械這個東西,看起來簡單,其實不簡單,你必須琢磨進去,才能掌握點真技術(shù)。并且機械不比其它,這個東西學起來沒有盡頭,沒有出師的時候,一輩子都在學習,都畢不了業(yè),太廣泛了。 你要對它有興趣,琢磨起來才有意思,否則就很痛苦,干著自己不喜歡的工作,也沒有成就感,由于缺少琢磨和研究,也干不出什么成績。' s: a  C" ]* Q6 z9 K

% b. s* |1 F! h  C3 k0 A. s1 Q8 n& w+ }我想其實什么工作也都是如此,大家都是在為這個社會做出自己的貢獻,然后領(lǐng)取一份報酬,來維持自己的生活。社區(qū)有位大俠說的好,希望我們的年輕人都“正”。什么是正呢?如果人人為私,社會怎么能正呢?: ~' v0 d( e4 V

7 q+ [% G9 ]2 l: C% b6 U有點扯遠了,回到正題。我要奉獻給大家的,是對機械結(jié)構(gòu)進行受力分析時的一個簡單方法。這僅僅是我自己的總結(jié),合不合理,在現(xiàn)實中有沒有實際作用,還需要大家來檢驗。這個方法對幾乎沒有什么力學概念的人來說,也是很容易的。它就是用三維軟件的草圖功能,將結(jié)構(gòu)畫在草圖上,再進行一點微小的尺寸變動,就能得出受力分析的結(jié)果。當然用二維軟件也行,但是沒有三維軟件方便,因為三維軟件的草圖,改動一個尺寸,圖形就會自動變化,也就是整個結(jié)構(gòu)會自動變位,就免得你再一點一點的從新畫圖了。也不用對單個構(gòu)件去建立繁瑣的靜力學平衡方程組。當然了,這個方法僅僅是對新手而言,對熟悉力學分析的朋友來說,這個方法是很簡單容易的了。并且我本人也并非力學專業(yè)的研究生,只是一位喜歡琢磨技術(shù)的普通畫圖工而已。7 [: D. r( g8 q. P, D% d

, U. g" |1 m3 i6 @: k, B為了讓大家明白這個方法,我先把最簡單的杠桿原理,用這個方法從新演示一遍。) m$ Q8 D# b3 q. @
[attach]305569[/attach]
$ ~! D  ?8 X* k比如說上圖這個杠桿,一般來說,如果知道A點的力,要算出B點的力是很方便的,只需要用一邊的力,乘以那一邊的力臂,然后中間畫個等號,也就是 Fa * a = Fb * b,就能算出來想求的力了。但是我這個方法不這樣做,要稍微比這個繁瑣點,雖然繁瑣,但是它卻是杠桿原理的本質(zhì)。并且無論多么簡單和復雜的結(jié)構(gòu),都可以統(tǒng)一用這個方法來求出。方法貴精不貴多。
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我們先在下面畫兩個固定點,然后分別標出左右兩個端點,到兩個固定點的距離,并在旁邊記下來。注意這個距離多少都行,如下圖。7 |1 k6 j' a7 X: }1 d  {5 |
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然后,對這個距離做點變動,比如將左邊的100,改為100+0.1,注意,增加的這個量要盡量小,暫且就定為0.1吧,等你熟悉了這個方法之后,你就知道為什么要取這么小了。實際上,這個數(shù)是越小越好,越小,最后得到的結(jié)果就越精確。那么左邊的距離改變后,右邊的當然也會跟著改變了,我們在剛才的數(shù)字旁邊將這兩個新數(shù)也記下來。
$ F5 _# M- m7 Z[attach]305875[/attach]
& m$ G4 |3 W7 W4 E: R% Q! g接下來,就是處理數(shù)據(jù)了。我們將兩個距離的改變量也算出來,寫在后面,如圖:. u9 p$ `$ I. Y$ a, H
[attach]305579[/attach]
% V" t' T  f! m# V7 B; ?藍色的數(shù)字就是改變量。一般來說,它是一個正一個負,因為對一個結(jié)構(gòu)來說,上面的作用力,總可以分為主動力和被動力,所以位移也是一正一負。(其實正負號是無所謂的,可以忽視的)。這兩個數(shù)字呢,就可以看作兩端的那兩個力的作用距離。也就是說,當左邊的力Fa在它自己的作用方向上移動了0.1mm時,右邊的力Fb就在它自己的作用方向上移動了0.2mm。我們可以把左邊的力看作手往下壓,右邊的力看作是鐵塊在上升,那么根據(jù)能量守恒原理,手往下壓所作的功,要轉(zhuǎn)化為右邊鐵塊的重力勢能。不管這個位移是多么小,能量的總量都必須要守恒。所以這時我們就可以列一個式子:$ T& W; f' \) @; o4 W5 u
[attach]305581[/attach]
3 ?, @2 k& `0 [: |$ N7 f* b$ i這跟開頭那個式子的結(jié)果,是一模一樣的。也就是說,在簡單杠桿的情況下,我們這個方法是可行的。# k; n, _. m5 |# J, H
4 m: ?" N% I% f1 ]- L) e1 ?4 w
有人說,你這個方法的結(jié)果,雖然也是對的,但是卻這么復雜,比起傳統(tǒng)的杠桿原理的算法,有什么優(yōu)點呢?就上面這個最簡單的情況來說,是看不出優(yōu)點的,只有缺點。但是隨著結(jié)構(gòu)變得復雜,它的威力才會顯現(xiàn)出來。下面我們來看,還是這么個簡單杠桿,但是力的方向是偏斜的,這個時候它的優(yōu)勢就顯露出來一點了。大家看下圖,還是那么個步驟,第一步,先在力的作用方向上隨意定兩個尺寸,第二步,將尺寸作微小變動并記錄變動量,第三步,列能量守恒方程,到此就算完成了。有一點要注意,原始條件是,F(xiàn)a的夾角是45度,兩個尺寸都是100,那么對左邊的100增加了微小的0.1后,右邊的尺寸有了微小變化,并且45度的角度也變了!但是,這個對結(jié)果是沒有影響的。可以不用管它。為了簡化篇幅,這些步驟都綜合到一張圖上。) @3 B$ c  h& f7 `7 E! k
[attach]305883[/attach]8 g% B1 r* [6 c: U- T5 _. o
大家看到,二者的比例是 2.83。為了檢驗結(jié)果,我們用傳統(tǒng)方法再算一次。( ~$ a; D& g6 N' b1 O0 Z
[attach]305588[/attach]
3 ]+ E' n' F& U8 n; [! w可以發(fā)現(xiàn),結(jié)果是很精確的,都精確到第二位小數(shù)了。因為我們的變動量只取了0.1,如果能取0.01,0.001甚至更小,那么我們的結(jié)果就更精確。我們不妨試一試。
, ]' X& _5 A* Y5 z( t8 G[attach]305884[/attach]
+ s, m2 i  N+ E' @1 i+ }" {8 q9 [: Z看結(jié)果,已經(jīng)能精確到第三位小數(shù)了。這里請注意,變動量越小,數(shù)字顯示精度要調(diào)得越高,否則,它把后面的一省略,比如它把99.97172省略成99.97,結(jié)果就等于3,就相差了很遠了。
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. w3 f3 f' x; k) O0 t這是對簡單杠桿情況的應(yīng)用,說明它的結(jié)果是可信的,并且不用列復雜的方程式,只需要畫圖形就行了。其實到目前,這個方法的真正優(yōu)點還沒有顯示出來,其實這個方法真正的優(yōu)勢在于復雜的結(jié)構(gòu)上。當面對復雜結(jié)構(gòu)的主動力與被動力計算時,這個方法的直接、簡單與有力的特點,才會顯露出來。比如下圖,就是以前一個很老的帖子里的圖形:" H, ?$ p% r9 m2 q
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=334690&extra=&page=1
% J6 j! R: Y+ `5 G. d3 ][attach]305593[/attach]
% J$ H+ A" w, [& a0 l3 g0 S: ]題意大概是已知扭矩T,也就是R右端的切向力,讓求力F的大小。傳統(tǒng)的方法我就不提了,如果用新方法,過程就如下圖,大家看,方法是很簡單的。(假設(shè)了角度B為30度)
7 }) z) N* g% i[attach]305592[/attach]; C7 [8 ?$ Y1 v" W
有興趣的朋友不妨琢磨琢磨上面這個題目。
# N; U3 I9 z/ a  O$ T) }! L1 a2 q3 x" n3 f! Y
最后我自己做了一個題目,這個題目是隨意做的,只是為了表現(xiàn)這個方法的優(yōu)點。如圖,這是一個四桿機構(gòu)。并且中間還帶了一個三角架。現(xiàn)在有兩個力作用在上面,一個Fa,與水平軸成20度角,指向左下方,一個Fb,與水平軸成19度角,指向右下方。可以看出來,F(xiàn)a的作用點一動,所有的桿都在動。如果用傳統(tǒng)的方法,你怎么去列這個平衡方程?但是用上面的這個方法,就很簡單。為了定原始尺寸,我采用了一個方法,就是過力的作用線作垂線,然后量它到原點的距離,作為基本尺寸。即圖中左上角的 900,和左下角的 796.65998。  Z4 _; M# c" |* q/ C9 N. E# K# h$ C
[attach]305594[/attach]3 B* n$ u/ @9 p3 r" k3 j. F( R
然后給其中一個尺寸一個微小增量,如900+0.1,再看它的變化。2 a" |1 E& x1 B2 w* Z
[attach]305595[/attach]
* L- O3 H+ h8 P. R& g然后把這兩個數(shù)記下來,可以得出兩個力的比例關(guān)系:  g  v" a% o; T: p2 f" y
[attach]305596[/attach]
* M. Y7 p' f7 g' H: O+ @  |' v# w我沒有用傳統(tǒng)的力分解法去驗算,我覺得這個數(shù)是可靠的。有興趣的朋友,不妨用傳統(tǒng)的分析法作一分析,看看這個方法算出的結(jié)果,到底是不是正確的。
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# q% ?2 P2 A/ E這個方法叫做虛位移法。虛位移就是無窮小位移,對于大尺寸來說,0.1就相當于無窮小位移,當然了,0.01,0.001,增量越小,越接近無窮小位移,所得到的結(jié)果就越精確。虛位移法的依據(jù)是虛功原理,結(jié)構(gòu)在無窮小可能變位時依然遵循能量守恒定律,就叫做虛功原理(這句話是我的理解)。) `+ t0 T4 P# I( y( O

作者: 老鷹    時間: 2013-12-10 06:42
我一直覺得樓主是個高手,適合做大學教師。對基礎(chǔ)理論很喜歡研究的人,都是很特殊的一類,再加積累經(jīng)驗,終能成為大器。
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大俠可否立足于力學分析等主題,采取和普通教材不大一樣的視角,再結(jié)合點實際例子,開個班呢。
作者: keneya    時間: 2013-12-10 07:43
和微積分的應(yīng)用有點相似
作者: xlf63    時間: 2013-12-10 07:55
說得透徹
作者: 成形極限    時間: 2013-12-10 08:09
圖沒看到,但是感覺就是虛位移原理的另一種方式呢
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作者: 菜鳥hong32696    時間: 2013-12-10 08:14
敢想會想。
作者: 一直被虐    時間: 2013-12-10 08:21
[attach]305604[/attach]2 V$ `! ?0 m1 u, x
大俠,紅色方框里的尺寸是不是計算失誤啊。
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作者: 阿難和松山    時間: 2013-12-10 08:30
高深,,,我就會第一種!
作者: jichaoooh    時間: 2013-12-10 08:44
現(xiàn)在看著這種東西頭疼
作者: 慢慢來123321    時間: 2013-12-10 08:57
厲害   還得好好消化
作者: ~~Believe~~    時間: 2013-12-10 09:13
這個我得好好的學習,之前學的都忘了,現(xiàn)在用到了海的那起來
作者: dhf654    時間: 2013-12-10 09:25
好好學習一下
作者: kumufchun    時間: 2013-12-10 09:34
本帖最后由 kumufchun 于 2013-12-10 11:24 編輯 6 o* N6 `3 W" w$ W* V) I# ^, T

; ?5 f; b2 C( R, j比較頭大  因為按無窮小說法走下去,你的最終結(jié)論是正確的。
; }  t% n) \+ y- ?一,按傳統(tǒng)計算,如果能夠產(chǎn)生虛位移 那么FA*100〈FB*200;/ c2 I2 z. M8 A" i8 ~- Y
二,按能量守恒說你有虛位移就有虛速度吧 FB里的一部分力是用來平衡FA的有FB1*0.2=FA*0.1 5 H1 {1 ]5 N# }$ L
另外一部分力FB2就是產(chǎn)生虛速度的了,F(xiàn)B=FB1+FB2。
作者: jixiexu    時間: 2013-12-10 09:52
很好的表達方式
作者: LXK445604    時間: 2013-12-10 09:53
很好的學習資料,佩服你的專業(yè)!“總覺得厚厚的力學書,學起來太復雜,大多數(shù)人的生活又很艱難,工作,家庭,各種瑣事要面對和應(yīng)付,再來靜下心來研究那些力學名詞,難免讓人心力交瘁。”這句話實在,深有體會啊
作者: feng959688    時間: 2013-12-10 10:24
晚輩受教
作者: 玻璃杯wxyzhjx    時間: 2013-12-10 10:33

作者: shasu    時間: 2013-12-10 10:35
好資料 啊
作者: huhaofei    時間: 2013-12-10 10:37
瞄了下,感覺不錯,收藏,等靜下心來,細看,好東西不要讓它跑了,謝謝逍大俠
作者: jaychan19891    時間: 2013-12-10 10:54
在高中學過虛位移原理,不過從來沒用過
作者: krazy18    時間: 2013-12-10 11:32
樓主是有心之人,看完了這篇日志,覺得有些約束條件被忽略不計了。。。
作者: zyz4190    時間: 2013-12-10 11:55
大俠解開了我多年的迷惑!
作者: houbaomin0620    時間: 2013-12-10 12:54
好好學習大俠方法
作者: sivlerduck    時間: 2013-12-10 13:09
非常感謝樓主把自己總結(jié)出的經(jīng)驗分享給大家。由于自身的思想和單位的限制,很多人都不愿意把自己掌握的內(nèi)容分享出來。
  B" Z  j$ g0 {* a$ g. K0 @, E我們國家缺少這種分享的機制和文化傳統(tǒng),有的是只是教會徒弟,餓死師傅的諺語。所以到現(xiàn)在中醫(yī)一說就是幾千年前的古方,好像古方就是好,凈胡扯,幾千年前人們的認知哪有現(xiàn)在完善。看看西醫(yī),發(fā)展多么迅速,原來的癆病,現(xiàn)在已經(jīng)很好治愈。記得看過一篇文章,僅100還是50年的發(fā)明沒有中國的,我們應(yīng)努力打破這種傳統(tǒng),只有交流大家才能共同提高,你給別人分享,也是自身總結(jié)提高的一次機會。我們想想國外的論文、專利那么詳細、前沿,我們通過偷偷學習超過人家沒有,沒有(扯得有點遠了); F6 J+ e% g( w9 [7 o" S5 r

! v7 s5 h9 i) T, t   虛位移原理現(xiàn)在已經(jīng)忘了是在理論力學還是在材料力學里面學的了。在實際工作中由于工作性質(zhì),基本上不用,現(xiàn)在正在學ansys,主要是糊弄方案報告中一些靜強度計算等,這樣看著專業(yè)一點。
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' P3 W* u& s  H3 _( F, N整體感覺咱們的論壇氛圍非常好,基本上很多人的回答都很中肯,沒有好,贊等灌水文章(這應(yīng)該和老鷹管理員的辛苦工作也是分不開的)。呼吁大家都奉獻字節(jié)的經(jīng)驗,共同分享,管理員也要鼓勵這種總結(jié)、分享行為。  m, d* V) U* r- n6 G) M9 ?
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再說一下我對論壇的一些意見:
+ d( q7 ^, L8 V/ G (1) 我現(xiàn)在覺得咱們的帖子回答就回答了,沒有最終的總結(jié),
4 b2 g1 x9 b, ]3 ]0 F; x      好的帖子雖然加精了,但是和好回答淹沒在茫茫的網(wǎng)頁間,有時候看一個帖子,從頭看到尾需要看大量沒有意義的回答,為什么不能不能結(jié)貼后總結(jié)一下,
, `+ s0 Y7 F: P5 P( P7 L: j5 R(2) 好多人向大家咨詢產(chǎn)品問題,很多人熱心回答,提出了中肯的意見,但是最后沒有下文,我認為至少應(yīng)該有一個好壞的回復,這樣大家才能共同有所提高,并且也更能鼓勵更多的回答問題。

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作者: liushaobo1989    時間: 2013-12-10 16:41
經(jīng)典,學習!自己在嘗試使用三維分析裝配體考慮公差/間隙時的實際狀態(tài)!
作者: 苦菩提    時間: 2013-12-10 16:54
弱弱的問一下LZ,您說的“因為三維軟件的草圖,改動一個尺寸,圖形就會自動變化,也就是整個結(jié)構(gòu)會自動變位”如果是絲桿機構(gòu),改動尺寸后它怎么知道是按照轉(zhuǎn)動副來依次改變其他尺寸的位置呢?這個尺寸驅(qū)動只是大致的形狀不變,不會達到想要的結(jié)果吧?我用的是SW草圖
作者: 天元龍一    時間: 2013-12-10 17:19
這在材料力學一般最后一章才學的,還是有星號的,老師只是簡單的介紹,因為考研所以對這個比較有研究。
作者: LXNZJL52    時間: 2013-12-10 17:22
感謝大俠分享,慢慢研究了
作者: alonely2344    時間: 2013-12-10 17:23
有些東西真的是緣分啊,這兩天領(lǐng)導讓計算一個四桿機構(gòu)由電機端的輸出力,正頭疼呢,忙里偷閑出來逛一圈論壇給我撿個正著啊。。。這就試試看。我有實際測試值作為參考,但是該結(jié)果是含軸承等實際摩擦力在內(nèi)的,我自己的理論計算結(jié)果比它小了一倍多,顯然不合理啊啊啊。
作者: masterzhuce    時間: 2013-12-10 18:06
希望樓主再多講一些類似的帖子。
作者: 上進的娃    時間: 2013-12-10 19:11
力的方向有影響嗎?
作者: 小樓一夜    時間: 2013-12-10 19:58
只能挺了,少林的小無相功呀,再弄就是乾坤大挪移了
作者: qinghuap123    時間: 2013-12-10 21:10
別出心裁
作者: 儒釋道123456    時間: 2013-12-10 21:19
不明覺厲
作者: 零件工程師    時間: 2013-12-10 21:39
俠,請教個問題,您的推導可以總結(jié)為:不管是驅(qū)動力還是從動力,各自力的大小與作用方向上的位移的乘積是相等的。
) C. ]6 x8 X! {0 m那么能不能衍生出多個力之間的關(guān)系式?
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作者: 茉莉素馨    時間: 2013-12-10 22:40
前輩最后說用解析法算一下最后一個例子,晚輩偷懶,也算是量出來的了
. C% L! @3 Z! H7 @4 Y1.對樓主圖中的B點取矩,算出最左邊的桿對三角形塊的作用力;
" ?* T4 G/ W2 D' F( y2 Q* ~2.做力的平行四邊形,取Fa=100單位,最后量出來,F(xiàn)b=170.873單位。3 B: t/ ^5 J; @$ K3 h1 v! Y
即:Fa=Fb/1.70873=Fb*0.58523! _: K  @( k+ m$ ~, b# P( L9 q
還請各位前輩拍磚。- w- \2 R- k# H
[attach]305782[/attach]
作者: 亞卓    時間: 2013-12-11 00:32
其實就是利用計算機的模擬會省略很多實際草紙計算的繁瑣過程,將繁瑣過程簡單化。
7 o) M, S% K* R* ]
+ G' j. ~2 C, l& u: d' v這個方法好,平常我也經(jīng)常利用電腦將一些繁瑣的東西簡單化,更直觀去得到想要的結(jié)果。
作者: 藍徽龍騎士    時間: 2013-12-11 09:04
看來這個方法畫圖比較關(guān)鍵!
作者: 孫建si    時間: 2013-12-11 09:18
呵呵,有心了。
作者: zc2603    時間: 2013-12-11 10:01
厲害,一直沒研究這方面知識,高人!
作者: 逍遙處士    時間: 2013-12-11 10:48
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-12-11 11:15 編輯   _  a3 w) L- O" H( C0 L, z! e
茉莉素馨 發(fā)表于 2013-12-10 22:40
4 g% p" w  _+ G& j5 z2 Y, o前輩最后說用解析法算一下最后一個例子,晚輩偷懶,也算是量出來的了
1 X# ?. f- f! Y) `$ a1.對樓主圖中的B點取矩,算出最左邊的 ...
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我覺得力圖應(yīng)該畫成下面這樣。力的方向,左下桿力和右下桿力,開始我以為都是往上指的,但是畫完力圖一算,結(jié)果跟原來的,和大俠的都不一樣。后來我列方程組算完之后,發(fā)現(xiàn)右下桿的力是向下指的。于是從新畫力圖,這下就對上了。
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! C$ Y. S! ]: ?& _3 y[attach]305796[/attach]' ?: v( {3 m4 H3 N/ C( [
[attach]305797[/attach]& V3 d! B$ a) ^+ l$ o& z

3 z% J8 e1 ?; n9 V3 ^, A由此更證明了,畫力的矢量圖,以及解靜力學平衡方程組,這兩種方法是多么的繁瑣。而我介紹的這個方法,是多么的……
作者: 玫瑰色    時間: 2013-12-11 11:07
好東西呀 非常感謝
作者: 下雨了天晴    時間: 2013-12-11 12:39
深夜了,社友還在傳道授業(yè),此等精神令我們晚輩汗顏!
作者: bukeking    時間: 2013-12-11 13:49
非常感謝前輩的經(jīng)驗分享!
作者: hzhuang    時間: 2013-12-11 16:15
學習了。仔細看了。總結(jié)一點能量守恒以后可以拿來用用。樓主自創(chuàng)難得。
作者: crazypeanut    時間: 2013-12-11 16:53
本帖最后由 crazypeanut 于 2013-12-11 16:58 編輯 ; d! p) t. ]# S; k) W
5 g& ]1 U4 i: y8 V: H" k) n
分析力學,廣義坐標,虛位移# h6 o3 p* K3 @, c1 s& T

" Z1 P4 _* W) y* c( ^虛功原理:在所有可能運動路徑中,虛功等于0的那條路徑是真實運動路徑
+ \  J2 ^/ D! P# \+ n7 X$ S( n( @
在沒有詳細了解分析力學,以及虛功原理的情況下,不推薦用這種解法,因為只是知道能這么解,卻不知道為什么能這么解,實際問題一復雜,很容易出錯: X0 U( F* i2 |  I4 G1 b

' u3 R) K! o9 s6 M; I+ o再說,這又不是考試,5分鐘求解出來和30分鐘求解出來有何區(qū)別。傳統(tǒng)的坐標解析解法,對大部分人來說,其意義和內(nèi)涵是非常清楚的。計算量大業(yè)無所謂,有計算器。
# i' w% [/ B7 Y4 \1 s* W; H8 [
. ~- p4 y' i4 `就像大俠以前有個帖子也講過微積分,是在脫離無窮小和極限概念下的微積分,我當時也說了這是知其然不知其所以然,非常不推薦
作者: 學武書生    時間: 2013-12-11 17:03
厲害
作者: 東東2012173    時間: 2013-12-11 17:38
很實用。
作者: sammer    時間: 2013-12-11 19:48
仔細看過全文,但不太理解。) V* F/ r. F; B. ^  V, v8 N
[attach]305868[/attach]+ ?3 d' y) ]" H! W/ Z$ G. h

6 w" [1 h$ s- }0 o9 J2 k該處如何求出變量?
, g6 ^7 S; W, R4 m! n% ?在3D軟件中,左邊+0.1,右邊也會+0.1。若是旋轉(zhuǎn)得到,可以理解,但在復雜的連桿結(jié)構(gòu)中,如何確定旋轉(zhuǎn)點。: C4 T6 [3 ^) i% _0 l. j
理解不了,菜鳥飛過!; @6 [6 u+ T3 O* F
  w: p- ^3 e5 b' P

作者: 784928942    時間: 2013-12-11 20:35
  看得真爽!
作者: 徐瑋瑋    時間: 2013-12-11 21:46
還行
/ j2 ?4 }1 K3 \6 Z4 l- O+ I0 `
作者: bstronger    時間: 2013-12-11 22:07
算的蠻好。。可能我笨。。直線的還可以理解。。就是那些圓圓不會算
作者: decipher001    時間: 2013-12-11 22:25
謝謝大俠的分析!!太感謝了!!
作者: ainijx    時間: 2013-12-11 23:34
厲害,大俠講的很牛,希望以后可以更好的去學習,希望大俠以后勇攀高峰
作者: Valnut    時間: 2013-12-12 04:28
無疑我是成了大俠的那位葉公了(鷹大你把我那帖置頂?shù)浆F(xiàn)在,還修改內(nèi)容和標題。。。不多說了...)
6 q* z! h8 ^# \0 N% \  {是,我是學生,沒什么錢 , 個人一直偏好免費資源(林清安,郭天祥,哪個不是現(xiàn)身說法的教學?)
# C; e5 O. T( A! ^3 o! t沒有試聽課和教學大綱,怎么才能知道是否適合自己?有很多人回帖說什么少抽兩包煙就夠?qū)W費了,我只想說,我不抽煙不喝酒,家是農(nóng)村的,平時很少花錢,當然現(xiàn)在都小康了,也不缺錢,只是希望把錢花在刀刃上。' M5 P- E! J. t: P; s
當然大家也可以說我只是“好龍”...只是,有些時候,哎,算了,還是不說的好。
! S1 m! P7 F! {& J7 u總之討厭什么都談錢,談錢傷感情啊,僅個人觀點而已~' @8 a* ~# c* C# N
真葉公也好,假葉公也罷,還是希望各位大俠不吝賜教。
作者: 茉莉素馨    時間: 2013-12-12 08:34
Valnut 發(fā)表于 2013-12-12 04:28
; U/ p, G7 I: L2 v2 H9 w: s5 n無疑我是成了大俠的那位葉公了(鷹大你把我那帖置頂?shù)浆F(xiàn)在,還修改內(nèi)容和標題。。。不多說了...)& s" U  l$ w# ?# [5 }2 C
是,我是 ...

/ B/ x, H; d4 ~) |如果還在學校,家境允許,不需要打工,還是先好好學理論。' B0 E+ _$ r9 V3 u& Q, z
把數(shù)學和力學弄得清楚明白,有些知識在紛繁的工作中,很難靜下心好好學的。, g/ P" |8 {8 C0 m/ Z8 J
人的歲數(shù)稍微大一點,就更喜歡什么實踐經(jīng)驗,對于純理論的東西一看就頭疼。
. V5 I" ^; A% W; y# P; m
4 W" Q3 Z5 J0 S" d  u一個工作一兩年的人,畢業(yè)后再也沒碰過微積分,你讓他自學彈性力學,那簡直比登天還難。
0 F2 I# v. a% `雖然很多人都知道,想用CAE,必會彈力,網(wǎng)上也有清華的教程,但就是學不下去。4 E+ O- c& e# B9 c1 @, k' H  }4 _
還要說,請給位大神指導指導,說說方法,做做培訓,沒用的,做了也不會。
* v8 w2 F9 Z# G4 N" z; x( C就像是前幾天有個大俠的帖子,關(guān)于 為什么網(wǎng)上沒有辦法討論計算的 :
! T! m3 y( T! {( }5 x$ c9 Nhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=345614) }* d6 }% A9 o* L& a9 B2 }" f$ S

6 y' J" ?: q  S就好比拿樓主的例子來說吧
2 O8 ?4 G, `6 \9 Q3 r1.理論力學的解析法,對每個構(gòu)件逐個分析求解;& E: ~( V- D' c5 Z! U8 h
2.用動力學的向量法,寫出復數(shù)矢量的形式,逐個求導,做動力學分析(只不過速度為零);
3 T2 }* E- B. i  ^- @3..使用矩陣法求解;. o: R; L  E: R  ]# L
4.用樓主使用的虛位移原理求解;) m: {: w/ @  L" L; U% A
5.用樓主41#使用的作圖分析法求解;* W! @* ]9 k  c" S

7 s$ g4 y% l. l, Q0 ]) A以上只是用于剛體的做法,如果是變形體呢?如果是超靜定呢?
- J' |' h* M: x. e. f2 G如果你連0.999...=1都不能證明的話,顯然你的初等微積分就沒有學好;
. e  N1 A( `2 q/ U4 }如果你不清楚一個函數(shù)什么時候才可以用一個無窮級數(shù)來表示,那么你的高等微積分就不該過;) l, N7 `5 U1 |1 n1 P. }' K( A1 o
不說再深奧的了,因為我也一樣不懂,也都在一點點學。
, U" I! e: g7 F; W6 {0 F8 X% a7 ?' }! D( Y/ |" f6 ^
我相信,如果你本科該學的都學好了,工作在技術(shù)方面努力幾年一樣很出色。9 }! w9 M* y- A4 ~5 c7 q
很多人想往深走,最后走不下去,都是因為數(shù)學和英語的原因。+ p- W, H' b" o8 S

3 ^7 G2 k" c1 W教程可以讓人"速成",就好比樓主的帖子和-。
) _3 l" g' }8 \" R: Q' `5 _但是里面的精要,只有你自己學過了,才會明白。
- U+ k! K7 Q: k/ t* n/ P( Q7 q: P, }相信你是學過材力和理力的,樓主帖子其中的精要你一看就明白。
, O+ A2 w( K: ~. ?1 O否則一直都是懵懵懂懂的,要寄希望于什么培訓,什么教程。。。
% @2 d' [" X+ r) h) z一旦涉及理論,很多培訓就落空了,最多學一個和用軟件一樣的手法而已。. J; S) z" P- y; `- d. H4 n5 e
條件稍微一變,基本就是錯的,所以,關(guān)鍵是你要明白其中的道理。: n1 V$ h1 I; w* {9 o, x

1 H5 `/ k; U0 W! ^: D4 f3 q你的那個帖子我也看過了7 [3 b) v. q! D% k# R
只能說,網(wǎng)絡(luò)是虛擬的,社會是殘酷的,沒必要上心。
# \9 ?3 }" x' k4 k# c2 H擱置爭執(zhí),好好去看書。有什么想不通的,就交給時間吧。
4 \9 j7 L, ?1 n: \0 i2 f( ]3 H
6 b) h& O; q3 ~, |
作者: mashengchang    時間: 2013-12-12 08:36
謝謝樓主分享,拜讀了,學到了知識,謝謝!
作者: Lftt    時間: 2013-12-12 09:13
樓主是個對機械很有天賦的人!
作者: 中等公差belee    時間: 2013-12-12 09:38
keneya 發(fā)表于 2013-12-10 07:43
3 K( [# n0 N+ {9 a和微積分的應(yīng)用有點相似

  f( M9 o8 r  N2 K3 v* p( b. n) |我一直疑惑一個問題。使用微積分的時候,或者證明微積分公式的時候,都是在近似趨近的條件下進行的。也就是說每積分一段存在誤差?如果很長或者無限長的積分區(qū)間,這個誤差是不是很大很大?比如用微積分計算的圓,并不是真實的圓?  Q6 e: |2 f$ f1 M3 E% i

作者: zhangying9903    時間: 2013-12-12 09:52
其實我覺得要認識清楚力的大小和施加方式, 分析就是用數(shù)學工具來得到一個結(jié)果。當然工具有多種多樣的,雖然分析表現(xiàn)出來的過程不一樣,只要分析正確,什么樣的工具都會得到正確的結(jié)果。數(shù)學工具也是萬變不離其宗,只要了解了原理,所有的分析都一目了然。
作者: 中等公差belee    時間: 2013-12-12 10:07
茉莉素馨 發(fā)表于 2013-12-12 08:34
3 J3 U5 S) T& X: [/ C0 U如果還在學校,家境允許,不需要打工,還是先好好學理論。# O& L% d7 b8 [' I
把數(shù)學和力學弄得清楚明白,有些知識在紛繁的 ...
/ _; K. ^5 |# m$ r% v- I0 \' s
想請教下,為什么0.999999.。。。。=1啊?因為我一直有個疑問。% \2 D% G/ h5 S! X* f6 |# q
使用微積分的時候,或者證明微積分公式的時候,都是在近似趨近的條件下進行的。也就是說每積分一段存在誤差?如果很長或者無限長的積分區(qū)間,這個誤差是不是很大很大?比如用微積分計算的圓,并不是真實的圓?9 v9 E+ u1 w! @7 i

作者: whzh00    時間: 2013-12-12 15:21
逍遙大俠總是能別出心裁,可以看出大俠微積分的思想用的挺好,前一段時間拜讀過大俠求極限的一個方法。耳目一新
作者: 盛毅五金    時間: 2013-12-12 16:26
樓主,能不能簡單一點
4 g9 J. N9 ?, j) ?% p( G
作者: 徐金輝    時間: 2013-12-12 17:47
太深看不懂
作者: 大家看法    時間: 2013-12-12 20:29
強悍啊。。貌似看到了愛因斯坦的身影。。。
作者: dukaijixie    時間: 2013-12-12 20:48
嗯 挺不錯的
作者: 漫步一夏    時間: 2013-12-12 21:27
有點高深啊
作者: Nstart2012    時間: 2013-12-12 21:43
拜讀啊,感謝奉獻
作者: 斯佰睿    時間: 2013-12-12 22:43
很好
作者: ghyug90    時間: 2013-12-13 10:21
[attach]306099[/attach][attach]306099[/attach][attach]306097[/attach]大俠那個0.1度為什么等于0.001745啊。0.1/X=360/3.14*2*200,X=0.35MM=0.0035M啊是不是你把半徑當直徑用了,還是你后面那個單位的問題啊?[attach]306097[/attach]' r) S! }8 }! s$ V+ _, {0 P

作者: lry202    時間: 2013-12-13 18:08
很佩服逍遙處士的鉆研精神,做法很對。
作者: liuzhongkai123    時間: 2013-12-13 20:07
必須好好消化,看似簡單,應(yīng)用起來還需靈活
作者: liu565224715    時間: 2013-12-13 22:29
虛位移   把 變量 用實數(shù)0.1來代表了
作者: autoct    時間: 2013-12-14 09:30
前輩,你好。你的第4幅圖里面的計算我覺得有問題,F(xiàn)a的方向是與水平方向成45°,不是與桿成45°,所以力臂不應(yīng)該是100*sin45°。
作者: 宇宙一星    時間: 2013-12-14 13:54
樓主的帖子我喜歡,有一種深度探索感,有韻味。
作者: jingjiaqiao    時間: 2013-12-14 14:34
太復雜了,
作者: autoct    時間: 2013-12-14 16:20
autoct 發(fā)表于 2013-12-14 09:30
$ q5 O* ~$ H+ p前輩,你好。你的第4幅圖里面的計算我覺得有問題,F(xiàn)a的方向是與水平方向成45°,不是與桿成45°,所以力臂不 ...

* j9 z# d7 f$ t9 i4 L7 w前輩,這個圖片你看下,請指正。
, ], b7 Y( k/ O
作者: qjf880726    時間: 2013-12-14 19:54
厲害   還得好好消化
作者: zhonshui    時間: 2013-12-14 20:16
通透
作者: A青山    時間: 2013-12-14 20:48
被力學搞得很慘,這學期估計理論力學得掛
作者: 逍遙處士    時間: 2013-12-14 21:53
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-12-14 21:55 編輯
$ x* o, H1 S6 ~6 N" s( C
autoct 發(fā)表于 2013-12-14 16:20 # }  j$ ~+ q' H4 \
前輩,這個圖片你看下,請指正。
8 a! v2 R5 h8 e% `: v6 F! ^4 K
你是對的。我那個圖有問題。
: I4 Y1 C# J! y9 A7 i
" w$ i/ X+ u/ a+ s9 D' x- d從新補張圖。- b- ]  P# i0 d0 m1 o

5 ^: g1 x2 f6 O% p" ?[attach]306281[/attach]
: T% o7 n, B( U3 R
* N/ S% I6 a# Y+ T' b(100-99.9678)/0.01=3.22
6 u0 i6 @. G) k4 n
* ^! Q3 K& y. k8 j* \7 y198.53792/61.65932=3.22
8 U2 ^/ w: p0 r8 A7 G
3 c. G' V8 K. n3 W5 u桿長要固定,不然會產(chǎn)生微妙錯誤。
作者: cad7701    時間: 2013-12-15 15:40
學習了,
/ m1 h( C/ L0 \1 r" l  M1 x. v
作者: 453888196    時間: 2013-12-15 23:47
挺有理的0 U4 V* I. k& u4 n

作者: tongwei4811    時間: 2013-12-16 09:15
很牛的方法,樓主牛人
作者: 中等公差belee    時間: 2013-12-16 12:46
中等公差belee 發(fā)表于 2013-12-12 09:38
0 k( D! g7 K. Z0 o+ E% e; M! M我一直疑惑一個問題。使用微積分的時候,或者證明微積分公式的時候,都是在近似趨近的條件下進行的。也就 ...

0 {( _, v: G5 i% z關(guān)鍵是,每積分一小段我們就產(chǎn)生一個您所說的無窮小但真實存在的誤差。現(xiàn)在我們積分無數(shù)多個一小段,于是得到無數(shù)多個這樣的誤差。無數(shù)多個誤差累加,應(yīng)該和真實值差很多很多吧' l7 v; V. H2 X# q! l- J% H

作者: diwanpo    時間: 2013-12-16 13:41
大概看懂了是個什么意思,有機會驗證一下。
作者: lry202    時間: 2013-12-16 14:07
草圖里的尺寸驅(qū)動,我們也有人用來做誤差分析,數(shù)學計算等。
作者: 天國使者7    時間: 2013-12-16 15:56
這個方法的確簡單方便,我也曾這么做過,另外我想說的是,做受力分析的話我們常常要求力的最大值最小值即速度加速度。像那個曲柄機構(gòu),曲柄角度多少時F力取得最大值,何時又是最小值?速度和加速度的最值又是多少?用三維軟件草圖還能做的到嗎?
2 r: N1 o' j- p! X
作者: 房頂    時間: 2013-12-16 17:36
這個不錯,巧妙的利用了繪圖軟件的功能
作者: 小小MG    時間: 2013-12-16 18:22
受教了,好教程!
作者: 雷心聽戲    時間: 2013-12-16 20:22
之前經(jīng)常在solidworks和proe的草繪中試用類似的方式做連桿的設(shè)計,說白了就是解析法,但前提是你得先搞清楚結(jié)構(gòu)基本的受力情況
作者: wht6680    時間: 2013-12-17 09:14
分析的是不錯,不過還是比較麻煩啊
作者: 逍遙處士    時間: 2013-12-17 09:32
天國使者7 發(fā)表于 2013-12-16 15:56
3 |$ ^, j$ p. Q這個方法的確簡單方便,我也曾這么做過,另外我想說的是,做受力分析的話我們常常要求力的最大值最小值即速 ...
& c9 E& r7 B. R" k$ y% e
是可以的。
. E# c* o0 W; R' K2 E6 J你可以這樣,將100加上1mm,記錄下兩個△值;再加上1mm,記錄下兩個△值;再加上1mm……重復下去,你所要的就出來了。
9 y( m; f, @* y% l' u" e* W
. C; |0 H+ [) A% w1 p% ?  A& e+ q1 v% I
作者: 天國使者7    時間: 2013-12-17 11:34
逍遙處士 發(fā)表于 2013-12-17 09:32 . f9 @* k4 i8 z, F& w8 c. |, }# o" R
是可以的。, X4 Q% h8 h3 c1 B4 O, x
你可以這樣,將100加上1mm,記錄下兩個△值;再加上1mm,記錄下兩個△值;再加上1mm……重復 ...
0 @4 }9 ?9 w! i% m; P9 `! b2 z
真行啊,不過最值如何求呢?6 b8 c. I; P* x- F

作者: 一個朲ぐ    時間: 2013-12-18 20:44
大師,你好!
& o2 X/ J  i* w: b9 `: `5 R我是個菜鳥,我就是想向你學習一下受力分析。我想向你請教一個問題:一個桌子的受力分析,它能承受多少重量?四個桌子腳分別受力多少?有公式嗎?請你舉例好嗎?
作者: M大虎    時間: 2013-12-19 14:20
天國使者7 發(fā)表于 2013-12-17 11:34
  `- d+ q) H3 v% @/ E3 Z真行啊,不過最值如何求呢?

0 u; `0 s6 }4 N  R4 K- b4 ?大俠,幫我看下,
8 r! p4 ?( n2 e- [此時,曲柄成67.26°時,是否出力最大?
1 _/ _# K9 b" ~$ J9 G! S                                              [img=0,1]file:///C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\Tencent\Users\540582613\QQ\WinTemp\RichOle\S%06DTI{PKX%NZP)%BN2[_6.jpg[/img][img=0,1]file:///C:\Documents and Settings\Administrator\Application Data\Tencent\Users\540582613\QQ\WinTemp\RichOle\S%06DTI{PKX%NZP)%BN2[_6.jpg[/img][attach]306774[/attach]
  s3 E! }/ z2 F& v+ l7 L6 m$ w9 i8 W" c
9 u1 A$ a1 g6 g9 U8 F3 p此時,曲柄成15.65°時,出力最小?: L3 i! ?" I6 n; S' V6 K. a
                                              [attach]306776[/attach]5 C% p. J: d2 u! l

作者: 灰灰小牛    時間: 2013-12-19 21:22
于簡單處見智慧!受教了。。
作者: qjf880726    時間: 2013-12-21 22:11
* m; U4 x4 c! V* u- F
和微積分的應(yīng)用有點相似
作者: richardyangzhou    時間: 2013-12-23 13:28
學習了!!
作者: 624272884    時間: 2013-12-23 13:51
這是自己想到的,還是學到的啊,想到的就太牛逼了




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