機(jī)械社區(qū)
標(biāo)題: 別讓感性認(rèn)知蒙蔽了你的視線 [打印本頁]
作者: zerowing 時間: 2015-6-26 10:14
標(biāo)題: 別讓感性認(rèn)知蒙蔽了你的視線
實話，最近挺忙的，除了上來看看熟悉的大俠們都在說些什么，接受下8爺?shù)挠?xùn)導(dǎo)，連網(wǎng)都很少上。呵呵。
1 K) o( A4 m; y- R" s" `- m! m T一個偶然的機(jī)會，應(yīng)該是鷹大把我的一個老帖掛到了微信廣播上，于是，就引出了一段某大俠對我所用理論的質(zhì)疑。哈哈。我這里不想再翻過來對這個理論說些什么，也不是對于別人的指責(zé)跑出來說道說道，只是在這個事情上，想起了一個經(jīng)常發(fā)生在我們身邊的情況，那就是我們被自己的感性的認(rèn)知蒙蔽了雙眼。
, q8 E9 D, L0 f- S$ M
7 l( t4 L; o% [4 G. U& I9 `/ b怎么說這個感性的認(rèn)知呢？總得來說，就是一種毫無科學(xué)依據(jù)，純憑感覺和模糊概念形成的一種認(rèn)知。就比如這個鏈接里的情況。
4 O) ]8 c8 p6 G/ `/ c8 p$ I u/ w
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=124540&extra=page%3D1
9 o( W5 v! ~) n5 \/ @3 c* J$ M在我們感性的認(rèn)知里面，外面的小齒輪的節(jié)圓就應(yīng)該走了中間大齒輪的節(jié)圓周長的距離阿，那么大除小不就得到圈數(shù)了嗎？哈哈。這就是感性認(rèn)知錯誤，準(zhǔn)確地說，是一種概念模糊形成的認(rèn)知錯誤。這也是我那帖子中，質(zhì)疑我的大俠犯得錯誤。
& M0 N1 H" P/ }7 g' e6 Z% k4 L[attach]357274[/attach]0 A* k0 j9 s" S6 m/ T
Q, z% M8 E% J8 Z我們自然而然想象的AB弧等于BD弧，其概念模糊的基礎(chǔ)理論是在純滾動下，小圓上的A點與大圓上的點不打滑，不位移，那么最后在大圓上就走了AB弧長啊，那么很顯然，小圓自轉(zhuǎn)的弧長就是AB嘛。哈哈。這里就是概念的模糊之處。沒錯，你認(rèn)為的A點不打滑理論沒有問題，一系列假設(shè)也看似都合情合理，但是有一點，你把參照系搞錯了。走AB弧長的參照系是O點，而自轉(zhuǎn)的BD弧長的參照系是O1點。當(dāng)O1點相對O點運動后，那么很自然的你的BD弧長就不可能等于AB弧長了。9 h6 P) i; g8 U2 W* v# \
還是回到前面那個鏈接里，在那道題當(dāng)中，后面的恢復(fù)里有很多解法，包括自轉(zhuǎn)角+公轉(zhuǎn)角解題，包括機(jī)械應(yīng)用的減速比計算等等。但所有這些都是基于一個前提，分清了參照系。根據(jù)參照系的相對運動，對計算理論進(jìn)行修正。于是才得到了正確的結(jié)果。還記得初中高中學(xué)的坐標(biāo)系平移公式嗎？那就是參照系相對運動的基礎(chǔ)。你明白這些，再回頭看之前那個想當(dāng)然的概念模糊認(rèn)知，就明白所謂感性，很多時候都在蒙蔽自己的眼睛。
6 {8 S' \& Y1 G1 k, n
與此類似的還有一個例子，同樣重的一根實心棒子和空心棒子，如果長度相同，哪個更不容易被彎曲？或者那個經(jīng)典的兩個鐵球同時落地，再或者那道問一根竹竿插入河泥中，竹竿頂端露出水面1米，問竹竿受到的浮力是多大。哈哈，所有這些都是這一系列的經(jīng)典案例。而解決這些問題，你需要的是理性的去分析，不能想當(dāng)然，不能差不多。否則就是謬之千里了。
分享這些，希望新秀們再接再厲。
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1 X6 T) T H j# F- ?, E0 O y
作者: xuhao1 時間: 2015-6-26 11:27
作者: andyany 時間: 2015-6-26 11:38
本帖最后由 andyany 于 2015-6-26 11:39 編輯 * w% G% E I7 O3 O4 ~) S' O; F% @
, J7 Z) Q% ^, j" f+ H! Q) w
請教大俠，
2 a* v1 P, `( [ `" d2 i只要純滾動，AB弧和BD弧的長度就應(yīng)該是相等的。要不，就不是純滾動。
# M8 _+ c# I+ A$ q7 E7 U0 l; ]這和旋轉(zhuǎn)中心沒有關(guān)系。2 L% M# ]) B, _5 v# H8 f9 C
大俠覺得呢？
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作者: 小灞 時間: 2015-6-26 11:39
2.5圈吧
作者: 天水藍(lán) 時間: 2015-6-26 11:44
多年前我們某自負(fù)的聽不得別人意見的工程師設(shè)計一套凸輪結(jié)構(gòu)，就遇到了類似問題。 他發(fā)現(xiàn)實際的執(zhí)行機(jī)構(gòu)動作總是不對，想不明白也不聽別人的意見。后來我們另一旁觀的某工實在看不下去了把我們一干年輕人拉到?jīng)]人的地方，給解釋了一下問題所在，說，怕你們幾個被他給帶壞了，可是我說他他又不聽，只能私下告訴你們。
作者: sundy25 時間: 2015-6-26 11:52
標(biāo)記一下晚點再仔細(xì)看
作者: 召喚師170 時間: 2015-6-26 12:35
后面的幾個例子有埋地雷嗎？- d" i$ A4 J2 O5 W, G9 J
同樣重量的棒子，得看做成什么截面形狀吧。
1 m6 ]" w9 s, \; R* C' L9 ~4 ]1米的竹竿不受浮力。
作者: 寂靜天花板 時間: 2015-6-26 12:52
這問題還用的著爭論嗎，有相成的經(jīng)典運動學(xué)的結(jié)論，質(zhì)點的合成運動，絕對速度=相對速度+牽引速度，公式推導(dǎo)就OK了。
. V9 J$ p* L; z% i機(jī)械工程師的職責(zé)就是接受經(jīng)典運動學(xué)的理論，并將之運用到工作中去。
作者: 桂花暗香 時間: 2015-6-26 13:20
本帖最后由 桂花暗香 于 2015-6-26 13:46 編輯 0 X" Q( S# y' L- z0 e
$ {+ b7 B3 ^: @2 r, P
請問樓主在原帖幾樓？本樓說的不詳細(xì)，老帖太繁雜。% b* _# m+ _/ _% F8 X5 Q2 j) y( W
動用了 百度 AND 找到了。
作者: 初涉池中 時間: 2015-6-26 14:02
這個大俠的見解比較獨到，見教了！
作者: 五六八八 時間: 2015-6-26 21:31
高中物理
作者: pigcanfly 時間: 2015-6-27 09:50
原題3圈很明確，初中競賽題就有。大俠說AB不等于BD我就跪了···
作者: 去缸活塞泵 時間: 2015-6-27 12:43
齒輪問題，只和齒數(shù)有關(guān)系，不需要計算，轉(zhuǎn)兩圈，OK
作者: 去缸活塞泵 時間: 2015-6-27 19:53
哦，才看明白，中間的大圓不轉(zhuǎn)，小圓轉(zhuǎn)，小圓自轉(zhuǎn)兩周，還要加公轉(zhuǎn)一周。如果小圓也固定，那就是轉(zhuǎn)兩周
作者: 去缸活塞泵 時間: 2015-6-27 19:57
為什么要討論ab和db的弧長呢？ab=db啊，你怎么算的不相等？原題里只是涉及公轉(zhuǎn)+自轉(zhuǎn)問題，都是小齒輪自轉(zhuǎn)n + 1的問題。
作者: kousuo 時間: 2015-6-27 21:43
看看，想想~
作者: Pascal 時間: 2015-6-27 22:36
召喚師170 發(fā)表于 2015-6-26 12:35 
3 U: ]) {" q& y3 Y9 A! b
后面的幾個例子有埋地雷嗎？" {" Z8 l8 k1 P/ r
同樣重量的棒子，得看做成什么截面形狀吧。+ @7 v& e6 y! S* c- Q# v+ i
1米的竹竿不受浮力。
1 r' w) a0 _% t" `3 G“1米的竹竿不受浮力。”7 p6 Q+ W. _1 P2 Z' U; O
這個結(jié)論需要一個前提條件，你再想想。- d0 G4 u$ {# r+ a' B' k
作者: chenghua 時間: 2015-6-29 11:24
感覺很有道理
作者: 去缸活塞泵 時間: 2015-6-29 19:27
去缸活塞泵 發(fā)表于 2015-6-27 19:57 * o; V& t. x2 I. D
為什么要討論ab和db的弧長呢？ab=db啊，你怎么算的不相等？原題里只是涉及公轉(zhuǎn)+自轉(zhuǎn)問題，都是小齒輪自轉(zhuǎn)n ...
[attach]357497[/attach]" ]# t) p" _ [. }6 H7 Q
你是想說由于產(chǎn)生公轉(zhuǎn)，所以ad=db不成立嗎？比如上圖，當(dāng)外面的圓圍繞里面的圓轉(zhuǎn)90°時，外圓的箭頭產(chǎn)生了180°的變化，所以，雖然視覺上ab和db是相等的，但是其實不相等？在這個問題上，你應(yīng)當(dāng)考慮運動的相對性，外援相對內(nèi)圓運動了90°，而內(nèi)圓也相對外圓運動了90°，所以，產(chǎn)生了180的相對變化，這不影響ab=db，所以你錯了
0 x7 c K) w- j- u
: b& e$ {6 c' W1 f, A7 b4 D/ ~ Q5 z7 k& o8 y
作者: 召喚師170 時間: 2015-6-30 08:48
Pascal 發(fā)表于 2015-6-27 22:36 - g$ T: K& e/ L2 B% ~" S$ q
“1米的竹竿不受浮力。”
' B/ i" H: P0 m0 P) L這個結(jié)論需要一個前提條件，你再想想。
哈哈，你說的歪的和斜的是一種情況，我怎么感覺我初中都白讀了嗎？哈哈，如果倒圓錐的話也是受浮力的吧？
5 W& y, w3 I0 X/ t5 s. m; ?
作者: Pascal 時間: 2015-6-30 10:30
本帖最后由 Pascal 于 2015-6-30 10:32 編輯 % F1 }' x+ a- C) g- q
召喚師170 發(fā)表于 2015-6-30 08:48 
1 D [) P$ P; h哈哈，你說的歪的和斜的是一種情況，我怎么感覺我初中都白讀了嗎？哈哈，如果倒圓錐的話也是受浮力的吧？ ...
: }% B2 g$ j$ C& X
. a1 _# l" t1 Z- c. G0 w, J1. 倒圓錐也有浮力。
/ s, P8 x! |6 D, X. d( a- G3 I2. 我是學(xué)了微積分后才理解浮力本質(zhì)的，初中只知道一個大概概念。
: U0 h A" s7 k! j6 ]' c
作者: js1312665 時間: 2015-6-30 16:45
" n5 `% x4 i$ _5 h& M1 a
標(biāo)記一下晚點再仔細(xì)看
作者: 幸會幸會 時間: 2015-6-30 19:20
我也覺得應(yīng)該是弧AB=BD的，因為A和D是同一起點啊，假如小圓從D點開始剝皮，那么必然有以上結(jié)論啊。返回來如果說弧BD所對應(yīng)的小圓的圓心角度是小圓自轉(zhuǎn)的角度，那就是不對的了，因為小圓圓心有相對轉(zhuǎn)動，所以大概小圓自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)過的角度是弧BD對應(yīng)的小圓圓心角再加上弧AB對應(yīng)的大圓圓心角（猜測的，我有時間補補機(jī)械原理再證）
作者: 之乎者也子夫兮 時間: 2015-7-1 08:16
受教
作者: 一粒沙激起的浪 時間: 2015-7-9 14:16
ab=bd，可能是大俠考慮太多反而把自己弄糊涂了
作者: wdxtlcmiw 時間: 2015-7-9 16:17
mark一下
作者: cosxuan 時間: 2015-7-9 19:22
本帖最后由 cosxuan 于 2015-7-9 19:40 編輯 9 r% {* @7 G7 R, D4 O' t
* n! U" S" H- n5 P& }
我今天才看到這篇文章，兩點感想- I6 L+ d9 H" V/ T8 b' q6 @
1，這確實是感性的認(rèn)知，我會重新考慮這個問題，重新審視自己的判斷； `+ l0 _+ i2 V; ?
2，至于我為什么會質(zhì)疑你的觀點，因為你并沒有給人一種讓人信服的非常有邏輯的推導(dǎo)過程，即使再發(fā)這篇文章中我只看到了參考系，也并沒看到很有邏輯的推導(dǎo)，當(dāng)然你沒有這個義務(wù)，但是不管怎么說，還是得感謝你，希望更多的同胞能夠以此為鑒，就這樣~1 L- `# z' g) W7 }' Z
$ _9 w, Z3 [* x& t4 V
4 n, n' ?, z: W& ^9 X& K7 {% a
作者: 藍(lán)楓葉0563 時間: 2015-7-10 16:38
作者: chiefwolf 時間: 2015-7-10 16:51
感謝，學(xué)習(xí)啦1 A+ {; o! H' d/ j; @
作者: zerowing 時間: 2015-7-10 22:54
cosxuan 發(fā)表于 2015-7-9 19:22
; A# t5 i& q4 x1 I我今天才看到這篇文章，兩點感想/ x( w3 h f/ `! v
1，這確實是感性的認(rèn)知，我會重新考慮這個問題，重新審視自己的判斷；. j0 `7 Z4 r: n/ K' \/ I# K8 @8 K
2 ...
唉，本不想再回復(fù)你，但又恐被誣個清高傲慢。
9 D$ B d. @" `+ J$ t說兩點。
) F6 [6 _" V0 N+ w+ V4 R& u1。發(fā)這倆帖子都沒有當(dāng)作討論的意圖，我是純經(jīng)驗分享，你看不懂想討論就當(dāng)說明來意，而不是上來就“錯！錯！錯！”。說實話，就這種態(tài)度，不搭理也應(yīng)當(dāng)。
/ s Z9 d; _6 }% d* f3 G) K2。我既不是教師，也不是在這里開課賺錢的傭兵，一個分享帖也完全沒必要一步步把每個人都當(dāng)小學(xué)生那么對待。翻翻大學(xué)課本，很多步驟都簡化，一個工程師論壇為什么非要細(xì)致到拿人當(dāng)傻子的地步？沒有意義。
! o/ K( M) k; H$ a$ i+ d) @- A1 m6 D1 _5 ^# i D# `& n4 B
你非要一個邏輯的推理，發(fā)給你。
, {3 `# Q, C/ ~& j[attach]358716[/attach]9 W, e( W- p* G( e% j M
也不用什么微積分。5 @3 o( [7 M9 t( g7 ?
外圓從上轉(zhuǎn)到左，外圓自轉(zhuǎn)弧長就是BC，如果這個你還理解不了，我建議你回去重修初中物理。
& n9 v3 Z7 c) c# K' Y3 wBC = mC+mB, mC=mm，所以，BC= mB + mm
X, Q. L" T U7 |" p+ w' }設(shè)內(nèi)圓半徑為R，外圓為r，則有mB=r*a, mm=R*a. 所以，BC=(r+R)*a , 即外圓圓心走過的弧長。2 n* H6 U" u) p% k/ `# D( h: i3 ~
+ Q) s5 L, K+ ?7 y L# {/ b" M引用那個定理推論，如我原帖所說，是為了方便解決一系列的滾動問題，比如外滾正六邊形，比如內(nèi)滾正五邊形等等。而不是單純解決一個圓。1 y" e. x/ f y! x' {
) F3 [4 C+ ~1 y+ J
綜上。至于你自己能不能開竅，不在我的職責(zé)之內(nèi)。大俠自便。
$ H8 @8 @( @ A- D( j
0 l0 A4 P; q5 x- k6 i
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作者: 曾經(jīng)我愛你 時間: 2015-7-11 07:43
受教了
作者: 醉霎飲 時間: 2015-7-11 08:20
天水藍(lán) 發(fā)表于 2015-6-26 11:44
5 y5 S( D- x2 I# k多年前我們某自負(fù)的聽不得別人意見的工程師設(shè)計一套凸輪結(jié)構(gòu)，就遇到了類似問題。 他發(fā)現(xiàn)實際的執(zhí)行機(jī)構(gòu)動作 ...
! l: Y) m- y, f+ ^ m: Y' L$ G7 J; [好有責(zé)任心的工程師
' I2 z; c% D7 R5 A5 F9 v8 T8 x/ v
作者: 初級混混 時間: 2015-7-11 18:36
作者: 三軸坐標(biāo)系 時間: 2015-7-14 22:19
設(shè)計工作不能想當(dāng)然，要理性對待
作者: 亮子0115 時間: 2015-7-15 09:47
受教
作者: 來自白令海峽 時間: 2015-7-15 17:54
有見解 也很有趣味 學(xué)習(xí)了
作者: glhtbp 時間: 2015-7-16 11:24
小圓只自轉(zhuǎn)不公轉(zhuǎn)ab=bd，小圓除了自轉(zhuǎn)還繞大圓公轉(zhuǎn)，就不相等了
作者: 唐風(fēng)only 時間: 2015-7-16 22:48
zerowing 發(fā)表于 2015-7-10 22:54 9 u$ S0 c+ M- m2 K4 `) m
唉，本不想再回復(fù)你，但又恐被誣個清高傲慢。
: ^$ `$ N. ^7 q* f) g+ @說兩點。
: ?) h% l. M. S+ R) O4 k) u1。發(fā)這倆帖子都沒有當(dāng)作討論的意圖，我是純經(jīng)驗 ...
& {0 X2 @! H3 T6 n1 I: |說實話，不好意思，看這個公式也不是很清楚，不過看圖是一目了然的，就是說小輪轉(zhuǎn)一周后，和大圓相切的點已經(jīng)變了，多出一個MB的弧長，那原帖題的答案就是3-3a/360圈是吧，謝謝指教。
作者: 木簡言 時間: 2015-7-16 23:10
看了回帖眾說紛紜，留個坐標(biāo)，明天好好研究一下。
作者: gj5202014gs 時間: 2015-7-18 10:55
學(xué)習(xí)了，大俠太厲害
作者: sunnanlin 時間: 2015-7-23 14:26
那個帖子看了，確實因為平常的認(rèn)知習(xí)慣會引人犯錯。不過零俠，這確實是純滾動，只不過模糊處是因為把形心路程算錯了，應(yīng)該是（d1+d2）*360，而非d1*360 a6 l2 ~9 h' h& }/ W- c
- K2 w3 I# B2 r3 o
補充內(nèi)容 (2015-7-24 10:28):
- c/ `6 q, D+ k6 I, `: W) S3 Y我看了你前面的回復(fù)零俠，下面給出了推理過程
作者: 無敵老大 時間: 2015-7-23 14:48
作者: sunnanlin 時間: 2015-7-24 10:20
W_s 太陽輪轉(zhuǎn)速
. e- r; z+ W: N2 c- D, qW_pr行星輪相對轉(zhuǎn)速
7 U+ b( o$ ~0 nW_p行星輪轉(zhuǎn)速
( n1 ~8 N' }5 b( ~& E+ B+ J. Hd_1太陽輪直徑( Q) i0 A0 V. t: r. A
d_2行星輪直徑( h! o* \3 F2 c( \; K
Z_1太陽輪齒數(shù)80% W2 \; Y+ \8 t9 v# m8 ^: j; A
Z_2行星輪齒數(shù)40
) P) X; w% R+ \/ v, l4 I: J6 xB_s掃過太陽輪弧長
* W i9 ^4 C& \# h1 BB_p行星輪自傳弧長* f, j4 j' y/ s! E* Z1 A, y7 x4 l
M齒輪嚙合模數(shù); ]5 w9 w4 {. U7 r
t 轉(zhuǎn)動時間
4 g$ Q5 o' Q6 `; _( _3 F8 \運用理論：1. 漸開線齒輪嚙合可視作純滾動，則兩輪相對線速度相等 W_s∙d_1=W_pr∙d_2, r, |- s9 I+ n$ r, ?, X
2. 平面運動角速度合成公式：W_p=W_s+W_pr
% I) K( B* R. M- } @ 3. 漸開線齒輪直徑d=M∙Z* q/ `4 Z+ j) K: a8 d- e
推理過程：W_s∙d_1=W_pr∙d_2 可得 W_pr=W_s∙d_1/d_2 帶入 W_p=W_s+W_pr 得- V+ q6 i M, D
W_p=W_s∙d_1/d_2 +W_s=W_s∙(d_1/d_2 +1)=W_s∙((M∙Z_1)/(M∙Z_2 )+1)=3∙W_s# D9 S# f6 O' S" l) C% A
B_s=W_s.t 可得 t=B_s/W_s 則 B_p=B_s/W_s ∙3∙W_s=3∙B_s , j9 w4 k' P& b" h5 |, Y
結(jié)論：若行星輪保持架掃過太陽輪一圈，行星輪自轉(zhuǎn)3圈
8 h: H& Z) r+ w1 ~' Q; H8 V
作者: sunnanlin 時間: 2015-7-24 10:21
sunnanlin 發(fā)表于 2015-7-24 10:20 : {# H* @9 }4 d* @
W_s 太陽輪轉(zhuǎn)速+ E- z% W9 M( k. E9 j- M8 c" ]
W_pr行星輪相對轉(zhuǎn)速# z$ \3 E# Y% K5 U0 V; b
W_p行星輪轉(zhuǎn)速
8 E4 {" U5 _* x1 _1 q發(fā)表不了png圖片，格式有點亂& _- ~4 i, t1 f) x
作者: sunnanlin 時間: 2015-7-24 11:01
剛剛看了，我明白你的意思了，最終都是軌跡不同而導(dǎo)致路程不同。思維過程：行星輪形心轉(zhuǎn)過的路程為（d1+d2）*m, 其轉(zhuǎn)動過程可以看作純滾動，所以小輪外緣轉(zhuǎn)過路程也為（d1+d2）*360，除行星輪輪周長d2*360，而d1=z1*m，d2=z2*m，帶入可得行星輪自轉(zhuǎn)圈數(shù)為（z1+z2）/z2=3 。反之如果是內(nèi)側(cè)輪廓則應(yīng)相減。 之前第一次回復(fù)帖的這個解法，有些簡略所以零俠沒有看懂，其實我們的解法是一樣的，有點像多邊形輪廓偏移的算法
作者: negtive 時間: 2015-8-8 22:12
我好像看明白了，bd在這樣情況下分析的時候選錯了參照系，它是o1的弧不是o的弧
作者: .詻 時間: 2015-8-16 20:05
主要是基礎(chǔ)不扎實
作者: hwd86421 時間: 2015-8-19 22:25
sunnanlin 發(fā)表于 2015-7-24 10:20
0 M( j+ y3 r L" a5 T. F9 zW_s 太陽輪轉(zhuǎn)速+ q2 V! ?" Y5 K+ ]2 Y
W_pr行星輪相對轉(zhuǎn)速
, W0 c- K- |1 v% h* N9 Q6 @W_p行星輪轉(zhuǎn)速
1 Y L% n( E0 S0 L, f純滾動接觸點的線速度為0。 E$ l6 l9 L G7 j
作者: hwd86421 時間: 2015-8-19 22:37
純滾動的接觸點為速度瞬心，絕對速度為0。小輪中心是共有的，線速度只有一個，那么角速度之比就是到接觸點和到架子中心的距離之比。3比1.
作者: 米開尼扣 時間: 2015-8-21 17:06
是啊，我們總是喜歡往簡單想，看不透背后蘊含的復(fù)雜原理
作者: cosxuan 時間: 2015-8-24 00:23
最近重新學(xué)習(xí)了理論力學(xué)，對這個問題又有了新的認(rèn)識，在這里和大家分享一下我的理解
# G; o( z ]) t. y) W! k上圖
9 X: Y3 K }' `小圓公轉(zhuǎn)速度W1- v$ W8 R0 o, Y4 a) M. C* x! o: d
小圓自傳速度W21 R1 W8 a& f7 p! m
W1、W2任意時刻都是定值，故取小圓與大圓的接觸點進(jìn)行分析
0 Y1 h e/ w( J2 z大圓固定，為定參考系, u3 q. M* l/ W' J8 `2 W3 J; F
O1O2為動參考系( K9 \1 K/ Y* p
小圓上一點M為動點! \! d7 \0 K, E# J+ g- U' x/ Q
M1為牽連點（參考理論力學(xué)對牽連點的定義,此時M1與M重合）
4 s* b9 {% t8 X, FVa（絕對速度）=Vr（相對速度）+Ve（牽連速度）,在如圖所示的時刻M點的絕對速度Va=0，Ve=W1×R, Vr=W2×r
. M+ d& u' C: I5 @) l$ q$ Q/ c所以W1/W2=r/R=1/26 X) e# C$ R; [* n: ?, E: m
作者: juneng 時間: 2015-8-27 10:54
大俠，思想深刻，見多識廣啊、
作者: 霸天先森丶 時間: 2015-8-27 17:22
寂靜天花板 發(fā)表于 2015-6-26 12:52
$ v" `5 h& E/ @+ h# f這問題還用的著爭論嗎，有相成的經(jīng)典運動學(xué)的結(jié)論，質(zhì)點的合成運動，絕對速度=相對速度+牽引速度，公式推導(dǎo) ...
正解，簡單+ \) {3 \& x6 o- r6 k
作者: franka叔叔 時間: 2015-9-9 17:20
天水藍(lán) 發(fā)表于 2015-6-26 11:44
( b/ A, b% X0 j7 E9 W4 m! M多年前我們某自負(fù)的聽不得別人意見的工程師設(shè)計一套凸輪結(jié)構(gòu)，就遇到了類似問題。 他發(fā)現(xiàn)實際的執(zhí)行機(jī)構(gòu)動作 ...
能遇到這種有大愛的工程師真是你的幸運
6 X8 n' ?& P, H
作者: supchao 時間: 2015-9-10 10:19
同感* ]" O* t# @# `. v! e2 h, Z3 G
作者: 郝奇吾乃 時間: 2015-9-11 20:56
franka叔叔 發(fā)表于 2015-9-9 17:20
$ @6 u4 }" g9 ]6 \; J5 S0 @能遇到這種有大愛的工程師真是你的幸運
大愛的工程師
1 B1 k" {& T" o! w) m7 ^
作者: 星仔STAR 時間: 2015-9-22 11:43
學(xué)習(xí)了
作者: 胖丁在唱歌 時間: 2015-9-29 22:06
受益匪淺
作者: 楓sly 時間: 2015-9-30 13:57
作者: 戰(zhàn)狼zl 時間: 2015-10-1 14:54
學(xué)習(xí)
作者: tashanzhiyu 時間: 2015-10-3 14:18
弄清使用前提，方能得到合適結(jié)論！2 @6 D- h) `" F. P2 T" i
作者: 奔跑的狼213 時間: 2015-11-2 21:34
默默地學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)機(jī)械基礎(chǔ)很重要??！
作者: abc866866 時間: 2015-11-19 10:41
學(xué)習(xí)
作者: 逆流315 時間: 2016-1-21 08:48
算算算~
作者: 小精靈2352 時間: 2016-1-21 09:31
樓主很有見解，但我說，有個很有創(chuàng)意的比喻，逆水行舟,或是順?biāo)浦?。想明白了，就不會有AB=BQ的下論了，呵呵
作者: 斜陽西 時間: 2016-1-21 11:37
同樣重的一根實心棒子和空心棒子，如果長度相同，哪個更不容易被彎曲？
作者: 離榮盡生 時間: 2016-1-21 13:42
……樓主，弱弱的問一句，小圓在大圓上滾一圈，小圓自己到底滾了多少圈。。。
作者: 吉凡 時間: 2016-1-21 14:55
吃一塹長一智，這句話不是白說的
作者: 吉凡 時間: 2016-1-21 14:55
吃一塹長一智，這句話不是白說的
作者: 終點7見 時間: 2016-1-22 14:24
學(xué)習(xí)了
作者: 常青樹521 時間: 2016-1-23 17:54
xuhao1 發(fā)表于 2015-6-26 11:27
0 o M; |+ z; D: B, M) S**** 作者被禁止或刪除 內(nèi)容自動屏蔽 ****
, H8 Q, Q: o5 K# G+ a( J呵呵，弧長是相對量嗎？和所選參考系有關(guān)系嗎？我在地球上走一米和在月球上走一米，你要告訴我這兩個一米不相等嗎？難道你的一米和我的一米，以及世界上所有人都認(rèn)同的一米不是同一個概念？？？6 V m6 `( h. Y8 s1 b* L
; \( c4 k4 I* ]
作者: yk0yk 時間: 2016-1-25 22:07
學(xué)習(xí)，就是一個持續(xù)性努力的事兒。
作者: icefire999 時間: 2016-1-26 08:35
學(xué)習(xí)了，機(jī)械就是要實際論證而不是想當(dāng)然的去做
作者: 常青樹521 時間: 2016-1-26 09:06
寂靜天花板 發(fā)表于 2015-6-26 12:52
4 ~# }" _9 l' E1 }0 D- z# y這問題還用的著爭論嗎，有相成的經(jīng)典運動學(xué)的結(jié)論，質(zhì)點的合成運動，絕對速度=相對速度+牽引速度，公式推導(dǎo) ...
0 L5 R, o+ a% l8 b1 u6 V; c4 j$ L速度沒有絕對的，物理學(xué)中所說的絕對速度也只是相對的，相對于大地而言。不過弧長是絕對量，不存在相對的。6 n8 i: R; C# [9 Z& j* A' f
- ]* c+ [" G$ q) f
作者: 常青樹521 時間: 2016-1-26 09:11
常青樹521 發(fā)表于 2016-1-23 17:54
. R3 l+ @2 c$ w1 R呵呵，弧長是相對量嗎？和所選參考系有關(guān)系嗎？我在地球上走一米和在月球上走一米，你要告訴我這兩個一米 ...
( { U! _& U3 ?運動確實是相對的，但是長度是絕對的。樓主不要搞混淆了。: L* f$ c- C% T/ @9 Y) a) u8 N9 T
( X* r7 b1 A/ H6 E5 `9 a" C
作者: 常青樹521 時間: 2016-1-26 13:33
常青樹521 發(fā)表于 2016-1-26 09:11
0 }3 t, l9 T4 H9 m1 Z& Q' O! b% F- u運動確實是相對的，但是長度是絕對的。樓主不要搞混淆了。
大俠說的在理，一個小問題不搞清楚，就會像皇帝的新裝一樣，會誤導(dǎo)很多的人。- ~+ M2 p# h/ ?- P5 }) @; Z8 f
作者: zerowing 時間: 2016-1-26 23:39
常青樹521 發(fā)表于 2016-1-26 13:33
' V! T2 c2 [* i大俠說的在理，一個小問題不搞清楚，就會像皇帝的新裝一樣，會誤導(dǎo)很多的人。
- I/ W5 ?8 i& y# k/ J長度是絕對的嗎？連時間都是可以扭曲的，你認(rèn)為長度是絕對的？不同溫度下的直尺是一個長度？哈。
# `. V& i0 ~! W/ R! n* }跟你說地球，是讓你自己轉(zhuǎn)過那個彎?？剂课灰埔业揭粋€參考物。你每天跟著地球在自傳，同時跟著地球公轉(zhuǎn)，然后你告訴我你順著走和逆著走是一樣的嗎？你以道邊樹木為參考和以地球核心為參考是一個問題？4 k6 R- Q: f/ S. T- `4 Z( V
這本就是個墳?zāi)官N，有太多的前序帖子鋪墊，我也不想扯太多的閑篇。就跟你說個簡單的例子。1 u8 T0 o! W' |- h
你在一個圓周上走動，時刻保證你走的是圓的切線，就好似另一個圓在滾。你告訴我，你腳走過的距離和頭走過的是一個長度嗎？很明顯的事實就是你的頭要走的更多。你的頭多走了多少？這才是問題的本質(zhì)。也是為啥會出現(xiàn)誤解的原因。因為你自然而然的把腳當(dāng)作了參考點，因此忽略了你的頭要多承擔(dān)的部分。換句話說，這個問題，其實就是說你在圍著球心運動形成一個運動角的同時，要注意到你的頭也在相對你的原標(biāo)準(zhǔn)位發(fā)生偏轉(zhuǎn)。而這個才是這道題的相對運動的意義。
1 H" p/ R% S2 }) e7 C
作者: zerowing 時間: 2016-1-27 00:17
本帖最后由 zerowing 于 2016-1-27 00:21 編輯
. [/ W; a) k! {, ^& m6 [- u常青樹521 發(fā)表于 2016-1-26 13:33 # ?6 L0 N" J& O3 K* l
大俠說的在理，一個小問題不搞清楚，就會像皇帝的新裝一樣，會誤導(dǎo)很多的人。
發(fā)個圖給你吧。也許比描述清晰點。
9 a; F1 D3 @$ S" a5 r. G[attach]377460[/attach]% ~0 _0 D3 S4 ]; f2 x5 ^8 q/ S6 ^) y
當(dāng)小圓滾動是，AB=A'B。但是相對于原來垂直的那個位置狀態(tài)OA，平移后得到OcB。所以，你會發(fā)現(xiàn)，實際上小圓多轉(zhuǎn)了一個α角的大小。于是我們要把他補回去，得到真正的A點位置。因此，最終的轉(zhuǎn)角是β+α。這就是我說的原文中那兩個弧長不等的情況。只是來說，寫帖子的時候懶了點，就沒再多畫。9 ]- y: T2 ]4 D+ j( {6 g
要是這個你還看不明白，我也沒啥話了。只能說，大俠慢走。哈。
0 w. y0 H8 f, Z6 L& G另外，這樣描述的原因是解釋另一種簡便的計算同類問題的方法。而不是解決一個行星齒輪問題。比如一個圓在一個正方形內(nèi)滾動一圈自身轉(zhuǎn)幾圈的問題。哈。所以，不多說了，正如我之前回復(fù)你的，這個帖子前面有大量的序貼。8 O6 @; ]4 V2 v: J4 S: e
, I5 K. P! y5 P# n6 l- \3 B" s3 o- h
PS。最后，其實有很多人是在拿一個結(jié)論來理解一個問題的發(fā)生。而不是真的明白這個結(jié)論是如何得到的。相對運動也是一個大的篇幅。比如非慣性參考系。
作者: mrplplplpl 時間: 2016-1-27 08:41
謝謝樓主的帖子，學(xué)習(xí)了
作者: bsw1121 時間: 2016-1-27 10:15
mrplplplpl 發(fā)表于 2016-1-27 08:41
6 Y/ f8 x8 I' W# a. M& g謝謝樓主的帖子，學(xué)習(xí)了
學(xué)到什么了？0 s/ r4 a5 p$ F5 I
作者: 常青樹521 時間: 2016-1-27 10:43
zerowing 發(fā)表于 2016-1-26 23:39 6 z$ k3 V1 o3 z- q
長度是絕對的嗎？連時間都是可以扭曲的，你認(rèn)為長度是絕對的？不同溫度下的直尺是一個長度？哈。) H4 h, L, B1 }1 Z7 p6 G
跟你說 ...
& ]! m3 z2 Y5 x# _$ W我知道你要表達(dá)的意思，對于一個運動結(jié)果狀態(tài)的描述，選擇不同的參考系，會得到不同的解釋。
$ F% D9 M, i0 G, I0 i6 B0 H+ b5 [但對于你描述的兩個圓滾過的弧長也存在不相等的情況（理想狀態(tài)下的純滾動），我不敢茍同。
" K. Q! i* G7 N3 X. E3 ]轉(zhuǎn)過的角度肯定不相等，這是毫無疑問的。
) s( i7 V- \$ Q2 m$ w1 y8 O' k確實一把直尺在不同的溫度下所度量出來的同一長度會有有變化，但是直尺只是度量長度的一種工具，不能代表絕對的長度。
* U8 r+ P5 G* V6 D一個物體在一種特定的狀態(tài)下，所表現(xiàn)出來的長度是確定不變的，也就是絕對的。
# ^2 |1 k' D7 H5 U$ j5 C! b6 }" O時間是過程量，凡是過程量都是只有選定了參考，我們才能加以描述。* b4 }) F# l/ L* z' X8 C
同樣，凡是狀態(tài)量，都只是物體在一種特定狀態(tài)下的體現(xiàn)，不會有參考系之別，如果有，那也只是人為的規(guī)定，就像單位“米”是一樣的。
' g7 a8 W/ A! I
2 b% m2 I) B& R9 H8 t0 a2 n
作者: zerowing 時間: 2016-1-27 23:31
常青樹521 發(fā)表于 2016-1-27 10:43
4 M. B' x0 F8 s. s我知道你要表達(dá)的意思，對于一個運動結(jié)果狀態(tài)的描述，選擇不同的參考系，會得到不同的解釋。
6 k& f1 l& O }1 M% ~% a: h但對于你描 ...
首先，必須要搞明白問題在討論什么。這就是參照系。你討論自轉(zhuǎn)和討論嚙合本就不是一個問題，所以自然最終的結(jié)果就會不同。
; k) t5 b1 l, Q% M0 v, J) ?討論嚙合，小圓兩嚙合點間的弧長一定是等于大圓上兩嚙合點間的弧長。這本就沒有問題，本文中也在不止一次的使用這一結(jié)論。但是對于小圓的自轉(zhuǎn)來說。你的自轉(zhuǎn) 弧長就不是兩個嚙合點間的弧長。這才是問題的本質(zhì)。你無論是講牽連，還是講相對運動，還是講什么，因為參考系的變化，你最終的研究目標(biāo)就出現(xiàn)了變化。
* G2 _4 u, X% z B1 D1 f% s6 b* [$ c. T講長度，人站在地面上，如果以身邊的建筑為參照物，你不動就是不動了，那不存在一點的位移。但是以太陽為參照物看你的話，那可謂是“坐地日行三萬里”了。所以，這里討論的不是大俠所說的狀態(tài)量和過程量的關(guān)系，只是因為研究對象的不同形成的差異。因為所有討論的前提是討論小圓的自轉(zhuǎn)。如是而已。
& [6 p/ C6 k H |# x( d; c' c: P9 r9 r. L2 k9 V- o+ Y* l' Y2 i
PS。另外，那個吠吠不止的，如果我給出圓滾的積分證明，你是去死呢還是刪號呢？
7 l" }8 M% I' [0 ?
作者: mrplplplpl 時間: 2016-1-28 08:35
本帖最后由 mrplplplpl 于 2016-1-28 08:37 編輯
X n: W% Y. vmrplplplpl 發(fā)表于 2016-1-27 08:41
* |# B7 f9 _0 r/ k謝謝樓主的帖子，學(xué)習(xí)了
昨天沒仔細(xì)看貼， 今天發(fā)現(xiàn)回帖，再去仔細(xì)看了下， 是自己糊涂了， 謝謝海鵬.G大俠指正！
作者: 變速蝦 時間: 2016-1-28 09:08
齒輪傳動中轉(zhuǎn)動比不就是齒數(shù)比嗎？齒數(shù)和弧長不就類似嗎？
作者: 潤滑油grh 時間: 2016-1-28 16:11
本帖最后由 潤滑油grh 于 2016-1-28 16:13 編輯 " J; ^! A% V# d! r$ k6 B
( N: R! F+ N7 j$ N
線走過的路程跟齒數(shù)有關(guān)，是因為線的路程是跟原點D有關(guān)，角度是相對于豎直方向的，所以參考系不是自身，所以出現(xiàn)結(jié)論不一致
作者: diorex 時間: 2016-1-30 10:35
感謝分享
作者: 劍南春17385 時間: 2016-2-12 20:46
不錯
作者: sull 時間: 2016-2-16 10:32
路過看看貌似討論熱烈
作者: smn0713 時間: 2016-2-24 13:49
厲害！
作者: supchao 時間: 2016-2-29 11:34
應(yīng)該是理論知識不足，才會讓感性去蒙蔽吧
作者: 機(jī)械菜鳥zy 時間: 2016-3-1 20:59
多謝指教
作者: g770763628 時間: 2016-3-12 14:33
幸會幸會 發(fā)表于 2015-6-30 19:20
D1 c- q6 A4 T, b7 ?我也覺得應(yīng)該是弧AB=BD的，因為A和D是同一起點啊，假如小圓從D點開始剝皮，那么必然有以上結(jié)論啊。返回來如 ...
呵呵 自轉(zhuǎn)圓弧 怎么定義 怎么截取
2 O3 B7 ^0 }4 |: I+ @8 R% U: l$ o; s
作者: however1241 時間: 2016-3-18 08:39
大俠的見解比較獨到，見教了！
作者: a32915 時間: 2016-3-18 13:46
樓主你拿行星輪出來混淆概念么，行星輪有公轉(zhuǎn)速度，所以要減去公轉(zhuǎn)速度，如果兩輪固定那么必然相等。
作者: QWE770763628 時間: 2016-3-18 17:12
強(qiáng)勢圍觀 看看
作者: zqfyjd 時間: 2016-3-20 21:05
太好了，感謝分享
作者: 俞杰LX 時間: 2016-3-21 21:10
領(lǐng)教了 長見識
作者: chuyxg 時間: 2016-3-30 17:30
學(xué)習(xí)了
作者: 竹林居士yrx 時間: 2016-4-1 20:14
多謝
作者: xuyongyhy2010 時間: 2016-4-2 12:44
| 歡迎光臨 機(jī)械社區(qū) (http://www.hrhome.com.cn/) |
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