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機械社區

標題: 偉大的優先數 [打印本頁]

作者: nieting1203 時間: 2016-1-25 15:27
標題: 偉大的優先數

你可知道粗糙度為什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5

你可知道油缸缸徑為什么是63, 80, 100, 125

你可知道油缸壓力為什么是6.3, 16, 25, 31.5

你可知道螺紋規格為什么是6, 8, 10, 12, 14, 16

你可知道機械設計手冊上無數的表格，所有產品樣本上的參數表，都是怎么來的？

一切都來源于偉大的優先數系。

法國工程師雷諾看到熱氣球上的鋼絲繩規格繁多，他就想了一個辦法，將10開5次方，得到一個數1.6，然后輾

轉相乘，得出5個優先數如下：

1.0

1.6

2.5

4.0

6.3

這是一個等比數列，后數為前數的1.6倍，那么10以下的鋼絲繩一下子只有5種，10到100的鋼絲繩也只有5種，

即10, 16, 25, 40, 63。

但是這樣分法太稀疏，雷先生就再接再厲，將10開10次方，得出R10優先數系如下：

1.0

1.25

1.6

2.0

2.5

4.0

5.0

6.3

8.05

公比為1.25，于是10以內的鋼絲繩只有10種，10到100的也只有10種，這就比較合理了。這時肯定有人說，這

個數列，前面的數字好像相差不大，如1.0和1.25，簡直沒差別嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0間隔就

大了，這樣合理嗎？

合理不合理，我們打個比方。比如說自然數1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起來很順溜，我們用這個數列來發工資，給張三發1000，給李四發2000，兩人皆心服。突然通貨膨脹，給張三發8000，給李四發9000。以前李

四工資是張三的2倍，現在變成1.12倍。你說李四能愿意嗎？他可是主管哪，給他發16000還差不多，張三是不

會埋怨說主管比他多8000的。

這個自然界的事物，有兩種比較方法，就是“相對”與“絕對”！優先數系是相對的。

有人說他的產品規格有10噸，20噸，30噸，40噸的，現在看來就不合理了吧？如果你取兩倍的話，應該是10

噸，20噸，40噸，80噸，或者保住頭尾，也應該是10噸，16噸，25噸，40噸，公比為1.6才合理。

這就是“標準化”，論壇上常常看到有人說“標準化”，實際他們說的是“標準件”，所做的工作只是將整機

的標準件整理一下，就叫標準化了，實際不是這樣的。真正的標準化，你要把你的產品的所有參數按優先數系

形成序列化，再把所有的零部件的功能參數及尺寸，用優先數系來序列化才對。

自然數是無窮的，但在機械設計師眼里，世界上只有10個數，它就是R10優先數。并且，這10個數相乘，相

除，乘方，開方，結果還在這10個數里，何其奇妙！當你設計的時候，不知道尺寸該選擇多大為好時，就在這

10個數里選，你說何其方便！

也許有人會發愁，說這盡是小數，我要按計算器，多麻煩。前人已設計好了計算方法，下面順便將R20優先數

系列出來，也就是20個數，公比為10的20次根即1.12，注意看后面的N序號。_

1.0N08

1.12N2

1.25N4

1.4N6

1.6N8

1.8N10

2.0N12

2.24N14

I2.5N16

2.8N18

3.15N20

3.55N22

4.0N24

4.5N26

5.0N28

5.6N30

6.3N32

7.1N34

8.0N36

9.0N38

兩個優先數，比如4和2，其序號分別為N24和N12，它們相乘，將其序號相加，其結果等于N36即8便是；相除，

序號相減，等于N12即2便是；2的立方，將其序號N12乘以3得N36即8便是；4的開方，將其序號N24除以2得N12

即2便是。

如果求2的四次方呢？N12*4=N48，這里沒有，怎么辦？上面的列表，沒有寫上一個數，就是10，它的序號是

N40，凡是序號大于40的，只看大于40的部分，比如N48就看N8，即1.6，然后乘以10得16就對了。如果序號是

N88呢，看N8得1.6，然后乘以100得160便是，因為100的序號是N80,1000的序號是N120，依此類推。

做機械設計，一輩子用這20個數就足矣。但有時需用到R40數系，有40個數，就更完善了，若不夠，還有R80

系。我已將R40數系倒背如流，應付一般計算根本不用計算器。簡單來說算40徑的45鋼的抗扭能力，其扭轉系

數是0.5*π*R^3，扭應力選屈服點360的一半即180MPa，圓周率選3.15，左右手捏小數點，心算加減序號，一

會就出來。有人說你不加安全系數嗎？說吧，是取1.25，還是1.5，還是2啊？呵呵。

黃金分割0.618，也即1.618，這里也有1.6。

平方根數列，就是根號1，根號2，根號3，很容易求出吧？（3的序號是N19）

π的平方等于多少？等于10。你算壓桿穩定的時候就方便了吧？

圓桿扭轉系數約為0.1*D^3，現在你可以口算扭轉系數了吧？

為什么大螺絲從M36直接跳到M40？

為什么齒輪的傳動比有個6.3或者7.1？

為什么槽鋼有個市場上很少見的12.6號？

為什么外協廠打電話來說140的方管沒有，而有120和160的？因為R5數系比R20數系優先。

為什么標準件的參數有個第一序列，第二序列？一般來說第一序列就是R5序列。

為什么Inventor的螺孔列表有個M11.2？現在你知道它不是胡謅出來的數吧？

還有鋼板厚度，型鋼型號，齒輪模數，一切標準件，一切工業品樣本上的功能參數，尺寸參數，標準公差表，

等等等等，它們的來源，此刻在我們的心中慢慢清晰起來。可以說，我們已經理解了半部機械設計手冊，以及

那些還沒做出來的工業品。

那么，我們在設計產品的時候，就可以同時設計出一系列了，而不是設計完之后再進行所謂的“標準化”；更進一步，如果產品注定要序列化，那么我們甚至可以在對實際工況不甚了解的情況下設計產品，因為優先數系

已將所有型號包括其中了。

優先數系的應用，上面列出的，可謂滄海一粟，無盡的應用等著我們自己去開發。

背誦優先數系吧，這可是一勞永逸的活兒。

（注：感興趣者可參看機械設計手冊第一冊優先數系章節）

作者: biudiu 時間: 2016-1-25 15:40
原則上說這個東西不應該是在機械設計手冊里學的，是幾何精度（互換性）里面的內容

作者: footleft 時間: 2016-1-25 15:56
教材《互換性與測量技術基礎》不是已經講的很清楚了嗎？

作者: yushui2011 時間: 2016-1-25 16:27
學習了，背！！！

作者: 非標UFO 時間: 2016-1-25 18:51
那軸承內徑有17的，怎么來的？

作者: yk0yk 時間: 2016-1-25 21:48
謝謝樓主分享

作者: nieting1203 時間: 2016-1-26 08:42

非標UFO 發表于 2016-1-25 18:51 ; [$ G9 }" j. H( I& V
那軸承內徑有17的，怎么來的？

R40系列優先數

作者: long_wzq 時間: 2016-1-27 11:44
優先數。學習了

作者: 891154223 時間: 2016-1-28 11:11
本帖最后由 891154223 于 2016-1-28 11:17 編輯

知道了，謝謝

作者: liqiang260 時間: 2016-4-8 16:27
學習了

作者: 大內_高手 時間: 2016-4-9 09:48
受教了！受益匪淺！

作者: 風惜煙雨 時間: 2016-4-10 22:22
沒完全看懂，再仔細琢磨

作者: 天朝不和諧 時間: 4 天前
為什么鋁板的厚度沒有優先數系可供參考，以下為鋁板厚度規格 1/2/3/4/5/6/8/10/12/14/15/16/18/20/22/25/28/30/35/40/45/50/55

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