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標題: 計算絲桿推力扭矩時公式是怎么推導出來的 [打印本頁]

作者: qq252407137 時間: 2018-6-6 16:03
標題: 計算絲桿推力扭矩時公式是怎么推導出來的
公式里面有個導程/2pi。不知道是怎么推導出來的。而且我在看伺服電機選型的時候，也有類似的公式。請教大家是怎么回事

作者: 夢回舊時光 時間: 2018-6-6 16:24
輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

作者: qq252407137 時間: 2018-6-6 16:36

夢回舊時光發表于 2018-6-6 16:24
輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

2PI在這里是什么意思，是弧度還是其他什么？就是這里沒理解。扭矩*2pi是功率？

作者: 塵世天涯 時間: 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個等效轉換，這個問題就比較簡單了

(, 下載次數: 976)

絲桿跟斜坡是等效的，導程等效為物體在水平面投影的移動距離，實際的移動距離（2π*r）等效為物體在斜坡的移動距離
力的等效方式也是一樣的：扭矩*半徑（T*r）等效為水平方向推力，Fa等效為沿斜坡方向的力

則有

Fa/2πr = Ph/Tr
T = Fa * Ph / 2π

但是這里有個錯誤，公式里面的Fa，應該是絲桿軸向推力，這個時候考慮絲桿的傳動效率才有意義，此時的效率就是由于絲桿本身的摩擦引起的。
如果Fa代表的是絲桿本身的摩擦力，則公式里增加效率，本身就是個錯誤。

作者: 麻辣小龍蝦 時間: 2018-6-6 17:06

塵世天涯發表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個等效轉換，這個問題就比較簡單了

樓主好！
分析得很棒！
不過，
針對上圖1中的摩擦力，應該指的是絲杠系統之外的摩擦力。即滑動塊（圖中與絲杠螺母連接）所受的摩擦力；
且上圖1中的公式，并不是求解軸向推力。而是已知絲杠系統外的阻力，來求解電機的驅動扭矩（當然了，可以反過來，以求解驅動力）。
以上。

作者: kaixuan0808 時間: 2018-6-6 17:15

麻辣小龍蝦發表于 2018-6-6 17:06
樓主好！
分析得很棒！
不過，

完全正解。

作者: qq252407137 時間: 2018-6-6 17:49

塵世天涯發表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個等效轉換，這個問題就比較簡單了

扭矩*半徑（T*r）等效為水平方向推力，Fa等效為沿斜坡方向的力
這句話沒有理解。等效水平方向推力的話不是扭矩/半徑（T/r）?

作者: 機械路慢 時間: 2018-6-6 22:44

塵世天涯發表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個等效轉換，這個問題就比較簡單了

老鐵，你這個圖不對吧，三角形長邊2pi*r 短邊是螺距P

作者: 塵世天涯 時間: 2018-6-7 09:56

機械路慢發表于 2018-6-6 22:44
老鐵，你這個圖不對吧，三角形長邊2pi*r 短邊是螺距P

這么理解就清楚了：

斜邊相當于螺母上某一點實際劃過的距離，把這個距離拉直，就變成了斜邊
長直角邊相當于螺母在水平面上投影出來的距離，也就是導程

作者: 麻辣小龍蝦 時間: 2018-6-7 09:57

qq252407137 發表于 2018-6-6 17:49
扭矩*半徑（T*r）等效為水平方向推力，Fa等效為沿斜坡方向的力
這句話沒有理解。等效水平方向推力的話不 ...

兄弟是溫泉的？

作者: qq252407137 時間: 2018-6-7 11:18

麻辣小龍蝦發表于 2018-6-7 09:57
兄弟是溫泉的？

嘉魚的

作者: 機械路慢 時間: 2018-6-7 11:44

塵世天涯發表于 2018-6-7 09:56
這么理解就清楚了：

斜邊相當于螺母上某一點實際劃過的距離，把這個距離拉直，就變成了斜邊

不是吧。我已經提醒你了，應該認真思考下。我并不是求證

作者: 塵世天涯 時間: 2018-6-7 12:51

機械路慢發表于 2018-6-7 11:44
不是吧。我已經提醒你了，應該認真思考下。我并不是求證

換個方式來解讀一下，以做功的方式

這里為了便于理解，先忽略絲桿的機械效率

T/r  得到絲桿切向力 2πr 得到位移
Fa  為軸向力       Ph為軸向位移

因此有  T/r * 2πr = Fa * Ph

則有  T = Fa* Ph / 2π

作者: qq252407137 時間: 2018-6-7 13:39

塵世天涯發表于 2018-6-7 12:51
換個方式來解讀一下，以做功的方式

這里為了便于理解，先忽略絲桿的機械效率

這個解釋能夠理解。3Q

作者: Evan_zou 時間: 2018-9-23 17:59
個人推導，僅供參考。

作者: Evan_zou 時間: 2018-9-23 18:00
更正一點，滑塊與絲桿之間不考慮摩擦僅受法向力

作者: 此男子不抽煙 時間: 2018-10-25 11:03
分析比較到位了，最后除以傳動效率，在價格1.5倍就可以了！

作者: 莊子88老子 時間: 2018-11-19 13:42

塵世天涯發表于 2018-6-7 12:51
換個方式來解讀一下，以做功的方式

這里為了便于理解，先忽略絲桿的機械效率

謝謝。

作者: 我的耳機 時間: 2019-4-12 17:31
我遇到這個問題是將負載的轉動慣量等效到絲杠上，資料給的公式是J=m*(P/2Π)^2
我的方法是1.T*2Π=F*P，2.T=J*n，3.F=m*a，4.a/n=P/2Π，將式2、3、4代入式1，得到J=m*(P/2Π)^2
不過到現在我還是沒弄明白，P/2Π有什么實際意義，我能想到的就是r*2Π/P為該絲杠的機械效益(注：機械效益概念參考杠桿，既然傳動，必然存在機械效益，或大或小，根據需要設計)

作者: dugumiying 時間: 2019-6-11 20:40
樓主您好，請問您圖片從哪本書截取到的呢？如果還記得，還請告訴我一下，萬分感謝！

作者: 1044451796 時間: 2019-7-5 18:16
這個用虛位移原理最容易理解，忘記的同學可以復習一下理論力學，虛位移原理在動力分析時很有用

電機轉一圈做功，T x 2pi
軸向力做功 F x 螺紋導程

不考慮摩擦，兩者相等
實際應用要考慮摩擦，乘一個效率系數。

作者: 0804lrp 時間: 2020-3-25 17:57

塵世天涯發表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個等效轉換，這個問題就比較簡單了

圖不對，絲桿本質上是螺紋，也就是螺旋線，可以這么理解，是豎直運動與圓周運動共同作用下形成的，即豎直上走了一個節距P，圓周走了2Πr，所以三角形應該是兩條直角邊分別為節距P與2Πr，至于扭矩可以用功的思想解答，理想條件下，功是相等的，一個節距上，外力做工大小為F·P，扭矩做的功是W·2Π，這兩個是相等的，即F·P=W·2Π，所以W=F·P/2Π，實際情況扭矩是有電機產生的，因此有效率上面的公式修正為F·P=W·2Π·η，所以有W=F·P/2Π·η，也就是上面的截圖沒有問題。

作者: 重誠WBL 時間: 2020-3-25 19:58

塵世天涯發表于 2018-6-7 12:51
換個方式來解讀一下，以做功的方式

這里為了便于理解，先忽略絲桿的機械效率

這個理解了，感謝

作者: 李邈 時間: 2020-5-20 17:27
本帖最后由李邈于 2020-5-20 17:28 編輯

推導過程見圖

作者: 黃飛鴻弟弟 時間: 2020-12-13 10:09

夢回舊時光發表于 2018-6-6 16:24
輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

這個好看的懂

作者: 我愛你阿飛FEI 時間: 2021-9-23 14:21

塵世天涯發表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個等效轉換，這個問題就比較簡單了

絲杠做功確實可以等效成斜坡做功，但是上坡的高度才是有效做功的距離啊，斜面表示的是絲桿旋轉一整圈和滑塊接觸的長度，當然不是圓的周長2πr，應該是螺旋線的長度啊。正解見24樓

作者: 我愛你阿飛FEI 時間: 2021-9-23 14:23

塵世天涯發表于 2018-6-7 09:56
這么理解就清楚了：

斜邊相當于螺母上某一點實際劃過的距離，把這個距離拉直，就變成了斜邊

長直角邊是2πr，短直角邊是導程ph，斜邊是螺旋線的長度

作者: 我愛你阿飛FEI 時間: 2021-9-23 15:39

李邈發表于 2020-5-20 17:27
推導過程見圖

補充一個高清圖

作者: fuyu389 時間: 2021-9-23 17:41

夢回舊時光發表于 2018-6-6 16:24
輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

牛，物理學的好，這樣從本質上分析簡便多了

作者: 雪舞楓 時間: 2021-9-23 17:53
其實從功上分析是最簡單的，再不考慮摩擦等效率情況下，轉動做功與直動相同F x s=T x θ 你轉化以下θ跟S之間的關系，等式就出來了。

作者: mlfxll 時間: 2021-11-1 13:48

李邈發表于 2020-5-20 17:27
推導過程見圖

如果絲桿的推進行程只有零點幾毫米，計算推力的話，還是按這個公式嗎

作者: yioa 時間: 2023-9-7 18:01
學習了

作者: FKUEDEJXSQ2 時間: 2023-9-8 08:04
不錯呢

作者: 螺絲燙 時間: 2024-2-24 15:05
樓主求文檔來源，萬分感謝

作者: 馬鋒mf 時間: 2024-3-5 14:38
了解，謝謝

作者: 武當問道 時間: 2024-5-27 16:14
搞明白了，都不用那么復雜。扭矩T=N.m，這都知道。所以T=F推*Ph/2πr*r。就是推力*爬坡比值，再*力臂r。然后把r約分掉。就是T=F.Ph/2π

作者: 風之鯤 時間: 2024-5-27 20:20
你把導程理解為周長，周長/2pi是半徑。F*半徑就是扭矩，懶得切換了，看得懂就行

作者: 初學設計者 時間: 2024-6-28 08:45

李邈發表于 2020-5-20 17:27
推導過程見圖

靠譜的過程

作者: 搞機又搞電2333 時間: 4 天前

李邈發表于 2020-5-20 17:27
推導過程見圖

確實是正解，不過最后要不要考慮絲桿的傳動效率 η 啊

作者: shang163163 時間: 昨天 11:09
多謝分享

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