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樓主 |
發(fā)表于 2025-5-26 22:35:17
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梯度、散度與旋度好似數(shù)學(xué)與物理的交響曲,標(biāo)量和矢量要特別關(guān)注。
y \9 U& W6 l6 w7 B) J1.梯度是一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)的變化率,結(jié)果是一個(gè)向量場(chǎng)。它表示標(biāo)量場(chǎng)在每個(gè)方向上的變化量。如5-6電位為標(biāo)量,其梯度為矢量。$ M. c& e5 A# R
2.散度則作用于向量場(chǎng),結(jié)果是一個(gè)標(biāo)量場(chǎng)。它描述向量場(chǎng)在每個(gè)點(diǎn)處的發(fā)散或匯聚程度。如5-7電通密度為矢量,其散度為標(biāo)量。
. H$ P' s, V& z5 P/ K: d, h1 O' k% w/ ?3.旋度同樣作用于向量場(chǎng),但結(jié)果是一個(gè)向量場(chǎng)。它描述向量場(chǎng)在某點(diǎn)處的旋轉(zhuǎn)程度。如5-17磁場(chǎng)強(qiáng)度和電流密度都為矢量。
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