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1. 水力直徑（hydraulic diameter）的引入水力直徑是在管內(nèi)流動(dòng)（internal pipe flow）中引入的，其目的是為了給非圓管流動(dòng)取一個(gè)合適的特征長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算其雷諾數(shù)。非圓管由于沿濕周的壁面剪切應(yīng)力（wall shear stress）不是均勻分布，只能計(jì)算其沿濕周的平均值。兩種情況的表達(dá)式比較起來(lái)，可以很直觀的得到一個(gè)比擬，即A/P ~ r/2。兩邊同時(shí)乘以4，有4A/P ~ 2r（= D）。這樣就將非圓管的4倍截面積除以濕周和圓管的真實(shí)直徑在水力學(xué)意義上等效起來(lái)。計(jì)算雷諾數(shù)時(shí)，對(duì)圓管顯然是取直徑做特征長(zhǎng)度的，從而4A/P也就可以作為非圓管的特征長(zhǎng)度，稱之為“水力直徑”。顯然圓管其本身的真實(shí)直徑也就是水力直徑，從物理意義上即可看出，簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系也易證。另一個(gè)很好的例子是擬無(wú)限寬（W >> H）的平行板間流動(dòng)，其水力直徑應(yīng)近似取2倍的板間距（2H）而不是板間距本身。2. 水力半徑（hydraulic radius）的引入與前者看似關(guān)聯(lián)實(shí)則使用場(chǎng)合迥異。物理來(lái)源是相同的，但是其引入的目的是為明槽流動(dòng)（open-channel flow）取一個(gè)合適的特征長(zhǎng)度。最典型的是半圓截面明槽流（或者管內(nèi)流但是只有下半圓截面積有流體），顯然其特征長(zhǎng)度取為真實(shí)半徑r，也即半圓明槽流的水力半徑等于真實(shí)半徑r。簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)計(jì)算可得，對(duì)于半圓明槽流，其A/P = r。對(duì)于其他形狀的明槽流，同樣定義A/P為其特征長(zhǎng)度，稱為“水力半徑”。從數(shù)學(xué)上看，對(duì)某一截面形狀而言，“水力直徑是水力半徑的4 倍”這個(gè)關(guān)系是成立的，但是從物理意義上講這個(gè)關(guān)系沒(méi)有意義。我們不會(huì)同時(shí)計(jì)算某一種流動(dòng)的水力直徑和水力半徑。對(duì)于管內(nèi)流只用水力直徑來(lái)表征，而明槽流則只用水力半徑來(lái)表征。對(duì)應(yīng)于上段的那個(gè)例子，假如去掉兩平行板中的上面一塊，則流動(dòng)變成擬無(wú)限寬明槽流，其特征長(zhǎng)度應(yīng)取水力半徑，近似等于水深H而不是原來(lái)的2H。3. 所謂的“當(dāng)量直徑（equivalent diameter）”？之所以打個(gè)問(wèn)號(hào)，蓋因不知其中文的原始出處。不知道是不是哪本國(guó)內(nèi)教材上的提法呢？有混淆概念的嫌疑。按英文的翻譯，就是水力直徑4個(gè)字足矣，用當(dāng)量直徑的提法實(shí)無(wú)必要也不夠準(zhǔn)確。相反，如果是從英文equivalent diameter翻譯過(guò)來(lái)的當(dāng)量直徑，則具有不同于以上水力直徑的物理意義。其引入是為了便于求非圓截面管的水頭損失情況，將其等效于某直徑的圓管，而兩者具有相同的水頭損失。這個(gè)概念有助于工程上列表查表算水頭損失用，跟為了確定雷諾數(shù)而取的特征長(zhǎng)度————水力直徑則完全不是一碼事。流體力學(xué)中另外一種equivalent diameter的定義是針對(duì)多相流的，比如固體顆粒，將非規(guī)則形狀的顆粒等效為具有相同體積的圓球體，則對(duì)應(yīng)的圓球直徑就是所謂當(dāng)量直徑。顯然這個(gè)定義與本討論無(wú)關(guān)就是了，呵呵4. 如何區(qū)分的建議其一，堅(jiān)決無(wú)視“水力直徑”和“水力半徑”二者名字的相似以及計(jì)算式上的“直觀”的倍數(shù)關(guān)系，而是從物理意義上來(lái)區(qū)分。對(duì)管內(nèi)流動(dòng)，我們絕不考慮水力半徑；而對(duì)明槽流動(dòng)，也不去算水力直徑。雖然從數(shù)學(xué)上能求出管內(nèi)流的水力半徑和明槽流的水力直徑，但都是沒(méi)有物理意義的東西。其二，無(wú)視所謂“當(dāng)量直徑”的提法，只提水力直徑和hydraulic diameter。否則寫成英文，老外估計(jì)是搞不懂的。如前所述，英文中的equavilent diameter 有很多用處和意義，卻絕沒(méi)有等同于hydraulic diameter的意思。 | 
發(fā)表于 2012-10-19 11:56:35
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