怎樣車橢圓

動靜之機

( b" V) @; m" H" r
2 e$ Q! x& H: e

3 Y: A3 H$ y) u0 v
) a+ C$ \+ w( U7 q) I! e
# b2 X% H6 }* V* A3 Y
/ r5 y, q" \  n8 `* t# B* V" W' `! i

目前網(wǎng)上查不到國產(chǎn)的此類車床，于是估計本帖是首發(fā)了。
也許此貼過后，很快就有山寨，拭目以待。
5 i$ C$ c* p& R) X* M. o/ |  V

正如這個帖子過后，國產(chǎn)的相關(guān)工具很快就有了，足以證明社區(qū)巨大的影響力：

rotary broaching 旋轉(zhuǎn)拉（推）削原理------內(nèi)四方、內(nèi)六方等問題的答案
3 e% I. j9 O+ E* Q7 q- W1 Bhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=143588
- U9 e, t1 ~* [4 x0 _4 X8 J1 y3 R

! m" |" u) c# A3 N

國內(nèi)資料：
: |$ F2 U9 v: y0 |' h( }0 `! P 普通車床加工橢圓柱的方法與原理.pdf (113.95 KB, 下載次數(shù): 85)

2013-6-28 18:24 上傳

點擊文件名下載附件
下載積分: 威望 -10 點

7 _: W- r! o" } 普通車床上車削橢圓.pdf (78.21 KB, 下載次數(shù): 56)

2013-6-28 18:24 上傳

點擊文件名下載附件
下載積分: 威望 -10 點

, y' f4 ~4 `" v+ P2 h/ u& a
0 T' v  w0 x% Y國外網(wǎng)站：
http://www.volmer---ovaldrehen.de/englisch.htm

www.vicmarc.com   官方資料： VOD Aug 10.pdf (1.59 MB, 下載次數(shù): 26)

2013-6-28 18:26 上傳

點擊文件名下載附件
下載積分: 威望 -10 點

先看看常見的方法：工件定心回轉(zhuǎn)
$ ]+ d& w* }/ k6 ?( U$ @

方法一： 刀具做徑向跟蹤，即徑向往復(fù)直線運動的頻率是工件旋轉(zhuǎn)運動頻率的兩倍，同時軸向走刀，以形成橢圓柱。 例如發(fā)動機活塞橢圓裙部的車削。好在徑向尺寸變化量很小，不然很難實現(xiàn)高效車削。
8 E7 ~' Y+ Y6 f- d1 S. w' g
3 d: x1 \' B  e* O( i
( m% r: }$ Y+ V) V2 r" ?

方法二：刀具徑向無需追蹤，僅軸向走刀。該方法利用圓柱的斜切面為橢圓這個現(xiàn)象，將工件傾斜地夾持在主軸上。雖然沒有理論誤差，但加工完畢后的零件邊緣和零件平面不垂直。這個方法勉強可以對付平板的橢圓圓周，對腔體（橢圓碗）就無能為力了。這種方法加工的橢圓，短半軸長度為圓柱半徑r，長半軸長度為r/Sinα

& G& p& X/ G: C1 w4 t! {

然后是特殊的方法：工件偏心回轉(zhuǎn)

方法一： 凸輪仿形----應(yīng)該淘汰了。16世紀(jì)歐洲人用這個方法
3 [0 b8 g2 t7 o: {來加工象牙，轉(zhuǎn)速不能太快。
0 m3 u- [$ R# {* J

+ p7 R' I) }* L  D8 R7 q方法二：使用十字滑架工裝 ------- 無理論誤差 ---- 初級水平

這貨和橢圓規(guī)長得一樣是吧？
% q- G: m: u6 C5 d

的確如此，相對運動： 滑架不動，擺桿走橢圓；擺桿不動，滑架走橢圓。

至于滑架的具體結(jié)構(gòu)，每個設(shè)計者有自己的辦法，見前面的附件。

3 |  i. Y8 Y- Y8 F; O3 S+ R

方法三：使用兩個旋轉(zhuǎn)運動合成 ------- 無理論誤差 ----- 最初設(shè)計這個的的確是高手

3 x! w8 ^0 O5 `0 B, I8 F/ \

第一眼感覺，暈~~~

1 G* V) f* ]! o. A原理鋪墊：半徑為R的小圓在半徑2R的大圓內(nèi)滾動，除了圓心和邊緣，任意點的軌跡都為橢圓。

滾來滾去的挺眼熟的？  是，這里有類似的帖子：
關(guān)于三角形、多邊形鉆孔的方法以及相關(guān)資料
+ d  T; \( d0 E/ v1 M) whttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=144917
8 l) |7 Q' S( B2 X* B& B# x. E

證明：

小圓在大圓最右側(cè)停住時，切點位于X軸上。在小圓圓心的右側(cè)距離r處取一點，此時α=0。

小圓逆時針滾動（紅色虛線為圓心軌跡），方位角抵達α處時，在大圓中轉(zhuǎn)過的相對角度是2α（順時針）。

因此該點落在XY直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是：

X=R* Cosα+r*Cos(α-2α)=(R+r)*Cosα ----①

Y= R* Sinα+ r*Sin(α-2α)=(R-r)*Sinα  ----②

即：
       ----③  

這便是個典型的橢圓方程了。
3 o; l( b7 \" \6 c2 R8 j, C6 G0 p9 T: ^

這個證明意味著：橢圓可以由兩個旋轉(zhuǎn)運動來合成，不妨稱為自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)。考慮到偏心的震動隨著半徑的增大而增大，因而把回轉(zhuǎn)半徑比較小的那個轉(zhuǎn)動作為公轉(zhuǎn)偏心處理。 圖中，可以清晰地看見，車削外圓時，前后角不斷發(fā)生變化，刀具的前刀面選擇不好的話，會出現(xiàn)負前角的情況。

3 ]* R+ G" b  d就算偏心再小，高速回轉(zhuǎn)的震動仍不可避免，于是人們設(shè)計了平衡塊。平衡塊位于工件質(zhì)心對稱位置處，配重*配重偏心距離=工件重量*夾具偏心距離， 當(dāng)然夾具本身先得做好動平衡。
' z" [/ ]: C, O9 i: F4 F

普通車床車削過程中，若車刀的高度不在工件水平線上，仍然可以車出圓形，雖然大小有差異。

而車橢圓的刀具中心高度位置不能改變，不然軌跡就會發(fā)生偏斜（有相位差）：

" ~4 X9 ?& P& D4 |, ?) Z所以這種車床配備了光學(xué)投影引導(dǎo)線，便于人們使用。
# l) U; L3 I6 }. s, ^& l5 f: p1 s0 R好在車削端面的時候，角度是恒定的，所以車個木頭橢圓碗，還是沒有問題的。
準(zhǔn)備試制的朋友，注意安全！！！
4 t) N' C2 ~6 l) _, r- R
' w1 w; C( i: S% d% x

延伸一下：

繼續(xù)看上面的證明步驟，如果r=R，即選小圓上和大圓相切的點作圖，則②式變?yōu)椋?font face="Calibri"> Y=0  意味著該點軌跡成了一條過起點和原點的水平線段（下圖紅色線段），長度為大圓直徑。請注意，黃色箭頭的反向延長線和小圓的交點剛好也是小圓與Y軸的交點，即小圓直徑上的兩個端點分別始終在X和Y軸上滑動。同時，式子③中的R和r的數(shù)值在數(shù)學(xué)上無所謂大小之別，也就是說在小圓的外側(cè)取點也無妨。這。。。。。。。。不就是橢圓規(guī)么？

繼續(xù)延伸一下：

上面是讓把兩個旋轉(zhuǎn)運動都交給工件主軸去做了，所以刀具僅需要做線性移動即可完成尺寸（不然怎么好意思稱為車床呢）。如果只讓主軸做一種運動，那么刀就得轉(zhuǎn)起來，而且這兩個軸有一定的平行距離（就是那個偏心），轉(zhuǎn)速還得有比例關(guān)系。

3 p) [# A8 g! E3 R/ T' n, y1 Z一把刀能切出一個橢圓，兩把對稱分布的刀切出兩個正交橢圓，三把均布的刀切出三個120度分布的橢圓。
這。。。。。。。。不就是多角機床么？

顯然這些面是有點凸的，但通過合理選擇回轉(zhuǎn)半徑，可以獲得近似平直的效果（越扁越好）。這個方法的好處是，由于刀具和工件皆做定心連續(xù)回轉(zhuǎn)運動，無需停頓，因而轉(zhuǎn)速可以比較高，效率自然也高。

當(dāng)然，橢圓的畫法還有很多，但不是每種畫法都能變成好的加工方法:

! ~; s% Q- x( W3 U# Q9 e- W, x5 D至此，這個奇妙的橢圓車床原理就已經(jīng)說完了。

以上討論的橢圓是“普通”橢圓，或多或少還能用純機械的方法搞定。
這里還有一種另類的橢圓，即二階橢圓，多用在流量計上：
3 f5 y! }* Z& b( M, Z0 y

當(dāng)年的工程師，用描點+放樣搞好凸輪，做了兩臺滾齒機。如今，只要您的機器夠快（運算），就可以滾的（僅限凸節(jié)圓）：
2 P  ]4 M% N) x
( g( a7 u9 H9 g6 V* c. t' j
這里有賞心悅目的高階的曲線轉(zhuǎn)動形式（南京加加的高手做的）：
, ^( R8 Y  R' C! D/ _

如果無法播放，請點擊此處在新窗口打開

' G( g  X, {9 j7 s  h7 a

lingkunlao

好貼，從頭看到了尾，有圖有動畫有公式有實際應(yīng)用

東海fyh126

高啊，骨灰級的專家。。。。。。。

宇希

高人

zhulongxin1986

我什么時候能這么厲害啊，學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)……

tabble

好貼，頂一個

猛禽2012

國人的驕傲

mark91189

很好的說明~

maskknight

太厲害了。。。

弓弩防身

好貼頂一下個！！！機械論壇真是好地方啊