剪式升降機受力分析

xxtrumpf

最近公司要自制一臺升降機，我打算用剪刀式的，但受力分析感覺有問題，希望大蝦幫忙解惑。

A點為上支持點，安裝滾輪，只受到垂直方向的力。

B點為油缸支點，虛線為油缸軸線的延長線。

C點為兩支撐臂的鉸接點。

D點為支撐臂與底座的固定點。

其中，FAY，力臂及角度已知，我需要求解B，C，D點的受力。

① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      

② FBX+FCX+FDX=0

③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0

④FBY/FBX =tgα導出FBY=FBX*tgα

⑤FCY/FCX=tgβ導出FCY=FCX*tgβ

⑨FDY/FDX=tgβ導出FDY=FDX*tgβ

% Y' Z5 Q* L$ D/ N: ^8 j( d

我假設所有的力都是正向，但解出方程發現，B點X方向的力竟然是正方向，如果算上Y軸的合力，是與油缸垂直的。這個憑感覺是不對的，難道是方程的問題？？

請給為大俠幫忙解答一下，給個思路就行。謝謝！

, ?$ t+ Q- a) H: }

xxtrumpf

④FBY/FBX =tgα 導出 FBY=FBX*tgα
⑤FCY/FCX=tgβ 導出 FCY=FCX*tgβ
⑨FDY/FDX=tgβ 導出 FDY=FDX*tgβ
  ]9 s9 M0 `8 B7 B  K
' f8 N/ R5 m" {" e9 b不好意思，有亂碼。
$ h) u" h3 s* W6 K  Z+ _  k& Z我明天回吧詳細的推到過程發過來。求大俠幫忙看看。

xxtrumpf

FAY 是載荷對升降機的壓力，我還是取方向向上，所以其值是負值。
FBX 是油缸對升降機支撐臂產生的水平推力。
# S0 r6 y( Y1 n/ k5 l) SFBY 是油缸對升降機支撐臂產生的垂直推力。
. \7 b5 R! V. S! T- I8 q* ~FCX 是兩支撐臂交點的水平分力。
# Q$ U  o) D" r: y. fFCY 是兩支撐臂交點的垂直分力。
FDX 是支撐臂與底座交點的水平分力。
FDY 是支撐臂與底座交點的垂直分力。
" t/ o! F( `- m/ v, Q  i& N
" y, l# C  D7 Z" M* C① FAY+FBY+FCY+FDY=0                                                      
② FBX+FCX+FDX=0
③ FA*L1+FBX*L2+ FBY*L3+FCX*L4+ FCY*L5=0
( f& @: k) J7 t! y5 D
間接推導
④FBY/FBX =tgα→FBY=FBX*tgα
4 `; r- c8 i* H; x$ d6 w⑤FCY/FCX=tgβ→FCY=FCX*tgβ
' k- {  u  I- I1 H  ~將④⑤式帶入③式可得
8 Q: Q3 {& S, V: h9 v+ W      FA*L1+FBX*L2+ FBY *L3 +FCX*L4+ FCY  *L5=0
. k5 j. l- V" |* B' w1 V+ Z- i⑥FA*L1+FBX*L2+ FBX*tgα *L3+FCX*L4+ FCX*tgβ *L5=0
- [+ C+ x( ?$ q4 O  i4 l" ~
% \4 H- ]% R  |( \⑦FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 = - FCX* (L4  + tgβ *L5 )
; q5 h1 T; p) g, _) w! s$ S⑦FCX =-  (FBX*L2+ FBX*tgα *L3  + FA*L1 )/((L4  + tgβ *L5 ) )= k* FBX
- L1 @7 v1 \4 y
將⑦式帶入②式得
⑧FBX + k* FBX +FDX=0
FDX  =(-1-k)* FBX
  w5 a# j( Q7 R) I  Q1 i將④⑦⑤⑧⑨帶入①式可得
FAY+FBY+FCY+FDY=0     
3 Y5 K. `1 K7 p' ^: t5 Q  u- X, HFAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ + (-1-k)* FBX *tgβ =0     
FAY+ FBX*tgα + k* FBX *tgβ- FBX *tgβ- k * FBX *tgβ=0
FAY+ FBX*tgα- FBX *tgβ=0
⑩FBX =(FAY )/(tgβ-tgα)
tgβ=1.32
tgα=1.93
而FAY 也是負值，所有算出FBX是正值，也就是水平向右。按理說油缸的水平推力應該向左啊，一直糾結于此。

xxtrumpf

我選擇的分析的就是那個畫紅圈的支撐臂。

xxtrumpf

自己頂下

幻滅塵世

FCX應該是正值吧。

張小飛_S6eqV

我來挖墳
2 K2 f; R' N3 _* S  O# Q% [; n& i
因為樓主圖中α角的朝向和β角的朝向是不一樣的，所以如果假設水平向右為X軸正方向，豎直向上為Y軸正方向

' V3 k( |! @4 ^, g& m0 T那么FBY=FBX*tgα的前提是。。。。。FBY的方向是豎直向下的，不然就應該是FBY=-FBX*tgα
# R, U9 Y+ E' M

這樣在帶入后解出來的 FBX=(FAY )/(tgβ+tgα)，也就是正的
$ [# _4 J/ b  g* J- @

寒寒寒

學習
; R+ ?# u/ w# [' {/ S) R# W

初學設計者

最近也要用到，學習了

wer119505

好好學習，天天向上