再談虛功與需位移原理

水水5

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( P6 d2 j- Q  d( @6 Z- m最近有許多網(wǎng)友在論壇力問了些關(guān)于受力分析與求解的問題。我覺得有必要給大家介紹一下虛功原理。因?yàn)檎搲Φ囊恍┣拜厒冊?jīng)就虛功與虛位移原理介紹的很明白了，例如逍遙處士大俠等。所以，在此，我只能是再談虛功與虛位移原理。我的認(rèn)識(shí)也只是一些皮毛，此貼的意思一是給一些新同學(xué)介紹這個(gè)簡便的方法，也是拋磚引玉，希望再有機(jī)會(huì)聽大俠們的高見。

; F7 I& l% c& k- E% w9 H  q7 G1 H“虛位移原理應(yīng)用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題，是研究靜力學(xué)平衡問題的另一途徑。虛位移原理與達(dá)朗貝爾原理結(jié)合起來，組成動(dòng)力學(xué)普遍方程，為求解復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問題提供了另一普遍的方法，構(gòu)成了分析力學(xué)的基礎(chǔ)。”這是書上的原話。
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簡單的說，對于有理想約束的一個(gè)系統(tǒng)，在某個(gè)瞬時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系在約束允許的條件下，可能實(shí)現(xiàn)的任何無限小的位移成為虛位移。力乘以在力的方向上產(chǎn)生的虛位移就是虛功。一個(gè)靜態(tài)平衡的系統(tǒng)，虛功的代數(shù)和為零。對于簡單的機(jī)構(gòu)，可以認(rèn)為，輸入力的虛功等于輸出力的虛功。

% U$ y* t- p! {) W3 O7 m$ b6 ^我一般是這樣理解的，虛位移就是很小的位移。比如一個(gè)連桿機(jī)構(gòu)，讓主動(dòng)件移動(dòng)0.1mm，觀察從動(dòng)件能夠移動(dòng)多少。通過對比兩個(gè)距離，就能夠知道力的比值。
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下圖是課本上的一個(gè)例題：

. X: d/ V. N' V2 L* o( E0 ^這個(gè)例題中，利用幾何關(guān)系確定了各虛位移之間的比例關(guān)系，進(jìn)而得出了已知量與未知量的關(guān)系。雖然并沒有給虛位移一個(gè)特定的值。
( g6 R1 `, c6 b+ L$ N在大多數(shù)情況下，我們可能很難確切的確定各虛位移之間的比例關(guān)系，或者說，可能是隨時(shí)間變化的，機(jī)構(gòu)的每一個(gè)狀態(tài)，其比例關(guān)系并不一樣。但是我們有solidworks呀。我們可以給虛位移一個(gè)微小量，比如1mm或者0.1mm.然后觀察執(zhí)行機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)情況，比如說運(yùn)動(dòng)了2mm或者0.2mm，那顯然，出力就是入力的2倍。

這個(gè)是逍遙處士前輩的帖子，他比我講的好多了。
http://www.hrhome.com.cn/forum.php?mod ... hlight=%D0%E9%B9%A6
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水水5

例如，有如下圖的一個(gè)連桿機(jī)構(gòu)：藍(lán)色的是兩個(gè)連桿，左側(cè)連桿與固定支架（未畫出，假設(shè)是原點(diǎn)）鉸接，粉色的是主動(dòng)件，由氣缸推動(dòng)。右側(cè)棕色的是一執(zhí)行機(jī)構(gòu)，由灰色的直線導(dǎo)軌導(dǎo)向。假設(shè)在圖示狀態(tài)要提供100牛的擠壓力，需要用多大的氣缸？

  H3 G9 c$ _& e( W也許受力分析并不復(fù)雜，下面我們用虛位移原理求解。
4 o2 ]: l5 |; T+ x9 s' i9 u9 ]測量主動(dòng)件和從動(dòng)件與固定支架的距離，如下圖：
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再給主動(dòng)件一個(gè)0.1mm的推進(jìn)量，觀察從動(dòng)件的移動(dòng)：

. \7 v+ b* N8 |3 C8 ^, r7 q可以看出，從動(dòng)件移動(dòng)了125.11-124.94=0.17mm
) l7 [& ^) n* Z! c! S; r; b& u假設(shè)氣缸推力為F，列虛功平衡方程為：
F*0.1=100*0.17，，則氣缸推力為170N.再根據(jù)樣本就可以算出氣缸的推力了。
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+ s. }9 p5 a7 V% A作為優(yōu)化，這個(gè)機(jī)構(gòu)可能是用其死點(diǎn)位置作為夾緊、壓緊、保持等功用，能夠自鎖。例如肘夾等。那么壓緊需要多大的力呢？可以將連桿推至接近死點(diǎn)的位置，計(jì)算一下。


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水水5

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. [6 O0 a+ o- o& [6 i在實(shí)際設(shè)計(jì)中，我一般根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，先確定一個(gè)狀態(tài)，然后根據(jù)這個(gè)狀態(tài)，利用虛位移原理求解。再加上加速度的考慮。
例如連桿機(jī)構(gòu)，我根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先確定氣缸受力最大的位置，然后列虛功平衡方程。一定不能偷懶，要把方程寫出來，不然移相移來移去就移錯(cuò)了。做工程一定要仔細(xì)。
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虛位移取的越小越精確。
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要注意虛功是力乘以在力的方向上移動(dòng)的距離。
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7 M1 i: z- R$ R# ?6 e# b# t/ ]大家還是多看看課本上的幾個(gè)例題，結(jié)合自己的實(shí)踐，就有更深的體會(huì)了。
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夢寒

上完學(xué)就忘了，前段時(shí)候搞個(gè)連桿。差點(diǎn)被搞死。
$ l! N) J9 `: T: [" N, a0 ?1 a現(xiàn)在看用虛位移一下就算出來啦。。。。

蔡皓618

學(xué)習(xí)了。

jiangsuwanhua

感謝樓主的分享

gao_cc

有效的分析受力情況，可以在選型上少走彎路，優(yōu)化結(jié)構(gòu)

藍(lán)色格

其實(shí)也是運(yùn)用能量守恒的一個(gè)思路。

tomback

感謝分享！

窩哥達(dá)

學(xué)習(xí)了