計算絲桿推力扭矩時公式是怎么推導出來的

dugumiying

樓主您好，請問您圖片從哪本書截取到的呢？如果還記得，還請告訴我一下，萬分感謝！

1044451796

這個用虛位移原理最容易理解，忘記的同學可以復習一下理論力學，虛位移原理在動力分析時很有用

電機轉一圈做功，T x 2pi
軸向力做功 F x 螺紋導程

不考慮摩擦，兩者相等
實際應用要考慮摩擦，乘一個效率系數。

0804lrp

塵世天涯 發表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個等效轉換，這個問題就比較簡單了

圖不對，絲桿本質上是螺紋，也就是螺旋線，可以這么理解，是豎直運動與圓周運動共同作用下形成的，即豎直上走了一個節距P，圓周走了2Πr，所以三角形應該是兩條直角邊分別為節距P與2Πr，至于扭矩可以用功的思想解答，理想條件下，功是相等的，一個節距上，外力做工大小為F·P，扭矩做的功是W·2Π，這兩個是相等的，即F·P=W·2Π，所以W=F·P/2Π，實際情況扭矩是有電機產生的，因此有效率上面的公式修正為F·P=W·2Π·η，所以有W=F·P/2Π·η，也就是上面的截圖沒有問題。

重誠WBL

塵世天涯 發表于 2018-6-7 12:51
換個方式來解讀一下，以做功的方式

這里為了便于理解，先忽略絲桿的機械效率

這個理解了，感謝

李邈

推導過程見圖

黃飛鴻弟弟

夢回舊時光 發表于 2018-6-6 16:24
輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

這個好看的懂

我愛你阿飛FEI

塵世天涯 發表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個等效轉換，這個問題就比較簡單了

絲杠做功確實可以等效成斜坡做功，但是上坡的高度才是有效做功的距離啊，斜面表示的是絲桿旋轉一整圈和滑塊接觸的長度，當然不是圓的周長2πr，應該是螺旋線的長度啊。正解見24樓

我愛你阿飛FEI

塵世天涯 發表于 2018-6-7 09:56
這么理解就清楚了：

斜邊相當于螺母上某一點實際劃過的距離，把這個距離拉直，就變成了斜邊

長直角邊是2πr，短直角邊是導程ph，斜邊是螺旋線的長度

我愛你阿飛FEI

李邈 發表于 2020-5-20 17:27
推導過程見圖

補充一個高清圖

fuyu389

夢回舊時光 發表于 2018-6-6 16:24
輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

牛，物理學的好，這樣從本質上分析簡便多了