一個民族的性格往往有這個民族的哲學和數(shù)學即可決定。哲學研究的是真善美，即我們所想要的東西；而數(shù)學研究證明推理，即我們?nèi)绾蝸硐搿?shù)學鍛煉并影響人的思維，不同民族的數(shù)學思維不同，便導致不同民族對同一問題的不同認識。這當然包括對法的不同認識與研究上。中西法學的差別，或者更大一些中西方關于物理、化學、醫(yī)學、音樂、經(jīng)濟學甚至哲學的差別無不受到中西方不同的數(shù)學思維方式的影響。差別的原因我們可以從對比中西方各自的數(shù)學經(jīng)典《九章算術》與歐幾里得的《幾何原本》的不同來分析。《九章算術》由九卷組成，是以應用問題集的形式編寫的，共有246個問題，他的內(nèi)容與當時人們?nèi)粘Ｉ钪械耐恋孛娣e計算、糧食兌換、分配物品、稅收、罰款、記工、土木工程、計算等各個方面的實際問題密切相關。而歐幾里得的《幾何原本》由13卷組成，它的內(nèi)容是抽象化的，沒有涉及實際的具體內(nèi)容，它是從不證自明的定義和命題出發(fā)演繹出公理系統(tǒng)。《幾何原本》的演繹證明方法與柏拉圖的理念論和亞里士多德的邏輯學成就有關。從這個比較中，我們不難發(fā)現(xiàn)中國數(shù)學的實用理性的特點，即就事論事解決實際問題，盡管非常重視算數(shù)，但沒有發(fā)展出自成系統(tǒng)的公理、推理；而古希臘的數(shù)學卻充滿著思辨理性，它講求嚴格的推理證明過程，有自己的公理、定理并根據(jù)嚴格的推理規(guī)則來求證結論。中國傳統(tǒng)數(shù)學中缺乏這種演繹、歸納的證明思維，雖然墨家的數(shù)學理論中也有過邏輯方法，但畢竟沒有成為中國傳統(tǒng)數(shù)學的主流，并且與歐氏幾何的數(shù)學思想相比也是極不完善的。英國科學史家斯蒂芬說：“古代中國人也沒有發(fā)展一種科學方式，他們的哲學和技術直到近代仍然是脫節(jié)的。”臺灣學者牟宗三在評論中國邏輯和科學時提出：“明理邏輯，中國是不行的。先秦名家并沒有把邏輯發(fā)展到學問的階段。至于數(shù)學，科學也不行，故中國文化發(fā)展的缺陷在邏輯、數(shù)學和科學。”在他的另一部著作中比較中西方哲學時又重申：“中國沒有西方的哲學傳統(tǒng)，西方希臘哲學傳統(tǒng)開頭是自然哲學，開哲學傳統(tǒng)同時開科學傳統(tǒng)。中國沒有西方式的哲學傳統(tǒng)，后來也沒有發(fā)展出科學，盡管中國也有一些科學知識。”西方充滿著演繹推理的數(shù)學思想影響著它的哲學以及其他學科。中西數(shù)學比較，整體上可以這么說：一個講求實用理性，一個講求思辨理性。

公理是一個理論體系的前提和基礎。正因為有了公理的存在我們才可以根據(jù)推力原則推出這個理論體系中的其他具體規(guī)則。西方法哲學大都為自己的理論體系建立了公理。如：格勞秀斯認為法學公里有五個，具體包括：不侵犯他人的財產(chǎn)；歸還屬于他人的東西，并償還由他得到的利益；遵守合同，履行諾言；賠償因自己的過錯給他人造成的損失；給應受懲罰的人懲罰。普分道夫所認為的法學公理有二：一是告訴人們要盡力保護生命和肢體，保全自身及其財產(chǎn)；二是要求人們不可擾亂社會。霍布斯所認為的公理：尋求和平，使自己的生命和肢體免遭他人侵害。洛克所認為的公理：人的生命、健康、自由和財產(chǎn)不受侵犯。凱爾森所認為的公理有二：如果一個法律規(guī)范是由另一個法律規(guī)范所授權的，那么這兩個規(guī)范屬于一個法律體系；一個法律體系的全部法律規(guī)范都是有統(tǒng)一規(guī)范直接或間接授權制定的。西方自然法學家借鑒公理化方法，把那些五花八門的法律追溯到幾條確定的原則作為自然法的公理。然后，他們從公理出發(fā)，以歐幾里得般的精確性，推演出人類全部的道德義務和法律義務。自然法學派所確定的公理內(nèi)容差不多都是人權的基本內(nèi)容，這就為人權理論奠定了基礎。公理是不證自明的，說明人權是生來就有的，是不可剝奪的。分析法學派利用公理來證明了不同法律規(guī)范的體系同一性，如凱爾森。自然科學中的公理往往是唯一的，但在法學中的公理卻由不同的法學家提出了不同的公理，這主要是由于法學中的價值因素所決定的。盡管法學是一門充滿價值的學科，但這不妨礙法學家利用公理思維方式來思考法學問題。但在古代中國缺少公理思想思維模式，我們認識問題時擅長舉一反三，由此及彼，而沒有想過這一和三上的共性抽象出公理來。