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很多人對(duì)力學(xué)中強(qiáng)度和剛度的概念總是混淆，今天就來(lái)談一下自己的理解。
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" a6 V) O! f+ O 書(shū)中說(shuō)為了保證機(jī)械系統(tǒng)或者整個(gè)結(jié)構(gòu)的正常工作，其中每個(gè)零部件或者構(gòu)件都必須能夠正常的工作。工程構(gòu)件安全設(shè)計(jì)的任務(wù)就時(shí)保證構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性。 穩(wěn)定性很好理解，受力作用下保持或者恢復(fù)原來(lái)平衡形式的能力。例如承壓的細(xì)桿突然彎曲，薄壁構(gòu)件承重發(fā)生褶皺或者建筑物的立柱失穩(wěn)導(dǎo)致坍塌，很好理解。今天主要來(lái)講一下對(duì)于剛度和強(qiáng)度的理解。 $ P: X2 M$ h: i8 K1 q! a
) W- _0 c$ P# X一、強(qiáng)度
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' P5 |) z2 b3 O1 o3 P 定義：構(gòu)件或者零部件在外力作用下，抵御破壞（斷裂）或者顯著變形的能力。 提取關(guān)鍵字，破壞斷裂，顯著變形。 比如說(shuō)孫越把ipad當(dāng)成了體重秤，站上去，ipad屏幕裂了，這就是強(qiáng)度不夠。比如武漢每年的夏天看海時(shí)許多大樹(shù)枝被風(fēng)吹斷，這也是強(qiáng)度不夠。 強(qiáng)度是反映材料發(fā)生斷裂等破壞時(shí)的參數(shù)，強(qiáng)度一般有抗拉強(qiáng)度，抗壓強(qiáng)度等，就是當(dāng)應(yīng)力達(dá)到多少時(shí)材料發(fā)生破壞的量，強(qiáng)度單位一般是兆帕。 . H8 \5 G* n) j7 p2 r
破壞類(lèi)型& _" ^. @/ ?) M; @# E
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脆性斷裂：在沒(méi)有明顯的塑形變形情況下發(fā)生的突然斷裂。如鑄鐵試件在拉伸時(shí)沿橫截面的斷裂和圓截面鑄鐵試件在扭轉(zhuǎn)時(shí)沿斜截面的斷裂。 塑形屈服：材料產(chǎn)生顯著的塑形變形而使構(gòu)件喪失工作能力，如低碳鋼試樣在拉伸或扭轉(zhuǎn)時(shí)都會(huì)發(fā)生顯著的塑形變形。 . B6 w( A9 Z0 W$ o% x- I3 J
強(qiáng)度理論: `9 T1 C6 h. @) b
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1. 最大拉應(yīng)力理論： 只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限應(yīng)力σb，材料就要發(fā)生脆性斷裂。于是危險(xiǎn)點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂破壞的條件是：σ1=σb。 所以按第一強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1≤[σ] 。 2. 最大拉應(yīng)變理論： 只要最大拉應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值εu，材料就要發(fā)生脆性斷裂破壞。ε1=σu； 由廣義虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E，所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。 按第二強(qiáng)度理論建立的強(qiáng)度條件為：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。 3. 最大切應(yīng)力理論： 只要最大切應(yīng)力τmax達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限切應(yīng)力τ0，材料就要發(fā)生屈服破壞。τmax=τ0。 依軸向拉伸斜截面上的應(yīng)力公式可知τ0=σs/2（σs——橫截面上的正應(yīng)力）由公式得：τmax=（σ1-σ3）/2。所以破壞條件改寫(xiě)為σ1-σ3=σs。 按第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為：σ1-σ3≤[σ]。 4. 形狀改變比能理論： 只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀改變比能達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。 所以按第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件為： sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]。
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二、剛度
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# B4 d5 f E1 Z# k- J1 k 定義：指構(gòu)件或者零件在外力作用下，抵御彈性變形或者位移的能力，即彈性變形或者唯一不應(yīng)該超過(guò)工程允許的范圍。 剛度是反映結(jié)構(gòu)變形與力的大小關(guān)系的參數(shù)，即結(jié)構(gòu)受多大力產(chǎn)生多少變形的量，簡(jiǎn)單說(shuō)，就是一根彈簧，拉力除以伸長(zhǎng)量就是彈簧的剛度。剛度單位一般是N/m。
) E0 C3 U3 v5 K' r剛度類(lèi)型：
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9 S; D. p, u( Y) c# n" |1 n8 e當(dāng)所作用的載荷是恒定載荷時(shí)稱(chēng)為靜剛度;為交變載荷時(shí)則稱(chēng)為動(dòng)剛度。靜剛度主要包括結(jié)構(gòu)剛度和接觸剛度。結(jié)構(gòu)剛度即指構(gòu)件自身的剛度，主要有彎曲剛度和扭轉(zhuǎn)剛度。 1. 彎曲剛度：按下式計(jì)算： 式中 P——靜載荷(N); δ——在載荷方向的彈性變形(μm)。 2. 扭轉(zhuǎn)剛度按下式計(jì)算： 式中 M——作用的扭矩(N·m); L——扭矩作用處到固定端的距離(m); θ——扭轉(zhuǎn)角(°)
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# k1 u/ _# L1 Y3 f三、兩者聯(lián)系. M! }8 f+ T/ P7 P# M
7 t3 g. P& M) D 通過(guò)對(duì)上述關(guān)于強(qiáng)度和剛度的理論理解，相對(duì)于剛度，強(qiáng)度的定義針對(duì)的是外力作用下的破壞，而破壞類(lèi)型的分類(lèi)為塑形屈服及脆性斷裂，由此聯(lián)想到拉伸時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變曲線。如圖所示。
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圖中曲線可分為四個(gè)階段： I、彈性變形階段； II、屈服階段； III、強(qiáng)化階段； IV、局部頸縮階段。
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而剛度的定義是在于抵抗彈性變形，是在第一階段下進(jìn)行的，彈性作用下滿足胡克定律，觀察靜載荷下彎曲剛度與扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算公式，類(lèi)似于胡克定律，可推測(cè)剛度的測(cè)量?jī)H僅在彈性變形階段進(jìn)行。 ( [) Z, d/ A) ?* m/ z
在進(jìn)入下一階段后，對(duì)于拉伸過(guò)程中塑形應(yīng)變火殘余應(yīng)變不會(huì)消失，在應(yīng)力應(yīng)變曲線下，應(yīng)力幾乎不變，而應(yīng)變顯著增加，此時(shí)應(yīng)力為屈服極限。且對(duì)于材料則進(jìn)入了塑形屈服的破壞階段，在進(jìn)入強(qiáng)化階段后，應(yīng)變隨應(yīng)力的增加而增加，最后到達(dá)強(qiáng)度極限。由此可見(jiàn)關(guān)于強(qiáng)度的測(cè)量是在于材料彈性形變之后而強(qiáng)度極限之前。 ( v. H2 S/ {( h: v
綜上，可得出剛度與強(qiáng)度都是在對(duì)于零件失效階段的測(cè)量值，而剛度可以依靠應(yīng)力來(lái)測(cè)量，強(qiáng)度可以依靠變形來(lái)測(cè)量，在應(yīng)變過(guò)程中剛度在前一階段而強(qiáng)度在后階段，所以在零件失效的條件測(cè)量中，只要滿足了剛度要求，在彈性變形階段就可以抵抗足夠的應(yīng)力，而強(qiáng)度在這樣的前提下也就滿足了零件的要求。按照這樣的關(guān)系，才會(huì)有在實(shí)際的生產(chǎn)中的各類(lèi)設(shè)計(jì)，例如機(jī)械設(shè)備中的軸，通常是先按強(qiáng)度條件確定軸的尺寸，再按剛度條件進(jìn)行剛度校核。精密機(jī)械對(duì)于軸的剛度要求也就因此而設(shè)定得很高，其截面尺寸的設(shè)計(jì)往往由剛度條件控制。 6 I1 ^ |6 X5 r- X) J- l
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發(fā)表于 2022-3-18 10:11:01
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