MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)及三角函數(shù)

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MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)及三角函數(shù)

這些命令都是從bbs上找到的，我呢從這里復(fù)制過來的：http://gzhsss888.blog.163.com/blog/static/6439579200722811829247/
+ b- [- T4 r: U以下即為MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)及三角函數(shù)：
7 @# U8 V% ?4 R: H: j! M% w" P===============================================
0 |2 M2 `* m+ N" }0 o' T) W小整理：MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)
abs(x)：純量的絕對值或向量的長度
! w# p# d3 S( g0 G$ mangle(z)：復(fù)數(shù)z的相角(Phase angle)
sqrt(x)：開平方
real(z)：復(fù)數(shù)z的實(shí)部
imag(z)：復(fù)數(shù)z的虛部
conj(z)：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)
% n/ S6 Y* p$ ~/ z& Iround(x)：四舍五入至最近整數(shù)
fix(x)：無論正負(fù)，舍去小數(shù)至最近整數(shù)
floor(x)：地板函數(shù)，即舍去正小數(shù)至最近整數(shù)
ceil(x)：天花板函數(shù)，即加入正小數(shù)至最近整數(shù)
rat(x)：將實(shí)數(shù)x化為分?jǐn)?shù)表示
rats(x)：將實(shí)數(shù)x化為多項分?jǐn)?shù)展開
sign(x)：符號函數(shù) (Signum function)。
當(dāng)x<0時，sign(x)=-1；
當(dāng)x=0時，sign(x)=0;
1 k- U1 x. [. W2 _9 R/ [' ]當(dāng)x>0時，sign(x)=1。
0 I6 }) n4 z; F: H! X/ M2 g; Z& Lrem(x,y)：求x除以y的馀數(shù)
gcd(x,y)：整數(shù)x和y的最大公因數(shù)
lcm(x,y)：整數(shù)x和y的最小公倍數(shù)
exp(x)：自然指數(shù)
  g4 ^+ t+ L) ?7 k4 A$ v4 m. Jpow2(x)：2的指數(shù)
log(x)：以e為底的對數(shù)，即自然對數(shù)或
log2(x)：以2為底的對數(shù)
" J# E) U8 W  a' d/ glog10(x)：以10為底的對數(shù)
# d  E6 n( K  O===============================================
小整理：MATLAB常用的三角函數(shù)
sin(x)：正弦函數(shù)
' `  N. u4 }# k* S  g5 f0 L; b' T. mcos(x)：馀弦函數(shù)
tan(x)：正切函數(shù)
- {. h/ r$ y+ W; fasin(x)：反正弦函數(shù)
4 S& g2 F6 X$ Eacos(x)：反馀弦函數(shù)
atan(x)：反正切函數(shù)
atan2(x,y)：四象限的反正切函數(shù)
sinh(x)：超越正弦函數(shù)
) H+ o5 ?. x! R5 C5 {cosh(x)：超越馀弦函數(shù)
tanh(x)：超越正切函數(shù)
asinh(x)：反超越正弦函數(shù)
5 a. B) \0 d+ m8 Lacosh(x)：反超越馀弦函數(shù)
) z2 v6 B0 }. Y" Y7 x- Datanh(x)：反超越正切函數(shù)
1 T; B* E# ?% l0 \6 S# }. ~- O6 Q===============================================
$ U& t& o) u% s! y5 N變數(shù)也可用來存放向量或矩陣，并進(jìn)行各種運(yùn)算，如下例的列向量（Row
vector）運(yùn)算：
4 l: a* o; V, O  P3 W- s
1 q) x# O  @; ~( Xx = [1 3 5 2];
y = 2*x+1
3 i3 K0 @1 z+ X, o6 wy =
3 7 11 5
& w2 V  S# a% D) d9 f2 p6 s===============================================
' f' b, O+ a" |小提示：變數(shù)命名的規(guī)則
  L0 L3 D1 e+ F" z: y. E0 p   1.第一個字母必須是英文字母
   2.字母間不可留空格
: |% e& c2 y0 U$ [/ }5 ~- T   3.最多只能有19個字母，MATLAB會忽略多馀字母
===============================================
===============================================
小整理：適用於向量的常用函數(shù)有：
min(x): 向量x的元素的最小值
max(x): 向量x的元素的最大值
( D- W9 Q1 _$ X/ h4 H1 z9 J; cmean(x): 向量x的元素的平均值
- C- P% n! S, z2 e: \median(x): 向量x的元素的中位數(shù)
7 z) O4 ?% ?0 Bstd(x): 向量x的元素的標(biāo)準(zhǔn)差
diff(x): 向量x的相鄰元素的差
8 {: Y3 f+ _* o5 \5 [# \3 hsort(x): 對向量x的元素進(jìn)行排序（Sorting）
length(x): 向量x的元素個數(shù)
  e  A: ^! @. g3 @$ O/ Unorm(x): 向量x的歐氏（Euclidean）長度
sum(x): 向量x的元素總和
prod(x): 向量x的元素總乘積
cumsum(x): 向量x的累計元素總和
' S& m  h. S) c. \/ d3 p1 Ncumprod(x): 向量x的累計元素總乘積
# H0 F1 h* L! Q+ ~* Odot(x, y): 向量x和y的內(nèi)積
cross(x, y): 向量x和y的外積
（大部份的向量函數(shù)也可適用於矩陣，詳見下述。）
0 H) ~3 N& e: ^4 g4 D===============================================
/ M3 y0 R0 W6 c: |: a下表即為MATLAB常用到的永久常數(shù)。
小整理：MATLAB的永久常數(shù)
* [1 ]6 B) _# Q' b5 ki或j：基本虛數(shù)單位（即）
eps：系統(tǒng)的浮點(diǎn)（Floating-point）精確度
inf：無限大， 例如1/0
' x5 _: e; _, _nan或NaN：非數(shù)值（Not a number），例如0/0
5 j- N2 ~% u5 p2 U1 ^pi：圓周率 p（= 3.1415926...）
9 \7 r  y1 o" H* R$ b8 Q' S3 X% prealmax：系統(tǒng)所能表示的最大數(shù)值
realmin：系統(tǒng)所能表示的最小數(shù)值
2 V7 @# `6 P0 v1 J1 y  \nargin: 函數(shù)的輸入引數(shù)個數(shù)
  B! f: M8 E) C3 O  j$ T' ]* Gnargin: 函數(shù)的輸出引數(shù)個數(shù)
發(fā)信人: chdchd (大蟲~~游大街.....), 信區(qū): MathTools
標(biāo) 題: Matlab入門教程--二維繪圖
發(fā)信站: 交大兵馬俑BBS站 (Mon Mar 19 11:21:57 2001), 轉(zhuǎn)信
, V2 R1 t# u# _MATLAB 程式設(shè)計與應(yīng)用
2.基本xy平面繪圖命令
8 t& ~" F$ _- b  iMATLAB不但擅長於矩陣相關(guān)的數(shù)值運(yùn)算，也適合用在各種科學(xué)目視表示
" l- e1 Z6 d3 a( p* f, w5 G9 n( q（Scientific visualization）。本節(jié)將介紹MATLAB基本xy平面及xyz空間
0 K7 V* I4 Z& d1 `: Z2 ^  T的各項繪圖命令，包含一維曲線及二維曲面的繪制、列印及存檔。
- b0 N1 Y3 Q# n1 \- h* uplot是繪制一維曲線的基本函數(shù)，但在使用此函數(shù)之前，我們需先定義曲
線上每一點(diǎn)的x及y座標(biāo)。下例可畫出一條正弦曲線：
close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100個點(diǎn)的x座標(biāo)
y=sin(x); % 對應(yīng)的y座標(biāo)
plot(x,y);
6 m2 o3 m! T# a* s====================================================
  H# [! f" `" f小整理：MATLAB基本繪圖函數(shù)
plot: x軸和y軸均為線性刻度（Linear scale）
loglog: x軸和y軸均為對數(shù)刻度（Logarithmic scale）
semilogx: x軸為對數(shù)刻度，y軸為線性刻度
4 z: G: m. M2 ~$ k5 lsemilogy: x軸為線性刻度，y軸為對數(shù)刻度
====================================================
若要畫出多條曲線，只需將座標(biāo)對依次放入plot函數(shù)即可：
plot(x, sin(x), x, cos(x));
7 O8 q3 l1 G, k, O! o  ?, F若要改變顏色，在座標(biāo)對後面加上相關(guān)字串即可：
. I( X- |& N& [* J* f8 Cplot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g');
! x' T  j5 N- ^; J若要同時改變顏色及圖線型態(tài)（Line style），也是在座標(biāo)對後面加上相
7 w: t/ N) f$ l% d關(guān)字串即可：
plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');
====================================================
, d- N; s  K$ c& d  V1 v0 R9 E1 |小整理：plot繪圖函數(shù)的叁數(shù)
字元 顏色 字元 圖線型態(tài)
6 q1 |" I* b3 S' ~  s: n  _y 黃色 . 點(diǎn)
7 V5 p8 N/ @# f& b  Hk 黑色 o 圓
w 白色 x x
b 藍(lán)色 + +
5 n$ u/ c* n" |" ag 綠色 * *
/ g6 j# U( }! x, B+ Or 紅色 - 實(shí)線
$ S7 x3 [! |% |: V; j. y6 i( Xc 亮青色 : 點(diǎn)線
m 錳紫色 -. 點(diǎn)虛線
, n5 A0 P3 B0 }2 U/ L+ h   -- 虛線
====================================================
2 V; H+ N) T# T$ O圖形完成後，我們可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函數(shù)來調(diào)整圖軸的范
圍：
3 l7 K7 a- l: m% ^/ y# @8 Aaxis([0, 6, -1.2, 1.2]);
8 n- @% Z- z! C. J1 ]& x) k此外，MATLAB也可對圖形加上各種注解與處理：
xlabel('Input Value'); % x軸注解
ylabel('Function Value'); % y軸注解
title('Two Trigonometric Functions'); % 圖形標(biāo)題
! I1 N4 C% {# f5 h$ Y2 ylegend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 圖形注解
  x8 S' |% |8 @/ ^grid on; % 顯示格線
8 K6 J8 h7 k5 Q% d5 k8 K" {我們可用subplot來同時畫出數(shù)個小圖形於同一個視窗之中：
8 _& i% U$ [; B% a$ O0 I6 e7 vsubplot(2,2,1); plot(x, sin(x));
- ?' d" t: ~& M6 csubplot(2,2,2); plot(x, cos(x));
! ?% a1 L: T0 W  R3 q/ \( Asubplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));
2 Y0 E) T8 n+ |" c1 W1 l& Wsubplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));
MATLAB還有其他各種二維繪圖函數(shù)，以適合不同的應(yīng)用，詳見下表。
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" |0 b! t. c/ K' C7 z3 ?* \小整理：其他各種二維繪圖函數(shù)
bar 長條圖
errorbar 圖形加上誤差范圍
fplot 較精確的函數(shù)圖形
polar 極座標(biāo)圖
hist 累計圖
rose 極座標(biāo)累計圖
/ N& E" a9 {. Wstairs 階梯圖
stem 針狀圖
fill 實(shí)心圖
feather 羽毛圖
compass 羅盤圖
quiver 向量場圖
# N! F' z" t. Z! d; P, _$ C====================================================
( Q* A7 Y" G! }' \0 h! f+ Z以下我們針對每個函數(shù)舉例。
當(dāng)資料點(diǎn)數(shù)量不多時，長條圖是很適合的表示方式：
4 D; J) C' h& `$ ?$ H2 F; Bclose all; % 關(guān)閉所有的圖形視窗
x=1:10;
y=rand(size(x));
: L% p/ H. b. K. H" j0 g' Gbar(x,y);
如果已知資料的誤差量，就可用errorbar來表示。下例以單位標(biāo)準(zhǔn)差來做
- w( ?7 o! s$ H+ D9 U0 y$ }" l資料的誤差量：
x = linspace(0,2*pi,30);
# X4 }( v/ P! hy = sin(x);
e = std(y)*ones(size(x));
errorbar(x,y,e)
對於變化劇烈的函數(shù)，可用fplot來進(jìn)行較精確的繪圖，會對劇烈變化處進(jìn)
行較密集的取樣，如下例：
+ }, w6 I9 t: h& z! i% X+ l7 Tfplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是繪圖范圍
* m! b8 I: L4 Y# }: a若要產(chǎn)生極座標(biāo)圖形，可用polar：
theta=linspace(0, 2*pi);
r=cos(4*theta);
polar(theta, r);
( {4 _! I8 U! [$ W- ]1 h; i+ j" w: _2 ~對於大量的資料，我們可用hist來顯示資料的分　情況和統(tǒng)計特性。下面
幾個命令可用來驗(yàn)證randn產(chǎn)生的高斯亂數(shù)分?。?font class="jammer">8 u8 C1 S0 t* y& H1 E, @
x=randn(5000, 1); % 產(chǎn)生5000個 ?=0，?=1 的高斯亂數(shù)
hist(x,20); % 20代表長條的個數(shù)
rose和hist很接近，只不過是將資料大小視為角度，資料個數(shù)視為距離，?
用極座標(biāo)繪制表示：
x=randn(1000, 1);
rose(x);
stairs可畫出階梯圖：
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
9 ?0 j4 h& [" g0 ^  g9 sstairs(x,y);
stems可產(chǎn)生針狀圖，常被用來繪制數(shù)位訊號：
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stem(x,y);
( n2 Y( c5 B. X( L9 m$ istairs將資料點(diǎn)視為多邊行頂點(diǎn)，并將此多邊行涂上顏色：
5 S; N. g8 C# @$ U2 J5 jx=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
fill(x,y,'b'); % 'b'為藍(lán)色
feather將每一個資料點(diǎn)視復(fù)數(shù)，并以箭號畫出：
theta=linspace(0, 2*pi, 20);
! X1 A, a2 j$ T. m2 hz = cos(theta)+i*sin(theta);
5 h( V& a; w7 ?. v# P! J7 I/ @- @feather(z);
+ |& ~2 W& Q/ P4 [5 B5 u) }compass和feather很接近，只是每個箭號的起點(diǎn)都在圓點(diǎn)：
5 D6 z! ^! Z3 u1 L$ ^theta=linspace(0, 2*pi, 20);
z = cos(theta)+i*sin(theta);
! I( ~& X0 Z# R0 D4 t2 L7 n5 f! Q+ Kcompass(z);

lazyking

整理的還可以，不過不是專業(yè)的，有些術(shù)語用的有些出入

dylpl

謝謝提供信息！

gunking07

最近在看這一塊的 發(fā)現(xiàn)高數(shù)都還老師了 郁悶

wxljwjt

學(xué)習(xí)中,有用.謝謝樓主啦.

狼之翼lucifer