|
1.碟形彈簧/ ^' |$ E& e8 R1 y
& { z; `- t. L) }
8 i7 ^+ d& g- I$ I圓柱坐標. n' C+ w: H7 C. r
- F+ H' f- ^) _' |; ]
r = 5
4 G; M3 U$ s3 O, N/ Ptheta = t*3600" i1 f: [0 l+ m/ B9 d7 k
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t1 A+ x& W( o* M4 H+ K. K
* A0 m! ^* Y" ~
8 i! A U) _* w; K; ^9 E" y2.葉形線' C/ E9 w9 c3 A. y( L( z* T# J. m
5 T( h1 u& c: ]- M- q# l! z
3 z- ?# _: D! F笛卡兒坐標標4 z% B N( S" X3 s/ I
4 e- c: ^+ O* `a=10
* S7 v" X6 x4 o3 }+ e: {; _5 Jx=3*a*t/(1+(t^3))4 m$ m5 O7 G. j9 K+ o) \, {8 b/ n( W
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))* r7 U, }3 Q; @) H% R$ S$ @
) W4 C: f& x& h ]5 Q+ B# `! S* S$ w
3.螺旋線(Helical curve)/ S) r/ P8 c/ E" k" R: P
( {9 D% P; ~6 O5 N( E) _$ r9 R2 U2 |8 z' D
圓柱坐標(cylindrical)4 \- E$ O% S1 m* L+ ]& ^- L2 Y
: k& y" S+ d) s7 C0 L( G; I2 E
r=t
3 T. {9 E2 y& utheta=10+t*(20*360)
9 i) p; D; S1 ~% N+ ~* y- kz=t*3
1 ]3 M3 O M8 {# H
' ]$ Z1 Q. x6 u6 s% [, ^0 H7 t6 B. Q! N% e2 }! H) a
4.蝴蝶曲線2 u( Y, i. C( d2 l
& j! U; i- R! m5 q' _4 X' J5 E
! ], r9 ?9 L4 _/ s) x% L
球坐標
% h9 N3 J3 l& S# `5 H# g! S
5 V& m) s3 ~, b3 I7 b; ]rho = 8 * t# u0 |$ V) H4 `" k b5 m/ R
theta = 360 * t * 49 x+ t# A% J/ ]! g9 ]# u9 F' i! t
phi = -360 * t * 8
8 \7 A* {1 e- @' a! s7 c. _
: ?( C0 Q& s$ p7 A) V9 _
. U9 w( M8 e# P; Z. W6 s3 C5.漸開線# k7 H' I+ @- F8 i. X* [' m5 ]2 g
. S7 j; x2 _1 Q, d' i3 l
( C! V3 Z9 R5 y u9 G4 z6 K2 X( {4 p: _笛卡爾坐標系# p5 S0 v C% r9 r: l
$ H% p- d7 Z9 B* I. |* n, o, Z( M
r=1
/ `4 {7 u+ ]2 R& ?( n% Nang=360*t
6 e. _7 y3 N, Y/ F; n+ k0 M# {s=2*pi*r*t+ Q# I& V) R- P) Y H; _
x0=s*cos(ang)
" Z3 j' A2 k& S6 D+ ~y0=s*sin(ang)
! s7 g& l6 p) w6 i4 v# r& ex=x0+s*sin(ang)
# e# p9 x% F" By=y0-s*cos(ang)
& R$ P9 K, g2 c$ i: J! U6 J* i1 ~z=0 % I5 D: f2 H; n7 r) Q) E
, y5 @& j' n* u/ o/ D- Z$ ?0 y% t) q$ j1 v( U v5 r9 Y
6.螺旋線.& k: a( i, ^) F! v! j
, r! V( }3 H! Y) }/ n9 I: p1 _
5 G0 F% K+ }% u' B- s4 [笛卡兒坐標9 U, S9 G2 q9 F# ?
8 S8 w. z" y6 ]8 sx = 4 * cos ( t *(5*360))
( g' w* F# m, jy = 4 * sin ( t *(5*360))+ x7 Y4 S& F; d7 \ ^9 g
z = 10*t
' ]0 C1 ?7 T/ l% n( @6 L& S
2 F, {# ?( m5 d0 T6 B/ P
. w# g2 L# N% |+ I7.對數曲線& n6 w: d+ }7 V
0 s& P; A; e; o) }
( b1 H2 }( A7 K+ Y# k笛卡爾坐標系
- e0 S9 @% d. l+ G. ]' {! V2 H+ y8 L2 i6 B# M
z=0
% ~) j! a, s6 px = 10*t
6 n6 e5 \) x! E' Q( F5 Ky = log(10*t+0.0001) 8 D* z2 u! N. {3 A2 D7 g
3 t, X7 g% q }5 Z' I. m' n, o* \% _1 }7 V O, u& H! d
8.球面螺旋線
$ {% v# ~$ h _& f# o$ }; Y8 ]% f4 y% P3 C) M+ P
+ j/ s+ r4 d( ?; A球坐標系
$ C( p0 Y; E6 {1 g+ r6 i$ }% v; A# v5 [
8 \# y, z( Z9 _7 v5 ^% `rho=4' D# C4 `7 C1 W9 S
theta=t*180: a6 k& @4 N$ K: w- e; T1 k( H
phi=t*360*20& {2 _0 i7 I4 |, U% k
" j0 w$ S, U# p
5 t3 n9 b' R. Z+ g$ ^& {
9.雙弧外擺線/ W h% Q5 k8 n
$ o/ z$ D. O6 a
3 ?) I. ^# X; l卡迪爾坐標 e+ k9 G: d. a: q" F1 p$ X
4 L4 w% @% ^3 w3 `9 ml=2.5
0 J- D5 P; B, B' }) Cb=2.55 W8 w7 |; U7 _' l8 V) P
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360); z6 d5 G3 \: N; r1 p
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)# ]: k, B. X% S& D$ L( b
6 o) w4 K5 Q$ q4 `4 j/ r& S
. h! E! g/ D2 G
10.星行線
. D8 G: p3 U8 j( q, W! O0 }; ]$ }2 q5 R7 G6 y0 x
& S, ]# [( k5 K5 l) U& F0 x( |& m7 E
卡迪爾坐標6 y' F! N X7 n! L
- M* V) V& ~( S* w2 l, u
a=5& {0 G5 F2 l* X" p1 j- @0 J
x=a*(cos(t*360))^3+ X2 ?: n, K! t4 j& r
y=a*(sin(t*360))^3, E6 c! l; ]; P1 V+ }
7 {8 ]$ ~6 N) o- ?, ]9 Y1 o5 f! D1 R* p6 V0 |, O5 A9 G
11.心臟線+ B8 ~8 F: f1 n$ Q! N
, O0 ~, \' d$ x1 ` u圓柱坐標: p Q9 N1 U3 L J0 o7 s
3 G. S) \, _0 o" s: Z$ D& pa=108 J$ E9 ~! A2 `
r=a*(1+cos(theta))4 x5 g# W! [; B% R, G+ o. P
theta=t*360 8 h( O9 Y/ c; w/ b6 ?) f+ O
3 O8 \7 _3 V; ?; z- O
% m! Y9 t! t: q" C" e6 \( `
12.圓內螺旋線9 I9 f1 ]6 n3 h2 C7 S
8 t0 R8 z. o0 _ Z
柱座標系
: }+ L& Q* {6 N6 h! ^; F6 p: s
theta=t*3602 y7 l5 H) ^7 M7 f6 U- `. Z
r=10+10*sin(6*theta)
, i% J2 e' R" T8 g9 W+ Wz=2*sin(6*theta)
6 n, F- Y4 @2 h. ^- q$ N) Z$ H6 x3 w& F6 ^" j% U
. W; J! S% B& c: r x. z* K13.正弦曲線5 I% `+ j! n( p, c. p8 O* r
/ s! a" Z( j0 m9 \
笛卡爾坐標系2 j( @* b7 `1 D8 @
' m$ {6 H% k: k! t
x=50*t5 A# a' k; [9 r. w. c1 g9 c
y=10*sin(t*360)3 Q, {2 m5 W$ X B7 L
z=06 d/ s) m) U! c& g. n, l q
4 D7 E/ M1 n& L. d# w) F0 S
6 O r, G6 ]. o& X8 J" v14.太陽線4 z- J: ?' C& f/ u/ V! Q* t4 O
, ^- g- {. {) z0 {# f6 m+ V
柱坐標
. _2 O; L% K3 ]( nr=1.5*cos(50*theta)+1# @/ P/ \9 [# A3 g$ Y
theta=t*360( J# p. t- `' L, W6 b \7 G
z=07 c& `: d @. }: D6 m! T
9 y: R2 V6 {" }" `* Z4 D9 N! I# l
4 `* e8 y4 F. B) q
( ]7 F$ K4 k- b' p2 Q8 ?15.費馬曲線(有點像螺紋線)
' O$ y% F* |4 [: B
) c: R4 A r4 z$ [. M. _3 O+ M1 g( D3 v A
數學方程:r*r = a*a*theta# E/ T9 c, }# _7 B/ n F9 s$ C
圓柱坐標
/ g! z; ?+ N; D+ v% I; [+ T; P! y2 \8 H; p1 U
方程1: theta=360*t*5& D' P, _7 M& T' M2 i. ]# B* c0 h
a=4
" H; }2 g9 n3 T0 }$ zr=a*sqrt(theta*180/pi)% z" Z1 H+ `# d% x. @& g# f
( y3 Q9 L$ S+ F' N4 x: K: F9 _
方程2: theta=360*t*5
! U4 O# c8 ?8 Z n& Y5 ta=4
0 Z2 o% C) r5 p) Or=-a*sqrt(theta*180/pi)
) D! N Z ]& g/ R" d/ x3 x由于Pro/e只能做連續的曲線,所以只能分兩次做
) s" V5 k, i# P3 A( P0 |. N
$ z6 ]7 |. c0 f: p6 I: }
+ S$ y- }& L; B0 h" g& x16.Talbot 曲線; l4 [# p' Q, Y* {, j- W; w
卡笛爾坐標( |9 a; P5 y5 E0 A7 r6 E4 K5 D
% `0 S& w$ I+ H7 ttheta=t*360
! L a1 R, A* \1 \' x! n& e) sa=1.1+ e/ e" z H4 t% G2 [
b=0.666
* ?$ ]; R3 k9 l" m0 Z9 Wc=sin(theta)
2 O1 n* [$ ^( d9 F n+ Tf=1
2 l0 b! X) u. |9 D. C$ Z D6 q9 Yx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
3 w9 q5 p( @& w* F8 L1 p; H8 Dy = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
7 u- E, L! F! O' e) u+ R, y: `- b! ]. C6 S; ~
$ ? {9 }+ n) E2 r18.Rhodonea 曲線
; G+ x l5 s. \9 ]8 A2 V7 Q; _! _/ x笛卡爾坐標系
8 e3 j0 w* G' P2 m3 F! d
6 B% s/ Z4 d# ctheta=t*360*4
: [" v ^4 G4 R% H9 A& m9 {$ K! b gx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)$ A: L' H/ o2 t5 X' _: V; r
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)' v3 z3 {2 H% L) C! \+ ?5 w1 t
. G5 e4 i4 d( J6 O/ Y
p# L! Y! |0 c# R7 U0 _19. 拋物線
) |/ a' I" h) N笛卡兒坐標
& U& Y# l- v8 c: s4 V9 x1 W7 g- F- O6 e1 ?
x =(4 * t)
/ D* ~/ T4 @( ?y =(3 * t) + (5 * t ^2)) w- J2 }9 A! K
z =07 [. C; S/ G7 G( D
y' ]: {* ~0 w2 X* c8 O! w1 i1 l3 c3 X
20.螺旋線! u# `( z0 M9 Y& v- j0 I& w2 P
圓柱坐標+ K3 U+ n& ?' f
5 z' i# z9 q X: d* {$ u. k- xr = 5/ V( ]: U" [0 S6 H. H
theta = t*1800/ }+ N' j8 R. g" O6 O
z =(cos(theta-90))+24*t% ]/ n) f2 o( X" }6 k
. A6 O$ X0 t; E' K8 F
" d6 ]( q8 {$ ?3 ~5 {+ ]
21.三葉線. O+ ?9 S9 l T! Z6 @0 ]+ b
圓柱坐標, r$ H, {4 c7 ?, H C6 M) N; ^3 v& u
8 D; |, R* ]' \a=1, p# X7 v- k, X% J
theta=t*380
, N" ^* i5 Q. o' f- Ab=sin(theta)
" y" v0 j/ s9 v% ~! ~r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)6 ]4 t- S9 B+ r$ z' Q. I9 ~- C
" ^$ P( J6 Q2 n" x. h" [9 N# }% ^- B; b+ {
22.外擺線
# k0 g% X' u9 }5 v3 n1 U+ {迪卡爾坐標
( E# B4 u% d" C; v ?9 I
5 q9 A; {6 p0 }, A$ |& W$ ztheta=t*720*5
/ H2 v/ P4 X; I& k2 ?) pb=87 l1 x8 z& K+ W2 P7 q
a=5
' D; z4 y& X' U' D/ f/ K' Gx=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
! d8 G+ G% ?1 m2 |9 _* F) Dy=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)5 H7 p6 V2 X4 M- i( {- y" C
z=0
+ g. o9 }; u( \4 h& ]1 x- T2 P) f+ {6 N, S4 y
h& P% @9 _9 [5 I
23. Lissajous 曲線
, _! b$ |$ K5 q# K3 T6 P9 g
[' W6 n6 e& @8 stheta=t*3608 L% K! f+ _) P) W5 @2 q2 Y
a=14 g+ |( f7 n: Y- E7 j& u1 u3 w c- c
b=1
% s! {6 @& j: d2 V# _c=1005 o5 E5 Y5 N: z2 Z
n=3
# u1 h; @' L5 Ix=a*sin(n*theta+c). x" O: v/ ?7 j: p
y=b*sin(theta)
2 C% n* C- V+ L3 l1 r( ]) n. Y& u4 X6 B& B/ e4 r5 g
! Z) @. u0 j: Q3 t6 h$ z9 i+ I
24.長短幅圓內旋輪線: {" L" [+ R& \; R: Q2 m+ K2 V
卡笛爾坐標
) p3 S5 j0 U7 C& H5 K1 w+ F* d8 y$ b
a=5
3 }, }2 M9 ~2 [, H" }b=7
/ p! Z% G, }( d# v) \0 c. t3 }c=2.2
" T8 f. i5 p# w" V# x/ G; ?theta=360*t*100 u+ T& _7 l5 S2 k# i2 d
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)% t7 D; W' I) V s
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
+ `1 c0 y+ Y. d% [+ X3 M/ d* c- d( m% ~& [3 e( N
- H# r, p4 t5 s8 k, C25.長短幅圓外旋輪線+ J! n, A; G: Q: g+ G* B8 a( `! I
卡笛爾坐標* ^6 t- S* \: p% ?$ m* a$ r- Z
$ o8 @9 w2 a8 s- r5 B% T( _+ Z
theta=t*360*10
9 Z) T1 u$ }1 V* s% x4 {$ `a=5: p7 S, f1 T: K |
b=3
$ x+ _% k# ?* \& c- J, w1 ?% ic=5, r* s3 A3 }: B( ?6 A( y
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
" b) h% k5 F8 Z' py=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
6 G' {8 O% M }9 A, E X0 D- S% \" \& o$ ^9 ]3 j3 O4 O
; j: N7 g, i3 _4 R; Z
26. 三尖瓣線
% K2 F& h* c$ n4 C3 t- ^
2 P: o6 o' L( U2 c' q8 n" `a=100 v! ?& F. t& ]5 v) z
x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))* D6 s! }2 O: U0 L! j
y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
* R m7 i6 f. V1 W! O* E
6 n7 |: Y( P4 ~6 A
- M+ R4 v0 j* w3 M$ X27.概率曲線!
: c7 x' q! T4 w! u: T! R笛卡兒坐標
& C( T% `% `0 R7 V* x, t! `4 c( t
x = t*10-5# d/ [& f! g/ v5 v/ H' ~
y = exp(0-x^2)/ j: q3 N f2 ?0 G) }' s. `
6 v, i1 o' A& R2 _+ H
8 j( r+ b9 R/ a0 f5 w- w28.箕舌線
/ W8 P# G" T9 \* m笛卡兒坐標系
$ ^0 {! [, Q. T1 u) u! @' i" p0 C+ }/ A% j ]" Y) d
a = 1
$ y6 @1 T& I, v& `: [, |x = -5 + t*10- g7 [' r o& l5 B% k
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)
5 P7 m& Y0 _& F7 K0 O0 ~ `1 a/ M
3 O, h+ r( k; j/ D# K* R29.阿基米德螺線
/ f8 E0 ~7 ?/ K7 x. ?柱坐標
: i* a8 h7 f% z* {3 c" D# G. i% u" j/ Y& A. g" T
a=100
1 v, B' @4 P0 y( b( ~theta = t*400) q& ^3 P! ~! ]# a4 G' ~2 X+ c
r = a*theta
; v! o; m' |8 c: V8 R* p$ Z& I* Y$ C0 }" ]
. j4 r/ p4 \: M* L
30.對數螺線. T( P/ ?/ f9 A0 W* F1 r
柱坐標# Y0 C+ _! r2 r, ]0 q# m$ c$ p
, h! Y) P) P* N* I# ?3 k0 g. @
theta = t*360*2.2" g) T" H/ a4 L9 x9 Z
a = 0.005$ E9 a+ C" z6 H
r = exp(a*theta)
& M Z& q }6 p' a. S1 s7 G) A ?# j8 T0 w* R7 Z0 s) O2 R
+ j# G% m9 T; E$ m; C8 v. N
31.蔓葉線
* q$ ~5 c. C5 T/ y0 P笛卡兒坐標系- h; N) T/ R. _- P: x
6 w+ n8 w' U) b7 F5 |6 Xa=10
: h% v9 W7 U( q8 _y=t*100-50
: a5 d7 W: D& L3 ^" rsolve
/ F2 @3 D6 Z: g, T' \, _+ ex^3 = y^2*(2*a-x)
1 P8 B/ b# `3 G4 x' B" X2 H$ F' m8 N; ?for x
. @( x7 h- o( d" u6 ]- H9 |( w% R, E- K
5 [& G) J0 k( D# d+ W! ` h! ~
32.tan曲線
6 w0 Y8 n5 E+ e7 B: I& F' [笛卡兒坐標系
W. a! Z1 O5 V) P+ Z/ c0 \3 u; S( o7 l
x = t*8.5 -4.25) W6 |8 {8 R3 f
y = tan(x*20)
6 H# d( \+ T4 B8 G& z) z q0 W
' A* }% j- ?, s, `/ B3 c& r+ a$ `" y* c ?9 v( y/ l7 [ P
33.雙曲余弦
+ l3 n. y% C2 ` ]3 \5 `
2 ?" [" E& Q( R7 U2 X T \: bx = 6*t-3) c* p- A! K+ u- ?' S
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
6 ~4 H* C& T+ q3 H/ e, m6 p0 h Q; J, Z6 u
3 e0 r7 z* K9 }: \0 Y34.雙曲正弦1 }1 \ Z* b, }1 l; \8 c
1 t1 l* g5 E' n
x = 6*t-3
+ h5 `% R; u3 y: H/ [y = (exp(x)-exp(0-x))/2" p% A' m: z1 d1 S6 a4 U
' T% K! w' w; b9 G# P
6 L e; t6 N& t! }' P3 s# U" o' T- [ o35.雙曲正切" `* L5 e8 H6 | \
5 @9 a$ Z @6 hx = 6*t-3' @& F* o( U( Y
y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))3 q8 c( y/ S* U" g: q L
2 Q: g) O5 Q8 P
6 K1 l4 `: t6 v( V* Z) |
36.一峰三駐點曲線) ]3 [4 j5 P: c$ [# O
& ^, N- m. a a# dx = 3*t-1.5
* r4 d ?% A: R: [y=(x^2-1)^3+1
4 L. X- [( b4 h+ _' t6 f8 P
' J% O0 |. a9 V3 R5 ~9 m' {% \& V. ^
37.八字曲線
/ `% V& E: @/ ?% H% `) L, z6 K- K3 P" M7 V4 o
x = 2 * cos ( t *(2*180))
' v/ \9 g2 I6 p. k9 n, uy = 2 * sin ( t *(5*360))
, e: B! j- D. t( D( I. }* kz = 0- |7 B: a: e4 u& J' C
3 M3 N1 u. y" l
& ]% O+ M9 x. X7 u: M2 H38.螺旋曲線
. z( X1 g3 [" F4 m; L- w6 k5 ?+ F3 x6 F; _
r=t*(10*180)+19 G% U: z" [, s( x1 ?
theta=10+t*(20*180)3 k9 `$ _& Y) b
z=t
* G! R' H8 V2 a: z t
. v$ ]5 B. \6 |/ c! @1 c) [/ R
# p9 R) s0 O* Q39.圓
" t; s5 s. g) A# B/ y, u: B' T8 Q) i8 L9 `
x = cos ( t *(5*180))8 t! R8 k# s" E5 N8 O/ j5 r+ p$ b
y = sin ( t *(5*180)), h/ O( W3 |% G4 u3 W
z = 0* T4 s- Y1 P, x, c$ ? L
g X( S" V0 X# X- N5 l" S
, z3 g5 o( m' M1 H" q Z: j( T9 ]" k& e40.封閉球形環繞曲線
6 ^$ S# G' i0 u, J1 r F: H' K# W2 ^' a0 Y
rho=22 i4 L& \0 B0 G/ ?8 {$ ]& ~
theta=360*t
, q6 Q! V0 k5 j. J$ jphi=t*360*10
/ X; ~0 o$ A$ J' q$ W$ Z7 t+ @1 x- @
5 R7 Z) n! J+ i7 l) _/ s R41.柱坐標螺旋曲線
+ W. I9 T5 N5 l M) A7 h3 |& U+ E1 ~4 o
x = 100*t * cos ( t *(5*180))
1 o5 ~- G( W9 wy = 100*t * sin ( t *(5*180))! t( K& H7 b5 o x1 b) E
z = 0
% C; ?& g9 @3 v9 u0 v7 W& W. f4 g+ G2 V5 P1 B( E% U2 {
* w7 Y. d, v' X& N$ W42.蛇形曲線
& ~& K9 k" f2 p/ |
( O: U W6 L' y$ q; w3 Q/ Nx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))
1 v' @. w) b* jy = 2 * sin ( t *(5*360))
, M# g: P1 }4 i5 X( ~z = t*(t+1)& ?; p/ Y) n" R( ^& {
; R, T5 K6 c& l2 I* d8 C
% _, L% c! L& g8 n# j0 Z: q
43.8字形曲線
2 ^ M6 J5 J# F: f柱坐標3 X5 t5 n1 \) s
: K+ p6 @/ H) `' ~$ L. y! ^theta = t*360/ J- c% J2 t$ x2 l( T. \2 y
r=10+(8*sin(theta))^2
1 E( Z' J; D4 H% a2 j2 ?/ [
: g# F9 z/ d3 ~6 S' ^5 n4 R7 _& c. f* s, k0 m+ l7 A0 Y8 z8 i0 y
44.橢圓曲線
' _/ L5 {' P% t' w, W1 d5 r笛卡爾坐標系2 o G7 D/ L% D- ~) g$ x1 J9 g
* Z7 s! j/ X# i( x5 xa = 10
( d/ [6 [& O" y7 j4 ib = 20
& p: S, ]3 M5 e. {3 }: itheta = t*360& U5 f6 B* b+ K: v% w( N2 L5 b
x = a*cos(theta)7 t; b$ u9 U+ P) L3 d5 v& p, T; U
y = b*sin(theta)- c; m9 }6 {. S' _6 u6 V
1 ]! c% z4 f+ A2 v0 c# V' b S. f" ^" x4 h% ~- v# d1 Z! r
45.梅花曲線
. r5 o, \9 r( v% V, O- N. k0 o/ @柱坐標8 V' K+ A0 ]- r2 [
% m5 N' K& d* k. f8 {% n( Ntheta = t*360" m1 E+ B% t' g) {2 d
r=10+(3*sin(theta*2.5))^28 I9 A! B3 p& @7 D, S6 \
9 ^# l1 ]) k. P. @5 v: j
, [3 p' ]: S2 K4 q; {46.另一個花曲線
- @ k# I- e2 \
* p: q% P3 c* ^' \) o% Htheta = t*360# H! h3 V/ S( S; a9 H5 E, U
r=10-(3*sin(theta*3))^2, I' m7 v+ i) W3 y( O" h; Q
z=4*sin(theta*3)^2) ~8 M6 }2 j Z, X# n8 |) E
0 }* k. ?; w! l7 |& P
8 ~! y/ f4 z7 F47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;)
* g _2 @/ M7 |0 o$ K7 I6 x% }9 `0 ?! ~0 x8 X }9 Y
theta = t*360" f. {) S. o/ w+ c0 n5 v+ A
r=10-(3*sin(theta*3))^2
/ o& R, L8 t! f0 C! Q* Tz=(r*sin(theta*3))^2
$ ?; r& S4 I- x0 f% U) O; j8 b3 }+ J5 w9 a! [; w7 R% i, i
. q# w5 s5 L1 G7 V9 r9 @
48.螺旋上升的橢圓線
* e! h1 F1 T+ t% l" a3 [
5 z% G* S. D8 U) F* {a = 107 k1 f1 s* z/ w5 y9 r
b = 20. ]' A' \3 m. _
theta = t*360*3" z0 `. m2 e& C7 o2 U
x = a*cos(theta)0 i: e# w) p4 y E' K' I+ E
y = b*sin(theta)+ ]3 n! r# m/ s8 k6 U& q' {" e
z=t*12# q' R8 B8 _5 d7 U; _3 r
! y; s: t1 G6 b, e) E P L6 G K6 Y' G$ y9 |& |: A4 u
49.甚至這種螺旋花曲線1 W2 ~+ C( N1 h5 J
+ l }' h4 a3 j, xtheta = t*360*4
! x, h/ M6 q `* S* }' P0 d; Jr=10+(3*sin(theta*2.5))^26 S, N1 s1 {6 B# p) x5 _
z = t*16
7 t5 }( H+ x4 Z) y H) ] c! n/ u x: a$ W. v
8 O6 _3 c' w9 C( D$ \$ ?50 鼓形線
# E- J" g1 { r9 D( c( H+ m笛卡爾方程# {/ o" D% M7 t3 I9 Q5 O1 [
; f* }: k! I; v+ }' W, {6 {, Br=5+3.3*sin(t*180)+t
+ U: T+ r# z1 g. I) x+ l: _theta=t*360*10
- ]7 X- i# Y. ]: G* gz=t*10
6 D' z3 G' H: Q
! K1 z( ]$ m+ I, L& }+ d' a$ Q$ t$ `" N) m2 w8 p9 c
51 長命鎖曲線3 `6 C+ ?0 T4 o# I
笛卡爾方程:
( c* g5 D0 B9 n! P8 u3 l& S/ m: g
* b" k/ \3 I% S! Ta=1*t*359.50 L. s6 E8 [& A, }/ A7 [+ `, S
b=q2*t*360+ E! U5 l. r/ i4 Y1 c" J* I' Q
c=q3*t*360
5 b5 T! t. U8 |7 K8 Arr1=w1
9 p5 Q' @ s" \* \( Lrr2=w2! @" p3 I& Y v9 I# w
rr3=w3/ F/ f: t6 Y1 i' r: I/ N7 J
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)7 B. E2 `/ a/ ?% k- s
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)- G( U' J; K1 }' E/ g
& G7 m% }+ j. N( T4 }
; U: q6 M1 |- w. R
52 簪形線
7 @1 i) K3 C- a1 q* P
4 y0 R, ?/ Y+ r: F$ n球坐標
2 A# M6 s+ Q& G* w" m; _rho=200*t) @$ @! B" h. f" \! f& H
theta=900*t
& z/ Q3 G: F3 K B9 [0 g! Qphi=t*90*10
; _1 s+ g! n0 {, ?9 @3 u) s: a" Y' Z6 K) e
3 t& `( m+ k# W0 Y5 a T$ \, M! ^2 ^ \
53.螺旋上升曲線9 s4 \/ p& |2 k8 N! q
) S6 v+ e: G, J: P
r=t^10
. J( u: |4 ]# Ltheta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
' F# F3 x+ ?1 K5 }" _3 Z' V2 Yz=t^3*(t+1), e" b$ Q8 `, X+ K7 J" e
1 X0 K0 A2 e) e. D/ S9 A2 v6 ?
x" {& f) b# G1 O7 s54.蘑菇曲線4 u* H; k; N$ A% I5 l
球坐標
5 B# u O: V: U+ o
0 `3 O/ x, X! C7 Hrho=t^3+t*(t+1)
( Y' h2 M5 K, ?, M7 { C* jtheta=t*360* O: j K r% M7 r2 `9 M
phi=t^2*360*20*206 s$ r3 s7 |5 v) A6 ?3 M8 y. F* J# j
1 w% @( l B$ j8 `+ z# ~$ p- m/ O2 d
55. 8字曲線
" D% c% e! s8 K3 p) \" R4 |
) t( x8 q! y" wa=1
$ Y' v% q; M: q6 X: e8 yb=10 @& @ U% ?, j$ G3 [4 r+ H
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
8 E/ j* ^6 R* b0 m5 e7 hY=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)8 R9 R9 @( t5 c5 | E
$ `* Z0 ?7 }. G# Z$ j% m
' t. r' `1 n; y9 n+ T56.梅花曲線! r# g5 o2 ~$ R% c( ]; l9 e
" e$ c: K( T9 |$ A* Stheta=t*360
8 |" l+ S5 {$ u3 `! Pr=100+50*cos(5*theta)
% f1 m# c. @& Yz=2*cos(5*theta)& m# c1 [/ z& F5 k, s
& _8 ` Y; b5 M; J }1 D+ t1 V
' h2 z7 ?, f7 y+ i! @57.桃形曲線7 J7 [/ g4 w* y* Z
4 S7 k b% ]# X5 o# z! rrho=t^3+t*(t+1)
; _; C9 w* J0 Z# N. F2 R1 Y# jtheta=t*360: F9 B7 p9 C5 Z, O$ t- d
phi=t^2*360*10*10; W' Y& K( s% {# v
/ A; u. O6 h* }+ V) [! v: R
9 _( x& `# Q/ ~+ i4 y8 M) X
58.碟形彈簧6 Q# M# V. ~ K( s J: U/ E
圓柱坐
$ Q4 C7 M4 v1 b5 k$ j) k' Z9 \$ M9 \; | U, K# }8 c
r = 5$ s+ F0 Y# n8 {
theta = t*3600/ a1 q- i# ?% x( ?4 l! G8 w
z =(sin(3.5*theta-90))+24# m4 R! Y6 o3 {
+ b1 E1 m: {* _2 ]4 d0 l
' t$ A+ [. w8 F59 環形二次曲線
# X( t; c+ o8 B* {' G1 ]( j笛卡兒方程:
0 U0 y E+ ^3 x/ e# a: t
; }% V3 T: Q& \. p( a( O5 }- bx=50*cos(t*360)
7 C. ?/ o2 Y! k py=50*sin(t*360)! Q5 i. r. {1 O: }
z=10*cos(t*360*8)0 L7 X! P) s" c9 `
. K* d2 ^2 e% C/ {7 k8 E8 r$ a( F* C
7 y3 p; @ j4 j- R1 }% ]& D) C7 z60 蝶線* `6 O( B, C' H" H! _
球坐標:
" `. M5 F8 \5 z1 s
& `/ m% @+ A8 ]9 [5 H% P) |# W+ urho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)8 `/ L" e) ?+ I
theta=t*360+ ^ p9 ^/ h. B8 L
phi=log(1+t*360)*t*3605 ]' ~* _# G3 P5 O# x
4 A0 A) [7 ?: N5 w) Q1 x* t5 F
+ ?. y& U0 s# i2 W N; W0 o8 F3 z* }61.正弦周彈簧
5 O; q0 _* T6 Q) c7 k笛卡爾:
" M6 K k: a* \( {+ [! q: h5 M
! [6 \: i4 l0 O9 [0 `% m# e0 oang1=t*3604 o2 a$ D0 _8 k
ang2=t*360*20
( X+ O# O: C2 Q: ]; O, z2 {7 ^x=ang1*2*pi/3601 E; [$ Q: d' ~
y=sin(ang1)*5+cos(ang2) G) b* L w0 n. O
z=sin(ang2)" E) w S0 H3 u R! E
( O# I# v9 S* j) [
6 [2 U) N4 t0 {- X9 V9 v
62.環形螺旋線 F; G9 r' D. {. }1 S. d
笛卡爾:
( B! X. _! g |$ J5 A% j
) J( g, @& z( N3 b% t0 E6 f4 vx=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
! R u! K$ {7 {$ U" f3 U. Uy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
( j2 g3 s# o1 q8 i4 n, \: Qz=10*cos(t*360*5)* n! o* h4 t! [8 C# w2 {& ~
7 I! U" W3 \4 U
& B2 W" _5 i; S63.內接彈簧; }; D# Z) \) Y# K# G6 W
笛卡爾:
1 K+ U" O% x/ a4 H/ F c8 Q
: X2 F/ o) b @4 u1 O1 Kx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
; ^2 r$ o. W* H+ h& G- p$ ky=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
2 {& ^3 z6 U# wz=t*68 I1 _9 I; G5 a5 v
" ?8 A8 D* L1 P7 H4 Z$ R4 k: E
) Y8 G0 a ?0 f/ x0 S64.多變內接式彈簧$ U: Q6 Q8 L0 o* e: S3 g
笛卡爾:
/ V5 K- _2 {! [1 \0 p1 N
, ~( e" Y5 t6 U! V( F! zx=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)& _9 k3 b$ ], W4 N
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8). s O2 p0 r( I
z=t*8: q7 t- x+ k% z, K: ~
* R5 l9 U8 ]% x! G1 l7 ?6 B I
% g5 o, A0 l) f' o$ S1 A4 u8 E
65.柱面正弦波線
) C8 m* z R Y柱坐標! e' t. r+ x3 p8 k% X: ^ c
" }( I9 A. O& L" S
r=30
, o3 v% w% w" O4 H/ @theta=t*360
8 i! f3 i1 i: Kz=5*sin(5*theta-90)) |8 ?& d# v$ h; J. o& w$ L% X9 H. i
g( t$ D0 t4 ^8 V. O7 l
3 @, C( q8 W) i% t2 R; z' Z7 }66.漩渦線4 h8 E. V$ D( y- o$ U. I( W4 y
球坐標:
- M: x! U2 Q( ~6 F1 g0 o. c/ t& O) T) V% f
rho=t*20^2
) @2 f V$ J' x( S$ ]theta=t*log(30)*60
& T0 g2 b! ?: ^4 J+ t; ?phi=t*7200
( e4 P' d9 }/ b0 |6 r0 o1 X* F2 V# c! X/ c
0 g* W& g3 Q' k3 x; H
67. 手把曲線
, R0 a& V, t% @7 Q l; B" `, I) u) l笛卡爾:" V; c" @$ M X2 V
4 V3 Z; W+ b8 H9 p( Q& L! `thta0=t*360; T* J+ ]1 N8 ^+ f! y
thta1=t*360*64 r7 l- t$ |' \
r0=400
5 i$ r) b5 k* C( H& [r1=40# W% W# n; H2 u% g, e% N1 q
r=r0+r1*cos(thta1)5 U! @0 O4 s5 x* P4 a1 o+ ^* [2 z
x=r*cos(thta0)5 a2 Y% \& A! n# x
y=r1*sin(thta1)
Z: I8 y8 l9 p' F6 A+ Z$ uz=0
) I# S+ ~' d6 M) v
9 M; s: @; F" q/ B
, c' E, V! H' f% K9 x1 f6 Z68.籃子
x) Z) b$ h T( j圓柱坐標( {6 a! r6 g, w0 O" f; f
# L e3 [* S' a$ ] I
r=5+0.3*sin(t*180)+t
8 U }$ X" A! B4 r( y& Htheta=t*360*30
; T& V' q$ ^" }z=t*5
3 O5 `6 |: `' m9 b4 \
$ F5 J. A# t6 n3 X
5 h" c: t1 w! @3 m69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程:
; q: R7 J5 S. ?+ _笛卡爾坐標 u- g' ?6 P1 \3 f
3 M0 O/ b+ r N r" @
afa=60*t
( H& |+ a5 B7 ?' g$ H$ L' zx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)$ b( N5 R( s. a: B- o" ]
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)1 f& a! b9 ]2 G( T
z=0; f2 p+ G: L( V( w k; b" a
注:afa為壓力角,取值范圍是0到60,10為基圓半徑。
' s( v0 N3 `; j. d9 p2 N7 W" V7 v$ g/ ~6 d5 V
( C. ~: ]9 [7 v* t9 l
70.對數螺旋曲線
% ]! [0 i5 s% @4 |. l4 d1 I柱坐標:9 `5 N$ s! V R6 e. P7 X z
: r% W! y: V+ |8 a( ?& V! tr=sqrt(theta)/ ?0 C- R; D7 I
theta=t*360*30$ z1 p8 O2 U2 h6 _4 \ { s8 Z- [/ i
z=06 e: A9 `# H4 e% ?5 W
( `( e/ D5 L% e( S) s7 \/ f
# D/ w, I6 f3 ~% l1 [: C" i4 h71. 罩形線
. `7 K* L' C2 x6 x( _# o0 M球坐標:; ]- q0 p/ n% }( B, B4 ~0 v2 w* q
0 V3 ^1 W# H! [* [
rho=4/ _# K5 a4 H; V' P9 e
theta=t*608 l% v/ ]3 v8 J7 q% F! L
phi=t*360*10
7 V; w! i8 Q4 S% F. ?: j
* R8 K9 u& |7 M+ _) W/ E
4 I* o( k0 \3 @. e/ H& d72. 向日葵線
3 w# V1 V, D% b e+ j3 @' ^笛卡爾:7 }4 L, [* B' {5 n/ h3 |
' q8 ]5 I! a+ K2 \0 p- q1 {theta=t*360
4 A/ t. R6 l1 Q6 v# ~& o& X4 [# Sr=30+10*sin(theta*30)
% F% Y8 i( Z E8 x0 X- L3 h6 ^z=0
: Z1 M! p, r( D g9 e, N
$ n7 l0 |) A ~
2 w1 I0 ] c- ]2 ^" k8 B73. 太陽線
$ m3 U3 w- F0 B0 x1 M- w4 m笛卡爾:6 r& k0 G8 |8 ]' m. w2 E! X# E
/ M4 d5 R/ @' y( N1 }: @
r=1.5*cos(50*theta)+1% c. {" k$ V+ `
theta=t*360+ t( ]+ h7 Z, S
z=0& {1 a' m: f/ T: i
. |, [& S5 r$ |* q) k6 W. O% e- p& z( H* n+ L1 D
74 塔形螺旋線
, s7 _& Q5 o3 x5 k0 K; w- _笛卡爾:6 I3 h# K4 d8 M0 y3 s" V% D
. \3 g: f& [1 l/ G G
r=t*80+50
, F0 v# g$ M/ Ftheta=t*360*10! F9 j. z* A. ~- m& K1 k3 o1 h
z=t*809 h& g1 H# y0 B
1 K) p, V! B3 X7 B, j/ K3 A6 f+ g+ L( W7 v: }1 ^
75 花瓣線1 v( W, y |' r# ~6 {) N% c
球坐標:1 A+ {2 w% u0 L* Z
! O, w% F6 w8 c Q J2 P, N: N$ M
rho=t*20
& Z6 `; r" U0 J% P$ Utheta=t*360*90
t7 R$ `; C' b* S. ?8 e2 Gphi=t*360*10
7 {8 d {7 x$ W" y7 J( O) F8 u* c! ?+ ]9 D6 z
& J: h B* L+ ]8 m6 J
76 雙元寶線
" i6 t/ Q" K5 Y$ o笛卡爾:
: Q2 v9 [" s: v0 R6 |" c, C0 X9 t2 ]' u" }% ]; o7 C; J6 S/ h0 O
r=sin(t*360*10)+305 T5 i$ \* n1 Z9 ~
theta=sin(t*360*15): N: v2 `$ u1 g; q' I
z=sin(t*3)
. {4 j: I w: d7 h" R ~# n+ k$ i) h. s- H8 q2 S' @0 E( q
, _" s' b7 A% ]) k8 t
77 阿基米德螺線的變形
* q; S3 W! F8 t) u+ j1 U! d- M柱坐標
: N6 P8 ^. d6 d$ c' X
% d( l6 c1 Y( L" T9 Ztheta=360*2*(t-0.5)+ ]4 N- ]. ]4 ^# w0 \6 b5 w
r=10*theta( W2 o; e' m. p5 E5 R% C* J; z
z=0
/ C8 |' l& Q7 _) O x- k; Y5 C
6 g+ [- l$ |. Z! f6 ?- u! C8 X
1 Z$ b* G7 A! Z; H+ H1 v78 改過來的漸開線方程: D2 Q9 g& |8 A% z7 m. k
3 F! k1 O1 F& xr=209 N% Q% Z* B( c A( H
ang = t*360
/ E w8 X. t; e4 o# r) tx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)4 c" d8 e$ ^- X8 U
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) x9 N* ~0 U: |3 H* l8 G
z=0
7 R4 E# }6 C8 V7 b前面的方程是這樣的:(對比研究一下兩者有什么不同)
* E. c5 T4 b% r0 I9 V- d* y
' c& N6 b1 j. X采用笛卡爾坐標系( S9 U8 _! i9 g4 {" Z1 w4 \' |
% r5 [. K6 I; _# F
r=1: K1 O$ H( ^, Q& \7 z
ang=360*t; W, y( T! C0 p; y6 J
s=2*pi*r*t
% V2 Z+ ?, Y/ K/ A, N s* ^x0=s*cos(ang)
. l2 b+ R# h, M$ x$ gy0=s*sin(ang)6 ^) s! b/ Y" ]1 d! k! ]
x=x0+s*sin(ang)
# L, r: k0 Z# {, I" Z+ wy=y0-s*cos(ang)
, Y1 n- U$ s6 n" I4 vz=0
! F, b" y) B# V1 u+ \7 u9 p7 G3 ?3 k( @
$ |2 p9 M, T9 A1 ]; G
79 雙魚曲線
( _2 Z T/ f n3 _6 o球坐標系
7 S' U* y" k. e e' r4 m. s
( T, o& x" U. b1 U& irho=30+10*sin(t*360*10)! L( ?/ E2 ^2 a- `% B
theta=t*180*cos(t*360*10)
5 \( l: ?1 }$ T+ |phi=t*360*30
: X) j2 P3 `% Z' n/ P, H# r( r
R5 r5 M4 u- G: ~9 Q0 q- X9 w3 p6 `, l3 |5 K' F7 S
80 蝴蝶結曲線3 Z) V" @: r9 e0 t# s) b
迪卡爾坐標6 n2 O; F+ v) U0 }( D3 Y4 v: i
: R# k9 L2 o1 ~8 ^ N, ~6 |x=200*t*sin(t*3600)5 W5 ~, Y" s7 p, P- H2 i) f1 \) a
y=250*t*cos(t*3600)
1 k- |- Z4 C! h: Rz=300*t*sin(t*1800)2 I9 m6 T# B# U3 e
5 s0 M( z, `4 F a4 U1 I9 ~- ~6 l
81 ”兩相望“曲線! g$ \2 _, P9 p: k. h
球坐標系( F6 N7 N4 V. [# b
! y7 g" h4 e# M/ Z2 i) r2 _
rho=30
7 r9 ^) ~8 w) Z( T0 q' v' Ctheta=t*360*cos(t*360*20)9 G# q1 B9 s1 x7 s
phi=t*360*20
% ?$ o y6 Y E( g2 T6 F3 m5 i6 |0 X3 f" x) Q% t
, R# ~ \" X" E
82 小蜜蜂; _+ l6 [6 E: M: \' q& A9 h
笛卡爾坐標系:7 f* p5 z" Q; x* ?- H( x2 F
' S# s' A% u8 T7 _! k, B) ~, M$ kx=cos(t*360)+cos(3*t*360)
1 ]: h' \% X Z0 ~3 F- u; K5 i5 |2 nY=sin(t*360)+sin(5*t*360); P7 K. `' G* b+ z3 v! ?' H
3 s% g4 X5 [2 l" Z9 k j! g) \
/ T3 T9 x/ J# k( F' ?) A83 彎月
' G" R% {) W7 i- U0 P: ~0 ^( Q" s" G0 l" r+ x0 Z
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)
' A( A6 F0 f5 a- qY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
) t9 S0 V% {5 L3 Q, z, @2 _$ p7 j. q2 A' u9 Z
, q# s+ s* C4 v) I
84 熱帶魚
, Z0 H6 a0 t" ?# Z5 i4 h0 h" X& X' K) C- h" [$ a. N$ f: `+ d
a=5' d- F* A2 f! k: O* D
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t" ] ]% a; y5 _$ k+ p/ W! s
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
8 ?' n" [: j: R# n3 f: ?
9 I; a& v* m, R5 ^ u7 b9 u9 F* n; {5 {( O3 L% a" [7 ^7 w3 g2 M1 P
85 燕尾剪0 w2 h) }; T6 n& b. @& j
: o7 @, _* t7 z8 kx=3*cos(t*360*4)
" c4 O8 ~) s' u `6 `1 I1 J% r- X. Vy=3*sin(t*360*3): y- J" C0 w) q' t2 ?4 s
z=t v- {/ c5 x) s% w8 i6 {# K
5 U! ?8 P8 b9 G B/ Q" h" d
5 c$ w: W/ L, Y g5 d& ^9 Z
86 天蠶絲
; {9 ?5 ~& E2 X% y3 E1 i柱坐標4 b3 _1 \8 a. b' D9 U& {9 n9 Y
( E o2 ?6 }. |( D0 utheta=t*3600* g+ Z) k. I: J- S2 h# J" {& ]6 _
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
) V0 m0 u% ~8 _$ W6 Y8 M9 n) A" K3 L* o( b8 n- n" r
3 k. N, t# U2 a# q/ E* f* l# \
87 心電圖
% y% n" V/ U4 D! D" j8 H圓柱坐標系: Q: u; A& ~+ ^$ n" q
+ `$ q( s& Q4 c6 Y3 J# i
r=sin(t*360*2)+.20 a$ `) g9 @& Y. }0 Q2 X
theta=10+t*(6*360)
/ w1 R' L- F9 g; H- Lz=t*3, ?0 b8 q$ ]2 C: b( } j
% F) B8 @3 z* r7 _% @8 N2 l2 S
( H: z8 x" p! p$ n6 L! F
88 變化后的星形線
! l* b3 [9 H3 O, m9 }7 S8 Y迪卡爾坐標系! q& Q& U" S6 C( c% [+ V
: R6 O. U& X" x" w
theta=t*3608 S9 r! F0 X/ u6 T; v6 J
x=10*cos(theta)^32 B- ~5 [+ j7 e! A, P
y=10*sin(theta)^3% p+ O6 n, ?$ g: _* a8 H
z=cos(theta)8 U1 M; a7 K8 m7 K Q _+ k& g5 J& H n
, D" E0 e$ I6 C; m" d
- T' h/ D' u: T$ ^6 ]8 `89 小白兔
G" r7 {' v' [% p2 n/ w2 o) ?$ u# i5 Y3 J* L% I. ~% T' @
theta=t*360-90/ }3 X9 H9 o6 Y O
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
6 a5 p! e' H' Q7 z, n3 H$ c
3 ~* a5 w8 f* B# K) w: W% g$ n1 q$ w0 A- t
90 大家好
( g7 O& s& _6 R: s- E6 P柱坐標
; D; r) ? [) L& ]
* @% J5 C1 W. vtheta=t*360+180 C: _: o% F5 z" L3 m% J( c
r=cos(360*t^3*6)*2+5
+ e$ T1 Z5 U" U/ V) E5 _2 i! W/ d7 o! }: U* s) e! H
* X( n6 M7 x, Y
91 蛇形線
4 R' ?% c* p8 w/ ^# I: v笛卡爾坐標系:
p7 l# \2 y* T1 `3 m" d& y
# h2 a1 q/ W7 P8 ]x=2*cos(t*360*3)*t% B5 j- `: k! R# l( {" i9 |' u% s
y=2*sin(t*360*3)*t2 B0 z) H& y1 M0 X3 f& _
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5+ b. k" {+ W5 _# ?
: m( G( R* C0 I( D, @; b
: `/ H3 `9 q1 |9 s& X3 j2 M92 五環6 |0 n- z& |! N2 t, O% r
柱坐標:6 y- t$ x! f8 O; r- Q5 n
( P( Q2 Y; ]9 \9 v7 j4 utheta=t*360*4
7 E3 i" A1 B6 ?! Qr=cos(t*360*5)+1
4 Q* x/ R4 U4 R8 B. D* x$ [8 S0 J$ \7 Q3 O3 K; Z$ N9 M% O4 r. i. B5 }
: o$ d3 J9 F3 L/ x$ Y8 q93 蜘蛛網3 F0 y0 z2 j3 o+ N' r5 `
柱坐標:+ T: a$ Z" V% H! l6 G ~4 t$ o
0 Z% v( Z" T0 i5 @2 c' q
theta=t*360*5
5 K4 F6 E2 M0 f8 a( d) _r=t*sin(t*360*25)*5+86 L1 e' S3 K, Y' t
4 O* b6 m7 ?7 j
# E- Q4 Q4 g6 M2 c
94 次聲波
' L! l$ c; F+ f+ G! y2 r6 v笛卡爾:
; b. o8 C/ q3 s0 |) C$ A2 ?+ m
7 s; K* }; W* C6 Nx=t*5
5 |9 L& S+ @! Q' f2 n, `0 {0 R+ ]7 p' oy=t*cos(t*360*8)
! r+ Q$ j; {9 Y8 m' M* o* I9 U
3 v0 ]+ `- j1 l7 Y N3 F0 t1 N3 h
. S, w9 p3 \4 P4 ]! b4 S& x95 十字漸開線
5 z" `0 M0 P2 J* s& S/ w8 I+ }柱坐標:
' s+ O! d* y' `6 d6 g" O
: ~/ g2 I$ C- K; l# Vtheta=t*360*4
) q7 k2 a* k- A8 Y1 H7 }r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t: R1 R' o* Y! v4 b! \; c% ~
# ^1 O$ E( D8 Z+ r+ P
3 r4 n/ \) |, \4 p. i96 內五環8 `. o* n* s N5 h- J
笛卡爾3 a# C( n4 H; w" M2 F
5 M# _- O. F/ ^' a6 c
theta=t*360*4
2 b0 g/ [8 A3 |, A: b! @x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)" r! E! U3 a6 e4 R8 K" {1 T
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)* K, |* s( Z* F# e6 w# S
3 F" G) E' l; J' J0 E& Q1 c7 S+ `4 F0 L
97 蝸軌線
9 a4 d. e, ?& Y. ~1 a柱坐標;" F) W$ J$ t* ~0 {2 N8 P
+ }% i, c" y: h- C3 q+ }! T6 m9 L
theta=t*360*2
- \ Z, N& j5 B& r8 W. n3 S. ?r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2
6 W; n# ]# {( C1 j7 _( @- P# R" x4 f& h8 B+ s6 Y2 Z5 Z
- |5 b6 T( a+ S$ Z% v
98.鼓鼓形線
9 F [$ X. W: u+ c9 y9 Y
7 a& x' @2 M0 l/ }r=6*sin(t*360)+t
8 }0 [3 Y3 L5 S. Ptheta=t*360*20
- u( A3 e" X; Q* X, u7 e, Tz=t*20
' ~0 h& k7 l5 h0 M+ `& }# C# X, T# u2 ]% A2 Z0 U% N; j+ S
- q9 |# g; ?. w6 X
99.笛卡爾坐標系的圓內螺旋線* I" L$ ?& x/ R* R4 F
" y5 j% p* Y4 Y9 `- j7 A8 g
a=5
* l1 W! Y. E. B4 Kb=3
. B. D" A! y+ u; P* J9 k9 Xx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
3 i, Z* M: g3 F9 @8 {6 L- R. G! Sy=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)& T$ `( p2 u' j: L0 D; b
z=0
* e! o) ~- t U- e* A! Z, M0 `& U
& e8 X) _6 `4 w3 j6 K) g$ ]/ {/ ]- ~; w/ Q0 u
100.腎形線
3 {* s0 B( Z) h$ I柱坐標系
3 t. w e* a+ `1 `0 c: G4 n7 w& g4 _! ]( t
a=2
; L% {" Z7 ]% O& R: Jtheta=t*360*180/pi% Z9 w) t2 d# I& a/ i# V7 z
r=a*(1+2*sin(theta/2))
/ K' G" e; ?. o5 }8 A9 G& }z=0
% W# f8 U, N k4 ?4 A" ]* ^8 U- R; q- m1 m4 X
9 o* w: u) |9 K6 _. o101.花形9 T( L% ]' n5 i1 |
柱坐標! i3 q6 p C G7 k8 [$ s2 {
0 U/ e: d3 ?* L3 A' `& G
theta = t*360
' r [9 S# d& r) _/ D* l! {! C7 Q7 ~r=5-(3*sin(theta*3))^2: L3 w: a6 d8 g' a/ d. @9 K
z=(r*sin(theta*3))^2
( x: s" r9 P a, |; l0 v! Gthe=t*360/ W* c9 T7 m* T/ n4 O; @2 _
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
% b3 O1 }8 E1 Z- m6 hz=5*sin(6*the)
2 |0 Q" g# x! b: G0 Q- a" G( c! X$ S- H1 O- G* t/ Q
4 j& Q/ i, L; Q! o
102.一朵小花
4 t7 H7 t3 M6 a/ ]8 g- Z圓柱坐標系+ W8 p, V. `2 l1 k7 g, C8 @3 Y8 x! T
1 K; ~7 g0 q8 p9 @8 t% B' Mtheta= -t*360+1809 D" F" U$ o, C2 J* { E3 l$ n4 @6 j
r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+6# i' S% d- P4 m3 y9 [2 Y. A
6 D% O. j# ?' T2 M/ G) `
" O7 |5 l1 j6 I, N6 M* ^103. 人民幣
$ Q0 X7 Y6 H* a0 O
/ m" y6 P$ \( H( `+ xtheta=-t*360+1800 B5 Z+ z; V* o- n) y. P
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
6 g" q, y7 y+ S# q2 O* e& Q+ d; _
* F5 ?) Q c- e4 w7 \) @& O6 i
104. 天蠶絲
& C8 [1 w3 `8 K- A4 ^* Q6 E( t [& v7 d- O5 `
theta=t*3600
; z" I: \, ~( |9 S: Fr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
9 _' h* Q) X+ b4 i7 {; ]5 d5 k% z1 p: z6 L$ _
3 V8 H5 ^5 _$ ]' J( N2 I- b5 F105. 紅十字' e' c# x" t/ U& g$ n
$ W k: e, F# `; _: U1 ^& dr=cos(360*t*4)*.5+1
9 S! V X5 _% e; r- Btheta=t*360+902 Z M8 A9 k0 G) A5 w1 G4 T
) q ^9 v0 T% P
5 u* \: u d. G9 I, ^106. 波浪花帶
, r+ D3 R6 H a" Q0 c圓柱坐標系:; Z: G) {; H7 }) C2 H
6 R$ y9 U5 Z) A) W2 f! R' w& f& Dr = 5
& G, j7 i, R9 h& R1 c) x/ D* {; Otheta = t*720
8 @8 R0 k `& e0 J; Gz =(sin(3.5*theta-90))+2
' k* Q$ e8 H, D A0 f! K. T& A& z' N4 r2 B
" T$ p/ C3 k" J% n
107. 正弦波( ?8 l3 z# t6 p1 R8 `/ O" q3 q
笛卡爾坐標系:
2 _. i% e2 l/ Z3 L& @
2 ^" I7 Q5 H: f5 n) o" Mx=5*t*t2 ?8 } E; Q0 c' R
y=sin(t*8*360)*0.5 |
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