|
|
1.碟形彈簧4 j S. q+ w$ d% K; s: A& h
1 D# J; `! L% P1 {4 d: w5 K# _' O
" E3 ^0 N1 [. X& [ n圓柱坐標
, y9 I. A6 q4 n: m0 \( R7 [
: i; j$ k9 r6 P3 M- ^% qr = 5( a( _8 t( a* ^7 x+ F, ~* x
theta = t*3600
# f8 \* L, @1 E% u- Vz =(sin(3.5*theta-90))+24*t
( I6 S* R8 U2 [" k' q2 F* F5 s' \3 [2 H( z+ `8 m
+ T% `, X4 y1 X: }2.葉形線5 f, V& n2 Z4 _; D
7 z: i1 q3 R) v1 \! P5 K
C/ b3 n( Y; g% j笛卡兒坐標標& n' v% Z; ?8 p, X/ r3 z7 F
" `8 N B3 f5 N6 E! Y' ~$ qa=10+ d- ^% U5 Q+ q8 g# z
x=3*a*t/(1+(t^3))
% g6 t' Z1 w& |, @y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))* ^7 x: x/ {5 u: H- Z+ x, J# c, j5 T) [
* a) `+ L& P4 _; o) E& j
# Z9 ^( D: o& a" [3.螺旋線(Helical curve)7 t( m2 x F) _, T9 r. q; L9 L; i, ]: p
& \9 h# I. x; [3 U- M9 p4 F! m% U: C' H+ Q- X* {& p0 N9 Y
圓柱坐標（cylindrical）( T! R8 p' A5 D& H
3 r2 ]0 c- e' `( J( W5 A4 r
r=t1 F8 M3 j1 u V/ [# Z: ^
theta=10+t*(20*360)
. ^ r3 N- \3 u4 A; ]z=t*3/ K$ N% C) [6 k7 f# K7 j! s
3 T# M7 v0 d/ N; V: `0 Y7 h
$ q* R' q" f( a3 W4.蝴蝶曲線
7 w; M( l r: p7 ~8 L% j7 l- G$ y, r! N+ r9 U
1 b' ~% B9 U9 @球坐標
, H2 i8 }4 \0 S ?
|/ V% Z; g4 o+ f6 s1 prho = 8 * t/ ~" e. V; ~7 R) |
theta = 360 * t * 4
: Y6 w! F1 j O9 i' [phi = -360 * t * 86 ~( ^4 v! R( ~$ W: `8 M' |7 T9 G
+ ]9 Z3 J x! l% M9 c; V0 [) X# V5 Y
5.漸開線
: L; W$ f9 U5 L( L! i' N. u- l; D, e. Z5 h
( \- P8 ~+ `5 Z0 c* Q8 S% Q1 q: W8 s* S笛卡爾坐標系
$ J6 Z0 ]- |+ o: Y5 m0 ^! _7 S0 J) ^" A B/ K: G' Y
r=1! Y5 b6 R: Z% u; o& R
ang=360*t
6 b0 U) I- J; K5 E0 Ds=2*pi*r*t0 A7 j0 W# p P$ ~7 R* G. q$ ~* E& @
x0=s*cos(ang)6 h& m3 p6 P: Z: J! K: H/ T4 v
y0=s*sin(ang)( z! K' `4 t( O+ b1 ?
x=x0+s*sin(ang)+ k$ b; l0 t( x1 v
y=y0-s*cos(ang)
# R S9 _1 D0 H0 k5 e/ Jz=0 6 t& Q& n9 r; _8 V0 {7 W
! y/ X) z' i3 r$ Q$ C
" d6 P$ q! P3 S
6.螺旋線.7 _5 `1 W p3 O# H# K6 Q# Q
6 n: [. |8 U3 w
6 i0 t' G; q9 X; m- Y8 c( d
笛卡兒坐標
# Q# R3 ]/ T- i9 X( i" u6 e) W" D& X; ?- \
x = 4 * cos ( t *(5*360)) h I6 }3 P( r) d) @' e4 S
y = 4 * sin ( t *(5*360)). g4 e# s) s- W3 b
z = 10*t
. T' `+ y6 y: p. B/ i
/ B6 L, w7 O4 @- ]1 k. l. E/ a; w, p4 M" U4 g! h8 r1 y$ L
7.對數曲線7 i' O6 ~+ x! ~8 p
- h" B0 K% K% t+ z3 T
1 {/ c+ @3 g8 F# T1 j$ `7 a笛卡爾坐標系* d% a8 Z6 y* V. K, V! j
* F5 m! w) K! ^" b& O% ^z=0( V) a9 A: V* m& _& O H2 f' k4 Y
x = 10*t
: z1 z( M% X1 s: C1 L1 ~) v. U& By = log(10*t+0.0001) 0 X$ j2 P V% A* e) L# W* H! L8 p
8 T ?$ ^7 ^( N3 Q8 g" D
) S7 M) J0 A" A; D6 U( `4 o+ f8.球面螺旋線
r- d; Z& f) t# }: L7 d) A9 w# [. S) T3 {7 m
# K Z2 r" Q8 t: z球坐標系% d2 `! R" e9 N9 t
; g q# A7 o: x8 m& Z
rho=4
) D& ~7 [% S9 r/ |( V5 @( dtheta=t*180
8 y1 k' U7 h7 p2 W1 g7 @phi=t*360*20
l$ S$ l7 K( A
9 C" E" v7 o9 F L2 G" E
1 N6 U5 K$ o# n, b' W9.雙弧外擺線, |( {% L' H# u2 }+ k* o" `
@; L! @6 ^: m1 b' S% c
4 G6 E5 i3 j* |; v0 Z卡迪爾坐標. d& K& Y% @. I7 U2 H
! n( ~/ X' N- B. pl=2.5/ _, w; R% A; N2 p
b=2.5
2 F' A) P" `; p# Tx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) T$ z8 N1 B4 w2 l Z, q% z
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)# [9 Y$ D. S/ ]* R6 @; ^8 @
4 K# J+ n) |$ f, Z i/ M0 Y" K, b7 g+ B* ]1 f9 ^$ X6 _4 Y0 ]2 _( ]
10.星行線
6 ^8 D5 \. F$ c5 Q+ G: J$ O' H
/ v( Y3 C$ X5 O% b6 |- G7 v1 R, U' a: s M& C
卡迪爾坐標
+ `* |0 ~$ L8 ` C, J# h
6 H9 e; A% { Y. ]6 ja=5
# i a- @8 K) w, _: fx=a*(cos(t*360))^36 `0 h: u# W* b i
y=a*(sin(t*360))^3( @2 p7 P/ k+ u1 Y B! |
; r' w/ ?! o3 j' z7 i+ x+ B5 n/ b7 a" v1 g! @% _& b2 S) c
11.心臟線' K8 n \% v% J# x
4 a4 ~5 u: u, H
圓柱坐標- M2 r8 m: D* M, U
7 Q( C1 w, [8 G. @) a9 s/ Oa=10$ f6 Z# A- v9 C b3 _
r=a*(1+cos(theta))/ l m, b" l+ `. r2 R. T: ~4 e
theta=t*360
2 H8 a# l* r2 e1 L" s/ V, q6 i9 e
4 U$ _: p+ C$ C( I( n0 |' @ Y: B7 {) F$ F+ u$ [
12.圓內螺旋線( M" E( P/ e( V/ W& f( y8 C
1 c, d7 G! p( G) n
柱座標系1 Y) K( Y5 ~& E
" v% B7 ~( Z6 xtheta=t*360+ W* ^8 \: {1 G0 W" w
r=10+10*sin(6*theta)
. `6 `/ v9 u# D0 N* `/ G; m1 P7 w# jz=2*sin(6*theta)
6 O% e1 j `: `% j, l# W$ n4 L% J1 ]
+ g% i& N! g$ J7 m& c4 z5 b$ `: E6 M l7 O2 o# Y
13.正弦曲線2 X9 ^. q8 Z: e/ p$ O
7 u1 G# t$ f% i7 v笛卡爾坐標系
0 r M+ H# b4 |1 a( K$ B6 C8 O# P
1 V. d1 ?+ Z% N' }+ n1 l! kx=50*t
( X) m$ g5 f2 R1 Z- B5 ]5 J9 V" r: Ry=10*sin(t*360)
4 N5 ]2 S8 t6 A {" O$ J" qz=0+ h$ O) ~+ K, j- u
# G( p& N' j( ~7 H7 z/ v7 s# T
3 }. t }! n# x* f9 O14.太陽線
1 i- i t0 S( p* P0 U. ^: O
4 o( d5 Z) V. u1 @7 L i柱坐標
' t, q B3 L) D8 F: Qr=1.5*cos(50*theta)+1' b$ ^) J$ B4 E9 X( L4 g
theta=t*360
/ D |7 @ F3 b: r s, Kz=0
1 ^- s+ ~. \) M8 O/ T& I3 m$ c6 G5 N1 J
5 U0 `3 J: m( j# D
; J {8 X. v) N: ]" m2 [8 K
15.費馬曲線（有點像螺紋線）
2 U" |$ U, l- q3 I& a; K; E7 [' ^% Q8 x& S; L$ c, E6 { z% {7 Q' V4 W
( c. E, T2 K B0 D$ C+ k
數學方程：r＊r = a*a*theta, V; ?. i( @+ L, `- R+ N6 ]# m# q8 B
圓柱坐標
6 d$ F. }, ~9 p- C
9 t4 l4 Q. e: F$ ~# \7 Q方程1: theta=360*t*57 I$ s/ A% D4 ]% [& y
a=4
) a- t$ j' G5 P" f. R2 D ~/ tr=a*sqrt(theta*180/pi)
: q5 E% {! u4 T( W, h- V' q6 T1 P$ p. q7 v! }/ p
方程2: theta=360*t*56 `. N1 O- r; _
a=4
9 J, G3 D/ q1 Q1 a2 hr=-a*sqrt(theta*180/pi)
. @- n$ c/ ?* |- X8 G' [# A由于Pro/e只能做連續的曲線，所以只能分兩次做
1 h' H" s5 z6 ^0 u. D: E0 @ ^1 m) ^; L1 c7 e9 d+ E
+ ]9 {# A4 f% H& z# ~2 f6 c7 N
16.Talbot 曲線
9 v5 w) C, z* B: Z5 f8 K( o卡笛爾坐標0 L% D* W/ c" k, e
& {- k" T" O. g! Z4 Q
theta=t*360; ^0 r% {. _$ E: e5 j# b* G3 T
a=1.1
% g: E& P9 z5 r6 |* H8 {. Ab=0.666/ w) o! b1 |6 c; p1 E
c=sin(theta)# P" ?9 \1 b3 C" M) d8 d. C0 C
f=17 \; N3 \9 Y: N& s
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
/ T( o4 P1 x3 a ey = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
; g/ j/ u: c* e' q
2 k$ Q' L: W3 h6 g
+ R$ u4 Y- f. S' i18.Rhodonea 曲線8 w3 K/ A5 {; M1 n# c
笛卡爾坐標系5 T# }/ h- m' l! Y; m
) O3 c8 Z8 z+ W1 z! R
theta=t*360*4
$ q1 } S0 L, N9 c( S" Nx=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
c. H" P5 v) y* }2 k( my=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)+ Z( H& b9 y0 r) H0 @0 O
+ }& L3 n1 p& Q2 m1 Z' x4 F2 N2 d9 m
19. 拋物線
: J" ]0 M4 B1 s笛卡兒坐標
! h& r9 f% k& P; o0 V1 H2 ^* r- E" [& N
x =(4 * t)2 M& u2 W, `( p3 ^: f
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
, J4 G) Y! V- Q2 _/ S' r" Jz =0' W' e7 k- k2 m4 E
/ D, {3 T0 k, i" ?, N: W' O u7 N0 g
! D# _* J# [! x2 T: a6 }8 Y
20.螺旋線& _5 t# L* W+ U
圓柱坐標
0 Q/ w& a7 i1 J: \1 Y5 R; L U: B% U7 e; L( m
r = 5
- `/ @9 s* k" z1 T6 p' Rtheta = t*1800
m7 v, y0 O. ~# [0 A2 ^z =(cos(theta-90))+24*t' p4 M: P; A/ |5 L1 W6 w
3 k5 v H( E' K8 u$ V+ N/ @
! X' j8 L, V$ y' d3 b F21.三葉線
5 O3 a/ G, w9 s3 Y' w# V圓柱坐標* i F2 v' E& L4 x# X- g, r
9 e9 Z- M5 K" t9 @9 @ @. W
a=1
0 F" i q( W: q1 \3 Q& I2 P! Ftheta=t*380# a4 y, D/ Y/ Z
b=sin(theta)# |, f2 M+ P0 F' V
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1), u5 @7 {# S% D0 `
! ?& {$ r" ^0 `: @4 E; T% j" k/ `, Y
- V6 S* ~% {0 \# U* k: {7 } b
22.外擺線: E4 n4 C2 ?9 F& ]% T
迪卡爾坐標
% \2 N* l% L% |% Z& q# A
R- L* D G4 H1 ?theta=t*720*5
; i6 A8 [8 @) C: l% eb=8
! q, W8 O5 W6 j) c9 ma=5
3 N! b/ d, ?' Y+ S1 G, V# Y) ?x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)" o) ?& I: \* i) _: @4 w+ `! G) V
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
6 `: ?$ t4 `2 ez=0
2 t9 C5 L8 [+ b, I$ x% L. K1 [' K( V. U; R( N
# L$ n- |5 a9 g: H6 J( n
23. Lissajous 曲線
: H5 J, g8 I6 K" L3 A; O
) a; H8 Q- W& Ktheta=t*360# S* {: j. N) R) e. v3 @
a=19 x+ S9 J9 @& K) \ D
b=1
2 m) i/ _$ z+ n/ Nc=100
6 K* h4 k2 `5 }9 \1 gn=37 T6 ]! D$ ]0 n1 z
x=a*sin(n*theta+c)
& ^) s0 v6 c( X1 t7 _- D7 Q3 b' Ry=b*sin(theta)
+ R! f2 C) N7 @7 Y! S+ W
/ ]+ t$ l3 H6 c* a: n8 I0 X6 h1 X- {" Q* u7 w
24.長短幅圓內旋輪線
, O% M+ m+ y- u5 B卡笛爾坐標
- s! r9 q6 h9 v" @* k, l- r4 P" {3 l
+ K! E/ R$ @9 ?; ?' la=5
1 M+ {# E' O O0 ^( C" j4 Z6 }b=7' o* f; r$ l3 Q% d" Y4 {
c=2.22 n8 t. {' q" E: C5 B
theta=360*t*10& p0 K" P' }, a, O9 f: o
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)( R* c8 \, x% S p8 U' }$ b
y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)* r# s' H/ S! r4 [3 k
+ {6 [' q- C8 f
( A! r; w. i2 t* i25.長短幅圓外旋輪線 R6 T/ Z6 s/ F! K8 L9 F8 K6 d% ~) a
卡笛爾坐標
1 { ?# l5 `9 }
$ ~' L# f2 b K& p- {theta=t*360*10
+ I0 h/ r7 v) x, w* ^4 K" a5 Ca=5
$ \2 Q4 n T+ f( K( Yb=3
: w* n$ n4 v% U3 D: qc=5
; S( ~- K$ b- D- [: c# n; Ux=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
. k0 C. E0 @& E: a4 d9 Ry=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
3 c4 @- u0 Y/ l
) G$ Z& V1 ^4 R! f# G* G t( e0 c9 P( U3 `, S- o
26. 三尖瓣線! {, }1 h9 v3 q# c4 B+ H5 w
3 t+ E# y0 u$ V7 s5 R1 Q
a=10
% M) e/ m) N) y( S9 U. T1 Kx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
8 s& F; O* b2 S' `y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))+ ?7 ^: d5 [; ]" }
1 K5 M- s, P% |* t
( F2 V& j: ]. U' P; J* |27.概率曲線！( p5 }) V M$ a$ O+ y9 i
笛卡兒坐標% A* f9 R# P: z! U5 O- p
+ C4 _5 z. } c# G
x = t*10-5$ [/ W0 ~0 h* p+ S
y = exp(0-x^2)
+ O( a$ g# y+ H* l
7 j* z: p: y0 G8 Y0 q6 ~6 f
/ @3 X- J& R; w f5 G28.箕舌線' E+ z T# [6 t5 `
笛卡兒坐標系# i8 x# X, ~+ f" C/ X
1 S }( u& u2 ]+ c9 N# O
a = 1
, I t( i& L$ ^' ~0 Bx = -5 + t*100 t. S3 c5 s0 J7 ?
y = 8*a^3/(x^2+4*a^2)9 M: J$ Z3 e, y n/ q& s/ h# ?& A
T* _% V. Z2 j4 i. O* B9 v
3 a! G( k/ u' ^( j1 Z! [+ [- }29.阿基米德螺線
( }7 k k6 M& Z, D8 b7 U柱坐標
6 m2 L8 [& c; H+ V4 ^! t7 \: W1 t
4 J7 y0 r Y: Q8 ha=100
2 e1 k# Z- A0 p4 s1 `. z, \theta = t*400
2 s% K" J9 K/ Y7 {! Yr = a*theta $ Z# B. Y8 T' w/ m2 N3 n9 Q' b
% ?/ w) K$ X( W6 Q) [% V" |
8 y, v E- N" c" P30.對數螺線
/ G2 U5 w9 q9 N4 W! N7 {柱坐標3 v1 e3 ~% G4 m& l! U# t) U
8 s3 l: s8 _" F
theta = t*360*2.2
& s/ C- L5 ]9 o! Aa = 0.005
7 \1 |! j( W" o; ^r = exp(a*theta)
+ p( E0 K1 q" { ~4 e' S6 M- Y7 s3 c/ q: J
% h: u0 @& S# m. s2 u5 V7 P' Y31.蔓葉線
+ _" v3 z6 r' l; o! w% E6 [3 n笛卡兒坐標系
! `( G; f/ D/ }4 Z* i
6 G" ?7 n, y8 {8 ?; ha=10
* @. n6 O/ Y& W5 |/ B) ?( Yy=t*100-50
1 O' R( a! a! usolve) y* k: @ } p; z
x^3 = y^2*(2*a-x)( X' D/ j4 F; I0 G7 F, }1 R
for x
! B8 \) W$ h- {" b# u/ t8 W5 n. |# ]8 q1 s. j. D/ M
& q3 l" \) x6 v' a
32.tan曲線1 R- Z; y) X u, c, d* v8 G* i5 e
笛卡兒坐標系
# R% G" f+ v4 E G! ~) g
0 g K- P" d7 N# ]9 J9 C. Yx = t*8.5 -4.25
7 Q. c: l3 V r6 e. Ly = tan(x*20)0 s; J8 W' l' n, @
, T- _4 K: ~& S. H! P# F
- q V h# p9 i9 W
33.雙曲余弦
! |2 V$ i! h1 @ x9 w* A' f
: |5 K! |" x H5 Vx = 6*t-38 P: O2 o0 z( Y Y& a% J: Q9 s
y = (exp(x)+exp(0-x))/2
2 Q; Z8 n# V# ]2 z& }: N1 I# R) ~) Y8 }% x7 X! @2 {. S
u, [& |1 a7 f34.雙曲正弦
# i( B3 R) u9 K* i
% j2 m; @- d, d( C/ p6 h Kx = 6*t-3; i$ Q1 \$ J! |" N! L
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
& ~9 p0 K6 }3 w8 F; ]& ?
% m- U. ?% S5 ^
: G$ Z+ ^, G5 g( I, O! Y" R ~. F35.雙曲正切, I1 C; q0 G) ~; m2 D o6 u! p7 g
" H; V7 n, Q v4 J+ A' A2 }: x1 E2 Ux = 6*t-3
: z: i' ]: a4 M' g& D5 ey = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)); s& x9 ~( _7 `( n3 x9 F) b1 V
) f) }1 U [4 s3 e
" `5 v) [' A, _4 b) r6 {$ C; d) @36.一峰三駐點曲線2 b: e' b a; O" O5 l7 _+ O
8 {5 _( k" k! u! a5 c
x = 3*t-1.53 Q: S( x B+ c7 p! r
y=(x^2-1)^3+1* T$ {* `4 l1 f
; j6 K0 e$ C0 @
; v0 h/ P9 k8 A% i37.八字曲線
3 x, V& {3 M0 a1 p; f. H& m* _6 H( l+ f* s/ [
x = 2 * cos ( t *(2*180))
; q6 W# A' |' A! Ny = 2 * sin ( t *(5*360))
( N$ _) t3 D- ~1 \2 Q( gz = 0* b7 q( Y- V. X6 O* ?
. H8 b" {4 l2 Z, g, A+ p N6 {" h
38.螺旋曲線0 J" q! H: L1 M0 y% f
; {7 O3 s2 w* O- g5 O7 R" i* Nr=t*(10*180)+1: [1 \: E! B( Q. C/ U
theta=10+t*(20*180)
/ ]0 k0 r8 {- u, y0 r! X+ y0 sz=t
1 R' l) T c7 J8 U* a
2 y( j* U: i8 \ \2 G \/ [
! p/ t) ?: ~; V+ ^. Z6 Q39.圓2 y: d v. I' j0 ~ X
4 P0 h2 }$ `$ u C* \x = cos ( t *(5*180))+ v5 N& T8 l% N8 o
y = sin ( t *(5*180))
& ^4 G2 K8 j6 }z = 0/ a3 ?( M. X2 \- N
. [4 V/ B' S/ M I; C* U+ V* C7 N) v! r! P
40.封閉球形環繞曲線
: Q2 I" T! x. P8 h" l( ^
3 ~( _0 F9 U0 L8 u/ i( }rho=2$ m4 i% a$ z- A8 G/ P
theta=360*t' [4 b$ y5 }# t# {4 y* M! G
phi=t*360*10
+ {' f9 l& C4 o$ p0 D0 r- t
% g: Y$ f$ ~ J; Y. W" T) r
+ @, l" {- ^% t/ q41.柱坐標螺旋曲線0 y" m% V* b1 Y% w( [, a
8 |/ [ d! R0 _6 L* {/ Lx = 100*t * cos ( t *(5*180))
3 r" ?- m V, g4 ^& `, X% W; Ay = 100*t * sin ( t *(5*180))4 c$ z* \/ V: J/ ~# ~
z = 0
5 {# P# D" x v% v1 X' L7 u- @* k. R# _6 O% { y0 D. Z G7 m( s$ |) g2 F
& x f0 R# w5 z
42.蛇形曲線, I4 C6 U; l# @7 q6 z, }) g k# N
' M' J9 ]& w) N+ V
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))3 W5 V2 G& q; i& G6 T* Q
y = 2 * sin ( t *(5*360))$ p+ v, l) B! h( P! w/ X+ J' I
z = t*(t+1)
- l: K& ?5 d2 d7 F6 f2 j- u. q9 [) s/ j) d: V8 _) P& z- e
: q$ [; T/ {4 K u43.8字形曲線
# T y; S: p, o柱坐標
; u m. t. y) A, Y8 x7 m5 y( t0 Y7 M, E J( `' L$ t
theta = t*360$ F; T% d2 B' d
r=10+(8*sin(theta))^2. ~4 H! G* y. h: j# V8 P K
# y& o$ ?8 K! f
4 a+ f: Q: Z; q7 R44.橢圓曲線2 t9 M, W8 r! V! U3 k* a
笛卡爾坐標系
/ X5 a! P* \$ ^) P
5 U5 ^# Z) a/ M& [, o ja = 10
% `5 [% C& ]: r7 }% L! F: ^7 vb = 20
+ E: e% d6 H. a- u/ k" H% Z, Ktheta = t*360
2 U; j# q* m: K' v+ ex = a*cos(theta)
, p! O& b: z' t) p1 ^y = b*sin(theta)
& f' A% f: F9 y5 j" b! W2 ~: ~/ i: @# n/ G. C- A+ @4 F$ P6 P
7 C) a5 C0 i+ e( h& X! O) J# `45.梅花曲線
, R( m8 k: M/ a( p# `8 O. r柱坐標
# p: R; q V2 x3 _
) z' W6 i3 m# H$ J' g' J" itheta = t*360
; j! L ?7 K7 Q9 N. o2 m/ M9 Ar=10+(3*sin(theta*2.5))^2
/ W+ T8 l, }+ q
, @1 N9 p) A& S$ E, U! h! L1 }
o# R: Q- K+ e. a' L6 o46.另一個花曲線
3 u- m& b& K) g0 L% P E. \1 O( n& Y) L1 d% I
theta = t*360
8 t T+ ~' F% p6 e1 mr=10-(3*sin(theta*3))^2
& O, {. P D: T) v% N, g" Sz=4*sin(theta*3)^2
! s; k/ P1 {. \* O+ i" v. V9 G% M
G: C$ S9 A$ G; g4 r# ?4 w% N
! }- o& L$ b- f1 ~% h: t47.改一下就成為空間感更強的花曲線了;)
2 h" Q! F r5 G' u2 D: b2 I
b$ ~1 |8 }8 |2 y9 Rtheta = t*360# f4 m, i, M4 U6 m4 r9 {% J
r=10-(3*sin(theta*3))^2
4 R& L$ ~- e% e( U: |: |z=(r*sin(theta*3))^2- I! c3 l6 _$ o
) b! g; L: J. M: a; ~% I# b2 M! o# d0 e' M( d2 A8 P
48.螺旋上升的橢圓線' M5 F; |$ e2 q0 `5 ?( W, k
, Z$ W5 ?2 w+ [5 G% qa = 10
- L3 r1 F @9 Q8 H+ D. @b = 20; l8 \9 }& N% K/ S4 O2 B4 }, v1 }
theta = t*360*3
$ Q# }, t1 b J; k9 ]x = a*cos(theta)- i5 R, e, |6 y! y
y = b*sin(theta)7 F% m9 K2 ]5 Q! `9 q
z=t*12# w2 h9 T: y3 r7 Q
! L# W$ b4 C, V1 C: M$ O* f
3 F7 X2 I. L) z% z49.甚至這種螺旋花曲線
) I9 {2 _5 \$ P2 F6 ~0 x0 c! n! w# F1 ?: [/ _$ Q
theta = t*360*4
- j- T# H- E" k8 or=10+(3*sin(theta*2.5))^2
# d& V3 C- |' }; N0 i7 R: \$ L# s! Dz = t*16+ P6 E# K$ o% P" J$ f: h6 r
5 r& y$ B9 {- ^) d& E8 Y7 A- q+ w$ u* d7 b! |5 v
50 鼓形線) t. b8 k2 Y" M% t5 b
笛卡爾方程
( L; V1 P7 N( B+ M/ W6 o& f2 O& `& q" F( N: _
r=5+3.3*sin(t*180)+t
( u, T7 Y& O1 B5 M7 p& } Stheta=t*360*10. O, h1 `+ P4 }; y# r2 k9 O5 @
z=t*10
7 E" `5 m9 i: N9 w1 p* U
& z) z+ g6 T2 H* ?6 H$ X$ z
6 e% @4 ^9 H" N+ Q* k! R51 長命鎖曲線! U( Q* f3 P8 R1 u8 s2 m
笛卡爾方程：2 \ Y2 I- H' Z/ S- \
( ~; T9 E, t+ Q1 ^a=1*t*359.5' W0 r9 }: F% U
b=q2*t*3607 E: K* ~9 t8 Z
c=q3*t*360
1 G( f* p) f4 Jrr1=w1
5 m, P n0 E/ frr2=w2
' |* s L. S9 _5 r, N. B* Xrr3=w3
) c* S, o1 `+ \5 w: Vx=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c); K' ?* X4 P- T1 f# s3 G C9 s
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)
! M5 J. s$ c- Z% C Q: k
! g/ j' }; x, M3 {* P" v
* t( M6 ]+ a ]- R52 簪形線
' ?$ k) }- x7 P) E0 o, u7 d
$ H& `- R% u2 G# [9 ]球坐標
6 L+ \' ]; @8 t% Vrho=200*t) D+ Q. k2 R' a7 h7 |0 o
theta=900*t1 d4 K( W! q/ ?6 c6 ]# I$ v3 K2 e3 z
phi=t*90*10
! V+ B; v/ C v" e' e' z+ y$ M0 f* w4 g" v8 J
, m5 j' q# t) @9 Q
53.螺旋上升曲線7 X$ R" q2 c ?4 G/ h1 K' S, Q% ]% y
3 A* e" `/ V# V: r" M" ?2 Y- jr=t^10/ o7 P; A: Q/ r& K. x2 E1 U- }+ y3 f
theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
6 T* r: I2 w: z, U1 i0 ]0 Jz=t^3*(t+1)
4 O5 B' ^+ d' Q! @3 e w4 d7 W3 g$ C) y. S' ]9 a0 n0 {
1 R- H* U# ]7 H _
54.蘑菇曲線
& ~4 C" H) G( |3 [/ Q3 q" ^球坐標
' R0 c9 `) o3 A
, C0 H/ p, h, p' l% C7 urho=t^3+t*(t+1)* ^% x& _1 ~ a0 ?
theta=t*3605 d6 C0 A. G% I& M* x
phi=t^2*360*20*20
6 X( O; Q' \: R+ @+ z) a! U' V! {# k/ \: g
3 ~& l* y; o5 B/ @" ^
55. 8字曲線$ H% A/ M" G$ y# x5 [
7 e! J. I9 f Z% R2 }8 g/ _a=1
0 f& g- q( @6 \1 k+ T+ Vb=1
: P1 D/ F I$ E. K3 r6 {x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)
2 w+ T6 v* @4 z2 X; ~Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)
, {6 R/ D# d; U0 H; [6 g/ d6 a, p- i4 s0 y
# _+ f4 r, |9 J* U& A: D5 M( I56.梅花曲線, f9 q7 x5 N2 ]
& o& S) N W* h. }/ b
theta=t*360
0 |$ a+ T [1 P0 X: ^! O7 m6 ir=100+50*cos(5*theta)0 s" m# E( B" `8 I. N
z=2*cos(5*theta)
9 Q$ c7 l" c2 |4 m; J9 g
, N& ?5 @9 T2 }; w# ~% r5 I5 p( R o9 U
57.桃形曲線
X1 D' X3 Y) a7 W0 f9 x3 `/ c4 w- U, l
rho=t^3+t*(t+1)
: g7 C" {' U# o/ v" `theta=t*360# i! a9 `! e, \8 l. `
phi=t^2*360*10*10
% o: _; W+ C7 E1 k2 O
/ x$ i @7 G% M8 @
# ?7 p" v/ F( @7 O/ x58.碟形彈簧; N/ @9 Z+ n& J9 j2 Z
圓柱坐
& w4 Q% L6 I5 ^. T- Z& ^: a; N& G/ `; A' Z2 H# Y7 A
r = 5' A3 w8 I5 ?# ~6 _5 p, i
theta = t*3600
; C; ^/ B' X% o0 \6 c) _$ Xz =(sin(3.5*theta-90))+24
' Y- C9 d4 }5 J) L, Q
' m/ j5 J5 i3 H/ O4 n3 F
+ _; n* R: q0 e5 W+ B59 環形二次曲線
4 N, g- I) u' Q; m# n8 S3 K. ^: F( }笛卡兒方程：- O6 M. q( X" y, S
( ]- U1 G k" L; W5 d. L8 M( W2 f
x=50*cos(t*360) J! X+ B; @- x
y=50*sin(t*360)
: i( y0 ~2 J5 M1 o2 pz=10*cos(t*360*8)
: R# x0 H# H9 n4 J1 ^. S) s* B! [' R3 U4 b; |% J# s& E
9 n( W: h3 Z5 d1 m60 蝶線+ C# B/ q% F7 a! i, J) C- }. m
球坐標：5 j" o, @. I+ j: s- ~
# k& [) E" a% P0 r$ o9 Vrho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
( U$ G% f5 i/ s) C5 Btheta=t*360
5 A$ n9 O) a# K+ F+ Vphi=log(1+t*360)*t*3606 l+ \% d" H1 `$ F: M9 x# h
& L# a) f$ q7 C% e0 W( n1 N$ |, _, @7 A, n" O
61.正弦周彈簧
5 j, d: U, @! H) a/ k W笛卡爾：
% n, C1 E7 M9 @: p: a4 g
5 g5 J# M, K& Y1 b( {ang1=t*360
& a# z% _ L/ D, F8 Rang2=t*360*206 k8 d5 X/ R6 N) D) ?7 E: _# E0 d
x=ang1*2*pi/360: `1 G) P" Q5 ]) m
y=sin(ang1)*5+cos(ang2)5 f: @* q l& I( h
z=sin(ang2)
; ~1 O+ I- p& S; X: u% t: @
7 Q) H7 y- r4 c! M/ R: g& z: w7 S% o6 c
62.環形螺旋線
8 s9 Q3 A. W8 j笛卡爾：
' d) v" U, A$ U4 i' E3 o4 Z/ H% d2 }$ {1 ]; Z* z2 w
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)3 R! I( }' G* I- L# s8 k, T
y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)
" d4 R1 a: f- x! t3 {$ az=10*cos(t*360*5)
" ~% I) X9 a4 T- m1 R6 Q6 D
4 A, t2 S' j; j; |0 e- K. `0 i
, q7 V5 A, h( \ Z; v5 b63.內接彈簧
* L0 X7 P+ y8 s笛卡爾：
$ ]/ ~; ^; D s
) e A- l- F7 `- e! g* D" Zx=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)
0 z# v& l, |$ Dy=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
x% Y7 k8 k/ T4 B( E/ c8 Y; ez=t*6
* }+ L; Y3 C1 r) A8 ?' h9 f0 _7 L% B# M. ]- v2 q% H9 |) Q
" C* n7 u- a. |# r3 ?
64.多變內接式彈簧
' n' {# p/ w6 @; x笛卡爾：
- ]' l w, @; ^5 v; w/ W! o( [, u" z. f3 w/ U" h, J( r
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)
/ @9 w7 ~$ j n9 Qy=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
! y: e9 E1 c0 {0 b, qz=t*84 ~9 U8 R4 m4 v+ c) F7 p
" K5 V* g+ v4 X7 n5 g2 n( ]) q( A* \' i% V( @
65.柱面正弦波線' z* }' w9 u! n0 S6 F
柱坐標, }5 d5 \8 j, L
. m9 N" M4 J/ n0 Ir=30
$ y# r/ S# g8 R6 P6 jtheta=t*360
2 h/ C0 j7 s: }- O# B/ uz=5*sin(5*theta-90)' o) l3 j$ q/ o. ^. z
, `) D% n& {5 C$ G! P8 b ^6 k" m% u; B; V8 W; U! R( @! h; Y% Q6 h
66.漩渦線
' K: k& K3 \* Z( G5 t) A! n D3 I球坐標：7 Q6 ^& A7 ?( _/ d! N* d
. s: R0 p; w/ T( k0 H
rho=t*20^2+ L! b& G3 c4 l' y# T
theta=t*log(30)*60
6 `# @9 a+ i/ ~5 W' p4 c6 Fphi=t*72009 x7 S k7 j0 |# T) A; p: g8 T
& a+ u9 n ^! G4 {! f* ^5 f
" o' Q/ i& R" p3 p" }2 ~
67. 手把曲線
7 B" v" F5 y/ b+ j笛卡爾：
$ L) ]: M: S, R2 l
6 D0 I3 s) B, jthta0=t*3602 ^3 u C n3 h1 P- @
thta1=t*360*63 G& X2 Y2 o* b- @$ ^
r0=4003 K/ m5 r* i. K. _! |4 `2 X
r1=40* [. D2 h8 ^5 H+ |9 N
r=r0+r1*cos(thta1)' n2 |. l! h* W- Z
x=r*cos(thta0). U8 D: U# `* q8 e
y=r1*sin(thta1)' d. f' B% j, Y
z=0# f+ M, R( e2 e
: `% Q- J3 v0 ~- M5 m5 x8 m
6 ~# j4 W+ F) w, I7 ]& w. ^68.籃子
& ?. b+ L/ N( ^4 Q* G x# z/ g圓柱坐標7 R% k7 |3 Z" V; d
: ^+ { P4 H. J Y" l( zr=5+0.3*sin(t*180)+t
9 E8 L- `% M- V- Btheta=t*360*30
1 W8 o9 R" z" R' o, m( F0 zz=t*5
; _: [) l% Z9 ^5 h, t, y! l; C# q( O
1 f. ~: K0 a P" [8 a8 `' r2 H) f! u$ W
69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程：. o& i! w) J. N) {- p: U M( Y
笛卡爾坐標" J2 o5 \* Q k
( y6 [$ K2 [ D5 P& L0 @afa=60*t
% j0 l0 T5 b5 [x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)% \( O! Z0 T+ b1 a" X7 }; G
x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)- ^) C8 C, F. j2 i" K" q" I7 a! C
z=0
9 T6 N- T6 c9 b3 G+ Z/ F# r注：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。
# `5 n1 M9 T2 c: F9 v
* r/ K7 ^: m% R* ] [4 ~( L: U3 [$ N: F1 G) M+ B
70.對數螺旋曲線% N$ B2 J" c5 N7 ]5 f" Q w( J5 w+ U
柱坐標：8 R/ ?- E' G Y4 m* ^
, J e: n2 U+ G# ^ K! m
r=sqrt(theta)* {& ?( {( U2 \1 Z6 M
theta=t*360*30
" w6 _/ g( D) v9 \- u; o5 z0 oz=05 @+ h( s2 Z$ t1 t8 r" D
7 d; Z1 J- o$ n/ |7 S
, ?4 X9 W4 X7 F: K* _71. 罩形線
3 @5 ], O; K0 u1 B球坐標:
- J! ~' ?, f1 C$ |, ?
@- m* V1 d6 S/ `! D0 Grho=40 c- `0 z' Y6 N( O- }4 O
theta=t*604 Y1 a! w0 S$ m' I- q& ]: @ {, d
phi=t*360*10& E/ q7 W- A7 o
+ Z0 g2 N: T6 V" a7 I( Q1 }* x, Q
; V: z" ^. @& u2 n
72. 向日葵線
# P! a: s: ]" A' [$ W; H# v* f" Q笛卡爾：. S# M H& p' b5 I$ M
% M6 F4 w7 ]& ]% a) ~& c
theta=t*3604 j6 c! z# C* x* v# j
r=30+10*sin(theta*30)8 y- K7 |( g8 K, S4 e4 Q/ \. U: Q
z=0
- H" D* P( K, P3 ?* t3 @- z: q( U7 m
# j& A+ o: k! B0 V) X- L" W) J73. 太陽線
; w8 _+ n% Q- O2 X笛卡爾：& i6 v1 I8 r2 T% Q l. z
- ?! E! x! V c: P* R$ Hr=1.5*cos(50*theta)+1
0 d5 e' }/ A" @theta=t*360
9 ~3 a7 W2 Y- u* I" z9 F8 Iz=0! N7 E% Q1 y. o
8 Z/ Z9 ^- e7 C: X
9 k- h6 j- l( G: ?74 塔形螺旋線
, y( h. S; @$ G: H# |8 ]笛卡爾： ^% o7 m: {) n8 {5 M7 A0 F _
: q6 t }, ^/ u1 R0 E+ Z7 H5 @r=t*80+50; Y& }9 E" a( |3 K$ N7 C* u
theta=t*360*10* O* A4 T% H$ q0 c
z=t*80
( g, v: }: w' S- O% @- S$ O
& K4 ?2 A. ~8 o
" L3 `1 J8 O. \0 f2 @% |75 花瓣線: e- m2 O- s" J5 `; M/ f
球坐標：8 S- Y2 |* t- r9 ~1 T
0 R. Z0 b! h1 _$ Z9 Xrho=t*206 f' M* A+ B6 r
theta=t*360*90 n9 k4 }' W# V% [3 E
phi=t*360*10
& N/ [$ p9 {' o: r8 ^2 ]& e% E. A0 ~. g3 K5 u1 g0 N
" n) h7 N# |3 K& Z. V76 雙元寶線5 ]$ `. u4 y E8 X
笛卡爾：: U+ `' _# v. f4 f$ z+ Y
3 u E5 ?$ I9 F6 o- `" r
r=sin(t*360*10)+30
# Q( J' A6 r# t$ O# S! x+ \7 Ptheta=sin(t*360*15): S, T* _2 y' t r8 F4 W4 t
z=sin(t*3)
5 M- t+ a7 m$ V3 w) V8 K5 B, o7 N7 w+ m" m ^
: u& @. t( t/ ^9 E77 阿基米德螺線的變形
" g8 d$ U$ ]" r# R) T" ^柱坐標. C0 z/ T) ~. S% F$ Z2 r, s
& s$ ~& ^/ Q: b5 D. k
theta=360*2*(t-0.5)$ Z4 K: o! V, L) p, \) ]) \8 P/ N$ Q
r=10*theta% f+ W" k. V Z- E- T
z=0
1 p$ X% ~2 e) f$ U' K2 h9 i- s5 {6 w$ |
1 u" R* K0 `$ L( Q) f& _' y5 F78 改過來的漸開線方程
3 u }; v8 ?+ @* n' v) B) G& c) X \1 m! m
r=20
8 Z/ V( \! B( M) V1 T' o3 B7 kang = t*360
3 m& j: J, k* p$ Q) P Nx=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)- D$ x6 [. A' D3 F }* K
y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)
# N6 C4 H( p% }% f; xz=0
# Q6 g" @) o: @9 J% _0 E6 P+ R& d前面的方程是這樣的：（對比研究一下兩者有什么不同）, ?0 v: M6 E! }- s8 m* z/ F
& A5 y* v/ p& `. ~7 _5 o采用笛卡爾坐標系
6 ?: h2 c" P1 p# W' X
7 ?0 _$ y! G2 ~7 |r=17 ~& T. U9 ~. s/ Z0 C
ang=360*t, y- w- s! ?7 J( P- b0 s" A# P6 v
s=2*pi*r*t
% S, t8 \0 U# O3 d$ s4 r6 H9 ix0=s*cos(ang)2 E; n) T: o* n' z4 p
y0=s*sin(ang); Q2 c0 d: I* e j3 {
x=x0+s*sin(ang)
$ _, r; j0 w# K. f1 xy=y0-s*cos(ang)
3 I( D7 i% ]- F0 m2 Mz=03 g7 D7 v( A$ _. O& j, ?( Q- N
5 J! l/ i6 t; `' Y, F' d7 M5 b1 [' l( m% F, Q4 F
79 雙魚曲線2 J6 z" @' j4 z5 s1 ?! Q2 x
球坐標系# T% H2 x+ L: R3 r2 ~+ Z* }
6 @& R7 b: o3 J
rho=30+10*sin(t*360*10)- S0 x( A8 ~) _, ?* n
theta=t*180*cos(t*360*10)
/ Y) _4 b* l0 m( _phi=t*360*300 v# q d( D/ O9 Z7 D, P7 |6 b$ R
; H* a' ~ A. t. o: K! q8 q7 T0 z+ s7 q& ]( o, v. e
80 蝴蝶結曲線1 \$ n+ Z" J5 }, J
迪卡爾坐標
9 W0 B7 r. ]9 h4 T% \$ {1 M5 P& M7 N
x=200*t*sin(t*3600)
7 \5 g2 L8 ?. n; ]% E1 B9 |y=250*t*cos(t*3600)" J* M+ ?1 \" w. S* F0 Q
z=300*t*sin(t*1800)
/ ?( c, u" v4 F: ^
( T8 h. F+ I3 v5 X
: n$ }$ O7 k4 Y9 q81 ”兩相望“曲線. M$ `+ @" Y# r+ w2 q3 ?1 o$ S
球坐標系9 ]6 c% T+ }. ^* L& |1 z3 ^
. _1 u. W( t6 w
rho=30
1 m3 T$ ^9 L s. b- Atheta=t*360*cos(t*360*20)
2 v& s1 B# h. {" A7 I' ^phi=t*360*20+ ]! Q( l+ P s; R+ g7 M
( [+ Y; b$ C/ _% \9 w
' m6 |" ?! E$ P) }2 T82 小蜜蜂
& D% {: v, V* A笛卡爾坐標系：/ }+ J1 U) C! I* f$ v, D
/ z; c5 j6 \3 H: z4 qx=cos(t*360)+cos(3*t*360)
, o4 A- a6 i1 P# j' U8 FY=sin(t*360)+sin(5*t*360)
3 O; Y- W7 J( _/ y! f' {9 C# r! J: H9 d& O; i/ E- I
+ z G& R* j6 r) n2 I4 F4 r
83 彎月' C' U* F# Q8 F8 x& Y
. f* p- {% ~. _9 x. Q" L, I
x=cos(t*360)+cos(2*t*360)* f' q b; m) L8 i8 x% S0 S
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
! G7 D9 V& b9 I$ q! ?& y; l
5 I) q0 N7 W% p" w/ k! _. L$ h, J$ E K
84 熱帶魚
- V7 B: {6 W3 ]! }4 k6 E& L% V' |9 `# K' g3 o. s+ p* J/ @4 N
a=5- K% p+ L6 h! l4 Z/ J' E; f
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t* {7 j( G1 V3 e9 ~
y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
3 e5 K k0 E n5 N) @
: ]' n: y' ?& V) w3 u; f9 L- h# y% j( v _4 @" I+ S$ I5 Q; d
85 燕尾剪
9 z: Y' |) h" A( W" T6 H5 f5 f
x=3*cos(t*360*4)9 N7 k1 c0 s+ ^4 H5 A! c
y=3*sin(t*360*3)
' H0 L E9 m* k9 _0 q( fz=t
, ]% Q9 Z3 d) [1 u& l, Q/ H, G4 ^" z( d3 C7 q, Q9 J
: w0 t3 g" {+ z @9 n: I& g T6 l% A86 天蠶絲2 d1 l: _& C+ F
柱坐標
1 S4 M& n" p! i/ G# u
% M. ^# v7 |4 D g8 xtheta=t*3600
) @6 S; l6 a# W l0 f& gr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t, f# z* K$ `5 S5 L, s0 A
5 n$ O6 C/ q6 i9 P3 a |0 o: G. r( ~+ B
87 心電圖
% y# I$ @' D" f& w H圓柱坐標系：
# p) G$ o9 E& n; _" k1 o" p
# _1 L8 Q( d! a! e9 ~r=sin(t*360*2)+.2- {" D6 ^$ @% M2 f2 t" {0 t
theta=10+t*(6*360)
+ F m4 o/ Z0 G5 jz=t*3
& z( q6 D9 e6 H! e& y
% p7 X9 s" e2 a) A d
# s4 R! `/ a( |1 g. T, O88 變化后的星形線+ F- p9 Z: G# f" c9 \ S
迪卡爾坐標系9 K) K( h- D; ^* A+ c1 |! R j
- H( w) ^( ^0 ~! u! Mtheta=t*360
7 H) I2 M" c2 q8 ^; ux=10*cos(theta)^37 Z* W/ o$ _, _6 x$ b6 x
y=10*sin(theta)^3
5 e& W) ^8 o' H* @, K: e& Gz=cos(theta). d1 N: M! _, H) Y+ d. }: w
4 _# l; {9 g/ b) a( v4 @, p, z
( J- H! z4 d" b1 l4 w# ~" x89 小白兔/ F& [5 W) `: f3 Q2 {& M8 x
" R- ~0 b h& Q9 q: Gtheta=t*360-90
7 t. R+ z4 ?$ m1 r7 r+ K" g5 D" rr=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5+ D) f% i2 F* [( f0 N; K! H2 n
. F- U3 N" b7 \) H( f: x5 C4 N) W; @8 J; l! _
90 大家好
& ]! v; c* Q2 [) u- {柱坐標3 Y5 h; R- @9 m r, I
7 Y1 A, N* ?- {1 b
theta=t*360+1800 K' k8 `; D2 ?: c8 n
r=cos(360*t^3*6)*2+5
9 c! W& l5 e- x0 {4 p5 N: i9 |
& z+ Q. G- E: T( R9 @; t3 B, `6 X' W0 u6 y9 l$ q* z
91 蛇形線2 J5 X( a" ? y( d: v2 v- |
笛卡爾坐標系：
& o2 h/ E$ f1 f( B5 V1 x) u! Z) m4 w1 x; J6 K
x=2*cos(t*360*3)*t) y, ^" t q% Y8 X0 P7 m
y=2*sin(t*360*3)*t9 ]3 I7 n) q' a0 C. j% M4 O6 W# k
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5- e# x L! d/ X' `% K
8 i% h; T% ^( T0 @, V g1 }2 v, ?8 `4 u n: ]* o4 E
92 五環
/ n8 e5 S' @0 f6 X' H' P2 e% Y柱坐標：
4 x/ z% f# c; c
# j q1 D b2 {& w1 Z( ftheta=t*360*4* l% Z& a# N! Y
r=cos(t*360*5)+1" @: l3 P* k7 H
% d; K5 n* u8 \7 O- J* X1 U- c' M3 |
( ?# B' E- w5 o" {. K93 蜘蛛網
9 X ~% L" x8 @. J. ]' _: z柱坐標：
8 D& J7 f7 E7 V0 M0 ]$ B/ d
+ \) K5 N* ?1 [! U& atheta=t*360*5
8 ?* m9 s' o/ P' P+ x& hr=t*sin(t*360*25)*5+88 C% n1 {6 ^& a0 i* J9 b" L
J6 [3 |7 W' f+ `' p9 P
3 U& {2 @$ x( ~3 _+ Q, O94 次聲波$ _, z$ A( \" R
笛卡爾:
' J( P$ a- n' R- l8 H( M( z% C; A! L; L( r/ S! X9 C& ^
x=t*5+ Q1 N! {! Q" ?0 v+ b6 l% f
y=t*cos(t*360*8)
; J7 R2 @, A* b! Y7 q1 I# f& x) [) o4 J/ ^! R% s
4 F0 C d! n+ T8 T95 十字漸開線
8 U1 R" A/ g. F* i$ U5 d Z$ V9 Z柱坐標：
" ~2 o E* R3 V' L: n0 k$ y$ I( d& n* S3 R; T7 v
theta=t*360*41 _) M( u% o+ W
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t
$ h3 Z+ X+ \3 p$ ]
* ?# T; o3 ?( a7 j6 B) o- e$ Y' T' ^
96 內五環
/ k9 ^9 A% A3 [1 _0 }笛卡爾
4 j# h2 N! B0 L0 Y3 e$ Y( \
$ C8 ~( P! w2 U1 ^. ]- o6 E8 x2 U! ytheta=t*360*4
! s$ }8 O# N: G% { g' y" D$ ux=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta)# o d( D9 l% U
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)6 i) Q& s; t" Q! _& O
% X; z0 E/ d/ ?( H; F* }$ g
5 O4 }! L& B0 |: ]1 |97 蝸軌線
) l/ K% W [" H" ], @; H- H柱坐標;
" g- Q9 W2 g3 \' w( y5 r5 I: y+ m9 D( r
theta=t*360*2
5 a( \* U9 |* v+ Hr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2: p' x6 E8 Z T9 z
- G; C/ @# ^. a" o2 M+ ~; g5 a3 m) ?4 D4 j: |/ p/ D
98.鼓鼓形線& L2 w1 x% f- {5 k5 Q
( X$ D; n1 G& k- ?& m7 {% N1 e, a
r=6*sin(t*360)+t
" J7 P$ n; f( A. otheta=t*360*205 R+ l2 x+ l7 Q! h, Z! f m; a
z=t*20
. x5 q: J8 {% |4 R4 p2 t4 _3 o/ L2 q" ?0 M8 d; B$ Q
3 A6 B9 K: m5 U; D
99.笛卡爾坐標系的圓內螺旋線
; j4 L" n3 R& O3 w- W8 ?
$ q; S0 H2 f" @( U& ua=5# K% w% n; o, Z' p0 U( i7 z
b=3
- M9 p- M4 l& y# U# i- C& lx=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
3 b' C9 [, _" v0 D1 {/ yy=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
/ u) `0 B/ i- [3 Uz=0
0 p, p5 N: t; m3 i. U; R# P& {2 _4 p4 v. e$ P
1 I- B4 w# [/ _0 ]8 W5 q/ w$ T" u100.腎形線1 A& v. H* n1 {, F- u! b
柱坐標系1 r+ X: `/ j0 e: r( h
/ [5 S2 p; [: E; |( `/ k
a=2
c& c7 \+ X i, t4 a) V. ptheta=t*360*180/pi
2 `# D) P* a& ~. W% S) _8 lr=a*(1+2*sin(theta/2))
9 c( [4 u i1 Y; I8 k, ]6 p7 |z=0
& I( [% p) i6 I9 P+ n7 N
/ w }7 L# u- v! M) C+ k7 Z1 F" z# l0 F, u! F+ a6 l
101.花形
. Q2 ^5 [% z! d$ o: K! v! C柱坐標
& M {! P* v7 |* Q9 O$ M9 L" A% v% I
theta = t*360
7 ~8 t& K5 y- |3 K5 l; Vr=5-(3*sin(theta*3))^2! B& J! M! i- Q7 R6 x
z=(r*sin(theta*3))^2& R2 J# {% I* y" p* Z: W I
the=t*360
/ @% }% R* _* ~$ \r=10+(3*sin(the*2.5))^2
: k8 y( p3 J& G9 S$ ^/ Tz=5*sin(6*the)
A' h- S9 b5 F/ X0 b+ D b5 C2 I3 }, P7 u4 d$ X
: `8 {$ w0 K& ~
102.一朵小花- h0 n6 ]% D0 a0 _2 S* M, U
圓柱坐標系& g4 O) D W0 |4 P: O
3 v5 p& D& N: {2 {
theta= -t*360+180
' j) }1 Y2 x& o9 H& o) e$ P" r+ ar=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+65 E' V! B" P7 }/ d, Q
3 z n# Z+ F* g% ?8 @1 f! A
+ s: Z0 ~* m7 D3 R* \5 {
103. 人民幣 t2 B$ a! e3 z" L9 W1 g& a
' H. E- E3 T9 k7 C- c- g) @
theta=-t*360+180
& \) t1 e9 M* M& Ur=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
, a' \ J l3 ?; c, }" j: B& F# D6 i, l/ B3 ^
% i4 w' Z* @+ e2 r+ v) `/ C, x
104. 天蠶絲+ ?3 `- G. z$ K( p( C) x8 w% p+ y
9 P3 ~) m" B& F2 e# k) I: x& l
theta=t*3600* c" s( a0 r& u2 N* ^7 U
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t* o( U& O5 _: s0 ~ _
# U3 N, E* Y! A& V- \! ^
. ]5 L/ c: n! t! @4 o4 s105. 紅十字
% }/ m( Z# I: g- v8 V+ x G
; c/ M2 O( Z/ k4 cr=cos(360*t*4)*.5+1! V; _% N7 |; s
theta=t*360+90
* S8 f( V! [( C$ }% G z8 w2 D! X6 |* `$ q
6 M" s) R; O9 q5 ~106. 波浪花帶4 C+ U) f$ _! H6 P: s# \+ i5 [
圓柱坐標系：
% z5 H# p6 V: S' r
, J; n6 X2 T( a) P) _3 Dr = 52 L z4 z @5 |
theta = t*720
9 I* _) \6 J/ q3 Z& o& c2 `9 |6 Bz =(sin(3.5*theta-90))+2
( u8 `+ D$ _' ]4 m, G: _
( i$ e0 h4 }2 p8 E! I; i" s) b
`4 `1 `+ `3 T0 S, v107. 正弦波
" \8 c0 p! W5 w. r2 h3 {! L" y笛卡爾坐標系：( j7 X. G3 l1 t8 G6 Y2 ]
& U( I1 j1 u0 E+ v' u, w" _
x=5*t*t
- {" v) w5 k6 x' Uy=sin(t*8*360)*0.5 |
|
發表于 2010-4-29 15:06:36
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