ANSYSworkbench分析齒輪接觸分析結果與Hertz公式計算值相差很大

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我在workbench軟件分析一對直齒圓柱齒輪的接觸應力，主動輪：Z1=45，M=4，從動輪：Z2=20，B=25mm。扭矩T=165000N.mm，網格劃分的比較細致了，結果最大接觸應力值295Mpa。而根據赫茲公式，F=T/d1=T/0.5M*Z1,將F代入赫茲公式，求得最大接觸應力值為536MPa。為什么解析解和數值解相差這么大，跟法向剛度因子有關么？我分別試過法向剛度因子0.3, 1，3，6，結果都不理想。請哪位大俠幫我指點指點，非常感謝。

zerowing

你接觸橢圓的曲率半徑用的多少？

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zerowing 發表于 2015-4-7 21:08
你接觸橢圓的曲率半徑用的多少？

R1=13.22mm,R2=31.24mm

angelguymoon

你的材料屬性、接觸單元設置好了嗎？

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1013007228 發表于 2015-4-8 09:33
; R& P* @. \7 lR1=13.22mm,R2=31.24mm

這兩個值是兩個齒輪接觸點處的曲率半徑
* v" _7 p( J! H, ^. U  G# T

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angelguymoon 發表于 2015-4-8 09:57
你的材料屬性、接觸單元設置好了嗎？

設置好了，彈性模量和泊松比都設置了
& x6 B& I" \+ g6 t7 d  X

寂靜天花板

樓主概念錯誤，首先

Ft=2T1∕d1
/ d% p" P) N; [4 {6 L這個公式不是什么赫茲應力公式，這是名義圓周力Ft計算公式，而圓周力Ft是法向壓力Fn的分解力
法向壓力：齒輪嚙合傳動時，若忽略輪齒間的摩擦，則輪齒間存在著沿著法線方向的作用力，稱為法向壓力，用Fn表示，又稱名義載荷。
作用在主動輪和從動輪上的力大小相等，方向相反。主動輪上的圓周力是阻力，其方向與它的回轉方向相反；從動輪上的圓周力是驅動力，其方向與它的回轉方向相同；兩輪所受的徑向力分別指向各自的輪心。齒面上的總法向力方向則為嚙合點的法向方向，對于漸開線齒廓即為通過嚙合點與基圓相切的嚙合線方向。
1 L! \5 s' v) Z$ c, \, {7 \

齒輪傳動工作過程中，相嚙合的輪齒受到法向力Fn的作用，主要產生兩種應力：齒面接觸應力和齒根彎曲應力。
, s$ O$ T" o, `- t說到這，各位就明白了，樓主的概念錯誤是把齒輪受的外力，與齒輪輪齒內部產生的內應力混為一談。

這是用solidworks simulation分析的，用了一般密度的網格劃分的，274Mpa。只是從側面驗證，樓主的軟件分析結果應該沒什么錯誤，倒是樓主的計算出了差池。
) {! y% M& o4 \9 \( C" Z@zerowing  @2266998

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寂靜天花板 發表于 2015-4-11 10:23
. U' b2 B/ U; v: G8 p樓主概念錯誤，首先Ft=2T1∕d1
# r1 ^% X0 y5 s3 r0 v這個公式不是什么赫茲應力公式，這是名義圓周力Ft計算公式，而圓周力Ft是法 ...

這位大哥，你沒理解我的意思啊。你算出來的最大用力跟我用workbench計算出來的295MPa差不多，我知道 Ft=2T1∕d1 不是赫茲公式啊，這個公式我只是把主動輪的扭矩轉換成齒間的法向壓力Fn呀，然后我才把這個Fn代入赫茲公式計算的。我取的泊松比=0.277，彈性模量=2.11e11Pa，接觸位置的綜合曲率半徑的倒數=0.10765mm。我通過赫茲公式算出來的最大接觸應力=536MPa，兩者差距很大，我才發帖請教的。

1013007228

寂靜天花板 發表于 2015-4-11 10:23
$ M- j" z" K  y3 x" l' x) P樓主概念錯誤，首先Ft=2T1∕d1
# F+ k; n, {1 `& k9 T這個公式不是什么赫茲應力公式，這是名義圓周力Ft計算公式，而圓周力Ft是法 ...

還是謝謝你特意算了一下

1013007228

寂靜天花板 發表于 2015-4-11 10:23
8 a, O. M+ x9 l4 ]樓主概念錯誤，首先Ft=2T1∕d1
* u/ m* d% Q) S3 R% D4 E) H1 a: _這個公式不是什么赫茲應力公式，這是名義圓周力Ft計算公式，而圓周力Ft是法 ...

zerowing 大俠說的沒錯，hertz公式的理論模型就是兩圓柱體滾子接觸的，我算的也是單齒的嚙合。我看過國內的很多篇關于齒輪接觸的論文，他們中大多數最后都把ansys分析的結果和hert公式理論值進行比較，他們都算出兩者的偏差幾乎都在5%以內的。我的結果居然差了這么多，但是hertz公式其實并沒有考慮摩擦和變化接觸剛度，他們算出這么接近的值我反而有點懷疑……  然后我就不解了，就發帖請教大俠們了
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