直角三角形也可以讓人頭疼

陽光小院暖茶

shouce 發表于 2015-9-9 13:35
來2個

. X, v4 |# F' x9 X" J2 a懸鏈面表面積最小，擺線下降速度最快，呵呵
這是變分法的內容啊
我還不懂這些，式子列出來了，卻解不出來
8 W4 S. Z6 p4 k/ K看書都看不懂，就是那Morris Kline的書。
4 c/ q) M, |0 S. L1 R. A你若知道，給我講講如何解的吧

DTxugong

Pascal 發表于 2015-9-9 20:47
8 V4 u8 I7 N  Z5 F  c: J19樓陽光大俠說得很好，建議仔細看看。
9 d# H3 @" E, F) A. k1. 我也感覺有無限組解。但我證明不了；在沒有明確結論的前提下， ...

1 Z1 o, C2 X0 k  O6 ?% y你們兩個真是啊；是想把這題上升到世界難題的高度嗎？質數有無限個解幾乎是所有人都認同的；也有好幾位數學家通過方法證明了；樓主要否定國際觀點，認為質數有有限個？這題本來就是一個數學題目，難道一個二元二次方程在正整數范圍內不是有無限解嗎？難道一個無限解的方程你要說你給我證明為什么有無限個解？否定科學的態度并不代表嚴謹；

Pascal

DTxugong 發表于 2015-9-10 08:30
" k: F* ?5 _6 R你們兩個真是啊；是想把這題上升到世界難題的高度嗎？質數有無限個解幾乎是所有人都認同的；也有好幾位數 ...

! W+ h! r9 l8 a1.  我主觀上沒有把這題目上升到世界難題的想法，客觀上也沒這個能力。
2 [: v: B4 l9 N2 Z' |% O2.  質數有無限個是已經被證明的，我和陽光大俠哪里否認了這個結論？
3. “難道一個無限解的方程你要說你給我證明為什么有無限個解？否定科學的態度并不代表嚴謹；”
    知道張益唐么，他窮畢生之力，才證明了一個弱化版的孿生素數猜想，也就是孿生素數有無限個。
8 S+ n; h) G* F2 P/ E0 t   是不是張益唐的態度很不科學，很不嚴謹？！

陽光小院暖茶

我也是恍惚間好像在哪里見過報道，呵呵，數論這東西，水太深

DTxugong

陽光小院暖茶 發表于 2015-9-10 11:10
我也是恍惚間好像在哪里見過報道，呵呵，數論這東西，水太深

我說的是本題的二元二次,X^2+（X+1）^2=Z^2;你給我解解是不是無限；一個鉆牛角尖的人，帶著自以為是的觀點；數學是無窮無盡的，自己水平都沒到還去質疑科學家的理論；是不是到現在1+1=2都沒有被證明，你就不用了？回頭看看你1樓的問題，再找個數學家幫你全部解找出來吧；不對，如果數學家說有無限解，你就會問 為什么啊？哎，不用回我了，爭論這些沒意思；

小曹11

要給個上限才行啊3        4                        5
& c8 h- j1 E- U- f1 B! b20        21                        29
  O- E  v+ d2 L4 E5 h, C119        120                        169
) ~4 y: R' ^2 d- G- M696        697                        985
" {6 k$ w4 U' \+ h/ j7 Z' d; J2 I4059        4060                        5741

小曹11

我愛9580 發表于 2015-9-11 08:08
有同學能給出方法嗎？

8 M2 }  n6 ~, |用表格或者C語言很簡單的

pacelife

100萬之內只有8組符合要求，計算機也要算好一會的

fwsc

DTxugong 發表于 2015-9-10 11:39
+ g3 s" L$ e* i1 x, {, u我說的是本題的二元二次,X^2+（X+1）^2=Z^2;你給我解解是不是無限；一個鉆牛角尖的人，帶著自以為是的觀點 ...

, M+ b- x" |7 L9 V! d未被證明的1+1=2，不是數字1+數字1=數字2，它是歌德巴赫猜的代稱。
3 q6 l7 f: k; }7 |/ ^; ?  g, |  t3 ^
歌德巴赫猜猜想：每個不小于6的偶數都是兩個奇素數之和。例如3+3=6；11+13=24。
, y$ m, R  H1 q# k
: e% \- w9 B+ G* F9 [8 ?4 X" h兩素數之和[簡稱(1+1)]，所以形象稱其為1+1。
* z+ f4 L3 z7 \0 O/ r+ u, h
不小于6的偶數，形象稱其為2，也有人說1+1=2。
$ i% x8 u1 W7 G- R+ N# \7 u

fwsc

假定直角三角形的邊為a、a+1、b

6 r' L% ?9 G2 b/ L: V3 z& b則b^2=a^2+(a+1)^2
% j4 }% e( G/ q  t  x! L& {1 J
4 J- ]1 a; B" D# {, i. R% u& p1 c得到a=[sqrt(2b^2-1)-1]/2，a>0，排除負根
/ t& c/ X* k( m6 X! ?
顯然[sqrt(2b^2-1)-1]為偶數，否則a不可能為整數
, i8 q( N. Y( e3 _
" T: r/ E1 @9 y( p0 ?2 b+ P令[sqrt(2b^2-1)-1]=2p，得到b=sqrt(2p^2+2p+1)
% z" u5 {: \- ?% c* Y7 ]4 @
將b代入a，得到a=sqrt(2p^2+2p)+1
+ n! C, p! Q9 Z& T; e
2 T# ], Z8 {; A  N- `3 b5 f" e下面我沒轍了
# g# M! O3 f- C6 S$ D