直角三角形也可以讓人頭疼

陽光小院暖茶

有一種直角三角形，三邊的邊長恰好是整數，而且兩直角邊相差1，最小的例子就是勾三股四弦五。問題是：這樣的直角三角形如何全部找出來？
. }3 D/ ^- T& @. B6 e

陽光小院暖茶

有同學能給出方法嗎？

xiong__007

三邊的邊長恰好是整數，這個條件不好做

DTxugong

自己解方程  X^2+Y^2=Z^2；Y=X+1的所有正整數解，x=?,Y=?，Z=?,類似的有
20、21、29；
119、120、169；
696、697、985；
. R, [5 U) ?! y1 t! m4059、4060、5741；
1 x+ x0 {  }+ p  _% d5 E' u: |23660、23661、33461；
5 C; O9 M  L0 \# g6 f1 i137903 137904 195025
% s2 ]+ q+ G3 p5 s( ~  T5 p% W803760 803761 1136689
6 }1 f+ O7 y9 Y* s5 r7 t# b4684659 4684660 6625109
/ M& o2 D. i& J- z0 \  M......

劉景亞

這個是找不完的，理論上應該有無數多個。
利用程序進行窮舉，邊長在1千萬以內的只有9個。

劉景亞

窮舉程序如下：
a=1:10000000;
m=2.*a.*a+2*a+1;
+ r! ]4 {1 Z2 Y" w) a( e: [+ Nk=sqrt(m);
yushu=rem(k,1);
+ S+ z8 {  z2 Y1 q# m1 ]* W
8 E6 T6 q# `5 R: ]5 l! v! s- Y+ W& lnum=0;
for i=1:length(a)
    if yu(i)==0
        num=num+1;
    end
; ~4 p" J( u4 ~5 o, Lend
num

biudiu

列方程，用excel都可以
& Q7 H6 [3 P" [0 j你不給個上限，我可能寫到死！
一千以內的
' j# q( W2 F3 H  o: i3        4        5
, Q, C& ?. r7 t0 F, \4 d20        21        29
119        120        169

海燕ZHpf

鉆牛角尖。

Pascal

海燕ZHpf 發表于 2015-9-9 11:11
1 \; j3 u8 ], }7 F: `* z! e鉆牛角尖。

% r2 W# u( s& m) W8 X這是個純數學題目。
6 I. x/ |% B( L& L機械圈的可以認為是鉆牛角尖，數學圈子可不這么看。

biudiu

Pascal 發表于 2015-9-9 12:01
這是個純數學題目。
' c' K7 \" j& m& o: P機械圈的可以認為是鉆牛角尖，數學圈子可不這么看。

哈哈，大俠，我認為機械圈里也不是牛角尖

有一次我設計中心架，在不改變初期計算的模型基礎上，為了保證好加工，好檢查，三角形三邊我都是整數，角度也是整數
% l8 s9 u7 e7 ]$ W3 {2 }% s+ Z
# O1 r4 X3 v0 ^也就是勾股定理，加上excel，就解決了。。。。。

4 j; G6 c$ N5 f$ {" z

+ K0 P, B2 Z# z/ N, B$ t