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本帖最后由 xiaobing86203 于 2017-5-16 15:55 編輯
車輪一定是圓的嗎？”
你很可能回答，車輪是圓的，這還用說(shuō)，常識(shí)嘛！理由幾乎是標(biāo)準(zhǔn)的：圓的半徑處處相等，它保證了車輛行駛時(shí)車輪軸線距離地面的等高性，使車輛在行駛中保持平穩(wěn)。
但常識(shí)未必為真，是因?yàn)樵诔ＷR(shí)中往往隱含了一些“觀念”、“假設(shè)”和“偏見(jiàn)”，或因認(rèn)識(shí)所限而長(zhǎng)期沿襲，或已為約定俗成而未經(jīng)證實(shí)批判，如假設(shè)了一些隱含的條件、目標(biāo)和默認(rèn)的“公理”等。
現(xiàn)在我們來(lái)深入剖析“車輪一定是圓的”這一常識(shí)，它隱含著條件：車身固定在位于車輪中心的車軸上，且車軸到地面的高度不變，地面是光滑平整的；隱含著目標(biāo)：保持車的平穩(wěn)行駛；隱含著“公理”：如果車軸到地面的高度不變，那么車輪一定是圓的。
倘若我們不嚴(yán)格遵循上述常識(shí)中隱含的假定，車輪還一定要做成圓的嗎？
車非尋常車：車身平放于車輪上
古時(shí)候，人類就學(xué)會(huì)用圓木滾輪搬運(yùn)重物（圖1），傳說(shuō)古埃及人就是利用這種滾輪搬運(yùn)建造金字塔的石塊的。這可看成一種特殊的平板車，車的底板平放在大小均勻的輪子上，因而底板與地面之間各處的寬度一致，平板車可以在車輪滾動(dòng)中平穩(wěn)前行。弄清楚問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和車輪設(shè)計(jì)的新目標(biāo)，我們就可將車輪做成所謂“等寬曲線”的各種形狀了，圖2中的平板車同樣可平穩(wěn)行駛，其右輪即為除圓以外最常見(jiàn)的一種等寬曲線。
所謂等寬曲線，是指這樣一類平面曲線：不論從什么方向用兩條平行線去夾住它，這兩條平行線之間的距離總是一樣的。
圖2中小車的右輪由三段圓弧首尾連接而成，被稱為“萊洛三角形”，是機(jī)械學(xué)家萊洛發(fā)現(xiàn)的。如圖3，分別以正三角形ABC的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段弧圍成的圓弧三角形就是萊洛三角形。運(yùn)用圓的切線知識(shí)不難證明萊洛三角形的等寬性質(zhì)，其寬度即為原正三角形的邊長(zhǎng)或每段圓弧的半徑。
簡(jiǎn)單而奇妙的萊洛三角形被用于設(shè)計(jì)著名的“汪克兒發(fā)動(dòng)機(jī)”的轉(zhuǎn)子，還可用來(lái)制成特殊的鉆頭，能鉆出正方形的孔（四角呈圓狀）。
路非尋常路：不光滑平整
車輪做成正方形、正三角形等形狀，這樣的車在通常地面上自然無(wú)法平穩(wěn)行駛，原因是正方形、正三角形中心到地面的距離是不斷變化的。如果改變地面的形狀，或在地面上設(shè)置某種形狀的專門軌道，能夠克服這一困難嗎？在不少不科技館里可以看到，孩子們?cè)谝环N特制軌道上歡快地騎著方輪自行車，穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)如履平地，毫無(wú)顛簸之感，金屬加工真不錯(cuò)我們?cè)隗@奇之余，心中或許會(huì)問(wèn)：這是為什么呢？這種軌道的形狀是經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)的“懸鏈線”（即一條鏈子自然懸掛，在重力作用下形成的曲線），雖然凹凸不平，但正好彌補(bǔ)了正方形車輪中心距離地面的高度大小不均的缺陷 。
用非尋常用：不求平穩(wěn)而為獵奇
據(jù)報(bào)道，2009年，德國(guó)一位綽號(hào)“環(huán)法單車賽惡魔”的單車車設(shè)計(jì)師迪迪·森夫特展示了他的單車設(shè)計(jì)作品：一輛車輪是十邊形和四邊形的自行車（如圖4）。迪迪·森夫特已擁有大約20個(gè)項(xiàng)目的吉尼斯世界紀(jì)錄，也是擁有自行車吉尼斯世界紀(jì)錄最多的人。
如此別出心裁的多邊形自行車，固然奪人眼球，但顯然不能平穩(wěn)行駛（網(wǎng)上可見(jiàn)相關(guān)視頻）。其設(shè)計(jì)制造的目的，并非為了實(shí)用，金屬加工真不錯(cuò)而是滿足個(gè)人的好奇心或興趣，或?yàn)榱怂⑿录崴故澜缂o(jì)錄。甚至還有人設(shè)計(jì)出顛簸厲害的方輪汽車，駕駛這種汽車可謂“鍛煉心臟”。不過(guò)，讓人驚奇的是，它在攀爬布滿碎石的山坡時(shí)，有著不俗的表現(xiàn)呢！
綜上，車輪不一定是圓的。生活常識(shí)有時(shí)經(jīng)不住深究和推敲，需要我們學(xué)會(huì)質(zhì)疑反思，對(duì)生活常識(shí)“去粗取精，去偽存真”，并充分發(fā)揮想象力、創(chuàng)造力，才能揭示常識(shí)所含的本質(zhì)和真諦，再加以抽象概括，形成概念、法則、規(guī)律等，在此基礎(chǔ)上形成“健全的常識(shí)”。不經(jīng)批判性思考的常識(shí)可能蘊(yùn)含著謬誤，真理常常在常識(shí)之外 。
觀后感：原來(lái)車輪真的不一定非要是圓的，數(shù)學(xué)的神奇再一次震撼了我們！更深層次的是，數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)一個(gè)人的理性精神，不盲從，不盲信，質(zhì)疑那些經(jīng)不起“深究”“推敲”的常識(shí)、小道消息等，可以讓我們的生活更加理性。
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發(fā)表于 2017-5-16 15:51:06
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